《角平分线的判定》的教学案例评析

时间：2024-11-23 08:06:57 教学设计我要投稿

《角平分线的判定》的教学案例评析

　　导入：老师点同学回答上节课所学的角平分线的性质:如果过角平分线上的一点，作角两边的垂线，那么这两条垂线段相等。

《角平分线的判定》的教学案例评析

　　老师在黑板上板书，角平分线的判定：角内部有一点到角两边距离相等，那么该点在角平分线上。

　　（老师在讲课时，提醒了上一堂课掌握不太好的学生，并且强调了性质和判定的内容及区别，重点强调了角平分线判定的前提条件并用红粉笔标注。）

　　新授：带同学们一起作图，根据上一节课的所学的内容复习画角平分线。

　　①然后根据所画的角平分线的图形，将角平分线的判定用数学语言描述，点同学回答，在角MAN内部有一点C，若CB垂直于AM,CD垂直于AN，B与D为重心，CB等于CD，所以AC平分角MAN。

　　②给出PM垂直OA,PN垂直OB，PM=PN的条件，证明OP即为角AOB的角平分线。老师带着同学们一起证明，板书详细的过程。

　　③提出角平分线上的判定，为什么会有一个前提条件，没有前提怎么画。提出平分线反向延长线上的点到角平分线的距离相等，反证出P必须在角AOB的内部。而且角平分线是一条射线。从而引申判定：有一点到角两边的距离相等，那么这个点在角平分线所在的直线上。

　　(1、教学过程中，文本、教学语言、几何图像相互转化，让学生全面理解角平分线的判定。2、点学生回答问题，全体提问，从而活跃课堂气氛，让学生积极参与教学过程。3、所有的习题过程均给出详细的板书。）

　　课外拓展：给学生拓展三角形的五心中的内心：三角形三个内角角平分线的交点为内心。规范的用尺规作图，学生动手作图，老师黑板示范。引导学生发现角平分线上的点到角两边的距离相等，因此三角形的内心到三边的距离相等。

　　(在教学过程中，有适量的拓展，并且要求学生规范作图。带领学生回顾所学。)

　　练习：老师出了一道具有全等三角形的证明与角平分线的判定知识点的练习题，先让学生说出解题思路，然后一步步板书解题过程。

　　（解题的时候带领学生理清了解题思路，证明题可以从问题分析，若无法分析，再从条件入手。）

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