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《质数和合数》教学设计

时间:2023-01-15 13:15:03 教学设计 我要投稿
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《质数和合数》教学设计

  教学目标:

《质数和合数》教学设计

  ①使学生掌握质数和合数的意义,能正确判断一个常见数是质数还是合数。

  ②知道100以内的质数,熟悉20以内的质数。

  ③培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

  ④让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣,培养学习数学的兴趣。

  教学重点:质数和合数的意义。

  教学难点:正确判断一个常见数是质数还是合数。

  教学过程:

  一、导入(课件出示)

  1.在1——20的各自然数中,奇数有哪些?偶数有哪些?

  2.想一想:自然数分成奇数和偶数,是按什么标准分的?自然数分几类?

  师:自然数还有一种新的分类方法,今天就来学习这种分类方法。

  二、出示预习提纲:

  自学内容 P23-24例1、做一做,P25—26的T1—5

  思考:

  1、按要求填书中表:

  从上面的表格中的数据有什么特点?

  2、什么叫质数和合数?举例说明。

  3、在这个表中找出100以内的全部质数

  小组讨论,你发现了什么?

  4、把不理解的内容做好标记。

  三、汇报展示:

  1.学习质数和合数的概念。

  预习反馈(1)请写出1~20各数的因数?(根据学生的回答板书)

  预习反馈(2)观察:填在书中第23页表格中的数据有什么特点?

  (3)学生讨论后归纳分成三类:只有因数1的;只有1和它本身这两个因数的;除了1和本身之外还有其他因数的。)

  反馈:只有一个因数的: 1

  只有1和它本身两个因数的:2,3,5,7,11,13,17,19

  有两个以上的因数的:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20

  (4)教学质数和合数的概念。

  ①自然数只有两个因数的,如:2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的因数一定是多少?

  讲:一个数,如果只有1和它本身两个因数,我们把这样的数叫做质数(或素数)。(板书“质数”)

  ②4、6、8、9、10、12、14、……这些数的因数与上面的数的因数相比有何不同?

  讲:一个数,如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数,我们把这样的数叫做合数。(板书“合数”)

  注意:1既不是质数,也不是合数。

  (5)提问:什么叫质数?什么叫合数?自然数按因数个数来分,可以分几类?

  2、质数、合数的判断方法。

  (1)我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数?(根据因数的个数来判断)

  (2)完成P23做一做,判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数? (先独立完成,再同桌互查)

  (3)提问:你是怎样判断的?(找出每个数的因数的个数)

  判断是质数还是合数,是不是把所有的因数都找出来?(不必要,只要发现自然数除了1和本身指望还有其它的因数,不管有几个,它都是合数)

  3.出示P24例题1,找出100以内的质数,做一个质数表。

  (1)提问:如何很快的制作一张100以内的指数表?

  (2)按质数的概念逐个判断?也可以用筛选法。

  (3)介绍筛选法:先排除2以外的所有偶数,接着排除3以外的所有3的倍数,再接着排除5以外的所有5的倍数,最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数,也不是合数,所以也必须排除,这样剩下的就是100以内的质数。

  100以内的质数:(略)

  (4)讲:判断一个数是不是质数,除了用质数的定义进行判断外,还可以查质数表,如100以内的质数表。(或者看6的倍数的左右)

  三、反馈检测

  完成P25题1~5

  第3题:质数+质数=10,质数×质数=21,分析:这两个质数一定小于10,10以内的质数有2,3,5,7,通过观察可知,只有3和7。

  同样,质数+质数=20,质数×质数=91,只有3+17=20和7+13=20,而积是91的只有7和13。

  板书设计

  质数和合数

  质数(素数):只有1和它本身两个因数。如2、3、5、7

  合数:除了1和它本身还有别的因数。如4、6、15、49

  附 质数和合数检测题:

  一、填空。(口答)课件出示

  1、最小的自然数是( ),最小的质数是( ),最小的合数是( ),最小的奇数是( )。

  2、20以内的质数有( ),20以内的偶数有( ),20以内的奇数有( )。

  3、20以内的数中不是偶数的合数有( ),不是奇数的质数有( )。

  4、在5和25中,( )是( )的倍数,( )是( )的约数,( )能被( )整除。

  二、猜一猜:(课件出示)

  三、判断题,对的在括号里写“√”,错的写“×”。

  (1)任何一个自然数,不是质数就是合数。( )

  (2)偶数都是合数,奇数都是质数。( )

  (3)7的倍数都是合数。( )

  (4)20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数,积是171。( )

  (5)只有两个约数的数,一定是质数。( )

  (6)两个质数的积,一定是质数。( )

  (7)2是偶数也是合数。( )

  (8)1是最小的自然数,也是最小的质数。( )

  (9)除2以外,所有的偶数都是合数。( )

  (10)最小的自然数,最小的质数,最小的合数的和是7。( )

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