四年级数学优质课《三角形内角和》教学设计

时间：2023-02-19 11:58:03 教学设计我要投稿

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　　四年级数学《三角形内角和》一课的教学，通过创设互动情境，引导学生尝试体验，动手探究验证，自行解决问题，进而得出结论，获得新知，下面给大家分享《三角形内角和》教学设计，欢迎借鉴！

四年级数学优质课《三角形内角和》教学设计

　　四年级数学优质课《三角形内角和》教学设计篇1

　　【设计理念】

　　新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　【教材内容】新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练习十六的第1、2、3题。

　　【教材分析】

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　【学情分析】

　　１、在学习本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。

　　２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教学目标】

　　1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。

　　2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　3.在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。

　　【教学重点】

　　探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。

　　【教学难点】验证“三角形的内角和是180°”。

　　【教（学）具准备】

　　多媒体课件；锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　【教学步骤】

　　一、复习旧知引出课题

　　1、你已经知道有关三角形的哪些知识？

　　2、出示课题：三角形的内角和

　　设计意图：也自然导入新课。

　　二、提出问题引发猜想

　　1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？

　　预设：（1）三角形的内角指的是哪些角？

　　（2）三角形的内角和是什么意思？

　　（3）三角形的内角一共是多少度？

　　2、引发猜想

　　猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？

　　设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复习三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学习自己想研究的`内容，无疑激发了学生的学习兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在平时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。

　　三、操作验证形成结论

　　1、交流验证方法：

　　（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？

　　预设：①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

　　（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？

　　2、动手验证

　　3、全班汇报交流

　　4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180°度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180°的方法。

　　6、形成结论：任意三角形的内角和是180°。

　　设计意图：《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学习提供了经验支撑。

　　四、应用结论解决问题

　　1、巩固新知：想一想，算一算。

　　2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？

　　3、辨析训练，完善结论。

　　五、课堂总结，归纳研究方法

　　今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？

　　六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。

　　七、板书设计：

　　三角形的内角和

　　猜测：三角形的内角和是180°？

　　验证：量拼

　　结论：任意三角形的内角和是180°

　　四年级数学优质课《三角形内角和》教学设计篇2

　　教学内容：

　　义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版)四年级下册第85页。

　　教学目标：

　　1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索、发现和证实三角形内角和是180°。

　　2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

　　3、发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

　　4、使学生体验数学活动的探索乐趣，激发学生主动学习数学的兴趣。

　　重点难点

　　让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的探索、发现、证实和应用的全过程。

　　教具学具准备：学生三角尺，不同形状的三角形，量角器，多媒体课件，教师三角尺(分组，选组长，明确分工，记录单)。

　　教法学法

　　小组合作、探究学习法

　　教学过程

　　一、创设情境，引出课题

　　孩子们，老师给大家带来三位老朋友。看，他们是谁？（出示课件三角形）三角形三兄弟之间发生了点事。大家想不想去看看？

　　1．他们在争论什么？（谁的内角和大）

　　2．什么是内角？（三角形中两条边的夹角就是三角行的内角。）请你来找一找。

　　三角形有几个内角？请你给自己的三角形分别标上∠1、∠2、∠3。

　　什么是三角形内角的和？（∠1、∠2、∠3的和）

　　3．今天我们就带着锐角三角形的疑惑一起去研究三角形的内角和。板书课题：三角形内角和

　　二、自主学习，小组探究

　　（一）从特殊入手——计算直角三角形的内角和（我们先从直角三角形入手板贴）

　　1.（出示）这个三角板熟悉吗？请拿出你的形状与这个一样的三角板，同桌互相指一指各个角的度数。（90°、60°、30°）

　　内角和是多少度？你是怎样知道的？（90°+60°+30°=180°）

　　小结：也就是把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

　　2.（出示）这个呢？它的内角和是多少度？（90°+45°+45°=180°）

　　3.通过刚才的计算，你发现什么？（直角三角形的内角和都是180°）

　　（二）从特殊到一般——猜想验证

　　1.提出猜想。我们学过的三角形是不是只有直角三角形？还有（锐角三角形、钝角三角形板贴）它们的内角和是不是都是180度呢？（认为是180度的请举手，认为不是180度的`请举手，都认为是，到底对不对呢？科学需要用事实来说话，用事实来证明，我们得（验证））

　　2.验证猜想。

　　（1）测量法①你想怎么验证？（测量计算）好，我们就用…同学的方法，测量验证，分小组合作

　　②出示：各组由小组长分工，每位组员量一类三角形中的一个三角形内角的度数。

　　（拿出你们的三角形，开始验证。

　　③小组汇报结果（小组长将验证结果展示给大家，考虑减少误差）

　　我们验证结果是（三角形内角和都是180度）

　　（2）撕拼法（看到180度你会想到什么角？平角如果不用量角器测量，你能想办法证明三角形的内角和是180度吗？）

　　也就是说把三角形的三个内角放在一起拼成一个平角就可以了。

　　①怎样才能把三个内角放在一起呢？（把它们剪下来放在一起。）

　　②用拼合的方法验证。

　　①合作要求

　　各组由小组长分工，每位组员选一类三角形中的一个三角形来撕一撕拼一拼。

　　用量角器验证是不是平角。

　　②小组汇报结果。

　　小组长将你们验证结果在投影仪前展示给同学们。

　　③展示验证结果。

　　我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°。）

　　(3)折叠法：其实三个角不撕也能拼在一起，看看老师的方法。

　　（4）你觉得三角形三兄弟说的对吗？

　　三、抽象概括，总结提升

　　刚才我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形——推出了所有三角形内角和都是1800，这种由个别到一般的推理方法，在数学上叫归纳推理（贴），我们还经历了猜想——验证的过程，猜想验证是科学研究常用的方法，不但如此，同学们还通过撕拼、折叠的方法把三角形的三个角变成平角，进而推出内角和，知道吗？大家用的是一种重要的数学思想——转化（贴），转化就是将我们不能直接解决的新问题，变成已经会了的旧知识，进而解决，转化也是数学学习中一种十分重要的方法。

　　我们用了这么多种方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是（1800）。（板书：是180°）

　　四、巩固应用，拓展提高（你能给这些角找找朋友吗？）

　　1、游戏找朋友（哪三个角可以组成三角形？）

　　第一组：300 450 900 600

　　第二组：540 460 240 800

　　2、求未知角的度数。

　　已知∠1=70°，∠2=60°，求∠3的度数.

　　我是等腰三角形，顶角是96°。底角是多少度？

　　我三边相等。我各角度数是多少？

　　我是直角三角形，我有一个锐角是40°。另一个角是多少度？

　　3、填一填。

　　一个三角形的内角和是180度，用两块完全一样的三角形拼成一个三角形，这个三角形的内角和是( )。