七年级数学上册《合并同类项与移项》教学设计

时间：2023-01-19 08:53:46 教学设计我要投稿

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　　教学目标

七年级数学上册《合并同类项与移项》教学设计

　　知识与技能：

　　理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想.

　　过程与方法：

　　1、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.

　　2、经历探索移项法则法的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力。

　　情感、态度与价值观：

　　结合实际问题，探索用移项法则解一元一次方程的方法，进一步认识数学来源于生活，并为生活服务，从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。

　　教学重点

　　确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程.

　　教学难点

　　确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。

　　教学过程

　　一、情景引入：

　　约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思.相当于现代解方程中的“合并同类项”，那“还原”是什么意思呢？

　　二、自主学习：

　　1. 解方程：

　　2. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？

　　3x+20=4x-25

　　观察上列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？

　　3.新知学习请运用等式的性质解下列方程：

　　(1) 4x－15 = 9； (2) 2x = 5x －21

　　你有什么发现？

　　三、精讲点拨

　　问题2 你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗？

　　移项的定义:一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

　　移项的依据及注意事项:移项实际上是利用等式的性质1.注意：移项一定要变号。

　　例1 解下列方程：

　　解：移项，得3x+2x=32-7

　　合并同类项，得5x=25

　　系数化为1，得x=5

　　移项时需要移哪些项？为什么？

　　针对训练:解下列方程：

　　(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.

　　四、合作探究

　　列方程解决问题

　　例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？21

　　思考：如何设未知数？

　　你能找到等量关系吗？

　　五、当堂巩固

　　1. 对方程 7x = 6 + 4x 进行移项，得___________,合并同类项，得_________，系数化为1，得________.

　　2. 小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁. 求小新现在的年龄.

　　3. 在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？

　　六、课堂小结

　　1.本节课主要学习了解一元一次方程的方法：移项，移项的根据是等式的性质1。

　　2.本节的实际问题的相等关系的依据：表示同一个量的两个式子相等。

　　3.列方程解实际问题的基本思路。

　　七、作业布置

　　1.必做题：教科书第91页习题3.2第3（3），（4），11题。

　　2.选做题：

　　（1）周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的活动为所有商品全部按标价的8折出售，乙商场的活动为标价200元以下的商品按标价出售，超出200元的部分打7折.现有某件商品在两个商场的标价都为400元，应当在哪个商场购买更实惠？如果标价为600元呢？为800元呢？你能否给顾客一些建议，以便获得更大的实惠呢？

　　八、板书设计

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