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小学数学教学案例1
我的教育教学微案例
有效的课堂教学应包括：有效的问题设计、有效的问题提出、有效的练习设计，有效的教学反馈、如何创设良好的学习氛围、如何培养学生的自觉自律能力等等。现在我们每位老师都在努力学习和实践着新课程改革所倡导的理念，都尽可能的使课堂更具有效性，但我们经常会发现某些课堂教学为迎合新教学理念，在教学方式的有效性上存在着一些问题。如以下教学案例：案例一学生只注重自己的成果，反馈无效。
教学内容是“二年级下册找规律的复习课”
教师在提升阶段设计了这一环节：小组合作，创造规律。
师：出示一组钟，钟面上的时刻分别为1时半，2时半，3时半，4时半……猜一猜，下一个钟面时刻是什么？
生1：5时半。
生2：5时半。
师：你怎么知道的？
生2：他们是有规律的，每次都经过1小时。
师：你们的眼睛可真亮。出示第2组时刻，根据规律接着猜。6：15，7：15，8：15…… 生猜出后，我又提出新要求：出示3时，你能根据这个时刻创造出规律吗？ 学生活动非常感兴趣，老师深入其中，发现学生大多数是自己在创造规律，只有1
个组是根据我出示的钟面时刻创造的。他们非常合作，由小组中的一个学生确定规律，其他学生根据这一规律每人拨一个时刻，小组中有学生不会的，或拨错的其他学生很积极的给予帮助。几分钟后，老师对学生的情况进行了反馈，学生抢着汇报自己组的成果，可一个小组在汇报时，其他学生只关注
是请他去汇报，对别的同学创造的规律根本没兴趣。老师虽然要求学生能够认真听，可学生只沉浸在自己的喜悦中。
教师作为课堂教学活动的组织者、引导者和参与者，通过教学反馈可以了解学生知识掌握、方法获得的情况，也可以检验自己的教学方法和教学效果，从而根据反馈信息随时调整教学进程，促进学生的发展。课堂教学的反馈要注重口头表述与过程展示相结合高效地开展。本节课中老师作为课堂教学的.组织者，在反馈时该如何组织纪律，在不打击学生热情的基础上使每位学生自觉的去学习，去倾听别的同学的方法值得我们深思。
对策：1反馈时应该对其他学生提出要求：我们来比赛，谁能快速的认出他们组创造的每个时间；你知道他们组是按什么规律创造的吗？
2 由学生对创造规律的难易程度奖五角星的颗数。
教师在反馈时提出问题后，使每个学生都有事可做，由消极被动听讲（或只关注自己组成果），变成了积极主动学习，使学习效果达到最大化。
案例二“算法多样”——弱化了学生的思维能力
教学内容是“100以内的退位减法”。通过情境列出算式36-8。
教学过程：
1 用小棒摆一摆，边说边拿出8根小棒。
2 与同桌交流自己的方法。
3 在算法交流过程中，学生依次发言。（上台演示）
生1：从10根小棒里面去掉8根剩下2根，再和26根合起来是28根，10-8=2， 26+2=28
生2：从30里面拿出2和6合成8，30-2=28
生3：8-6=2，30-2=2836分成16和20，16-8=8，20+8=28。
生5：从30里面拿出8，还剩下22根，22+6=28
生6：36-10+2=28
算法交流完成后，教师组织比较：你喜欢哪一种方法？
生1：我喜欢第一种方法。
生2：我喜欢第二种和第三种方法。
生3：我同意班长说的方法。…
师：你喜欢哪种方法，就用哪种方法算！
“算法多样化”是新课改背景下数学课堂的一个亮点。鼓励解决问题策略多样化是因材施教、促进学生充分发展的有效途径。因此，许多教师在计算教学中，鼓励算法多样化。而本节课学习的最大价值就在于能够理解并掌握“破十”计算的方法，逐步提升数学思维水平。但理解和掌握一种新的算法并非轻而易举的事。上述教学中，教师多次强调“你喜欢哪种方法，就用哪种方法算”。教师以为学生凭借一已之力就能达成优化算法的目的。显然，教师过高估计了学生的能力，一个一年级的学生并不具备“自主选择和优化算法”的意识和能力。他们往往感性地认为自己熟悉的、已经掌握的算法是最好的，甚至好学生说的方法是最好的，并喜欢使用这些方法计算，或者就是口是心非。
每位学生在自己独立探究后所获得的一种算法，在没有第2种方法或没有与别人的算法比较之前总觉得自己的方法是最好的，但我们不能因为尊重学生的不同算法而不去强化最优算法，那肯定是不可取的。这是对算法多样化理解的偏颇。算法多样化对于发展学生的独立思考和创造思考的能力是优帮助的。在算法多样化的基础上，还要进一步比较、归纳、对计算方法进行优化，形成较为高效的方法，并对一些基本的运算通过多种方式达到熟练。要尊重学生的不同算法，就是要求教师尊重学生的独立思考，对于明显最优的，算法常用的基本算法还需要老师及时组织他们在活动中加以强化。
课中，教师应在算法交流和优化的过程中，根据学生对方法的理解让他们说说哪一种方法比较好，比较简便。可以让不同的学生多目的是要让学生掌握一种最简便的方法，同时也鼓励他们积极探索其他方法。（如可以问提出除了你自己的方法外，你还学会了哪种方法。）只有充分发挥教学主导作用，才能真正有效地促进学生思维水平的逐步提升。
要想真正提高课堂教学的实效，我认为，应该以了解学生，理解教材，把握学生的真实学习起点为前提；突出主体，扩大时空；让学生在充分的活动中体验和理解是关键；面向全体，注重反馈，特别关注弱势群体是保障。让我们共同努力，使数学课堂真正成为学生展示激情、智慧和个性的舞台。
小学数学教学案例2
学生的认知结构，只有在经历学习活动的过程中才能主动完成。只有学生本人的积极思考、主动探索，才能有所发现、有所创新。人才现象清楚告诉我们当今的教育不能仅仅满足于知识的传授，而应该注重培养学生的能力和技能，尤其要把培养学生的知识迁移能力摆在首位。我在人教版新课标四年级上册《因数中间或末尾有0的乘法》一课中进行一些有益地尝试。
案例描述
一、学前准备。
同学们格外有精神，老师可带劲呢！ 1. 观察下列算式中两个因数有什么特点？（板书：因数末尾有0）出示：60×50 240×20师：你是怎么口算的？生1：先把0前面的数相乘。生2：把0抹掉后再相乘，抹掉几个0就在积的末尾添上几个0。生3：数一数两个因数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。师：生1，生3合起来就是我们口算的方法（板书口算方法）你能用口算的方法进行笔算吗？ 2. 学生尝试笔算并板演。 3. 小组讨论：因数末尾有0的笔算乘法和口算方法一样吗？生1：一样。生2：都可以先把0前面的数相乘。生3：数一数两个因数中一共有几个0。生4：只是把横式写成了竖式……
二、巧用知识迁移，自主构建新知。
师：你能运用因数末尾有0的笔算乘法解决生活中的问题吗？ 1. 出示材料，特快列车每小时可行160千米，普通列车每小时可行106千米。师：读材料，你能提出什么问题？ 2. 生1：特快列车比普通列车每小时多行多少千米？ 3. 生2：普通列车每小时比特快列车少行多少千米？ 4. 生3：特快列车3小时可行多少千米，半小时呢？…… 5. 学生思维活跃，学生踊跃举手，出现课堂的高潮。 6. 师：让老师提一个问题吧，你看老师提的问题中包含几个问题？ (1) 出示问题：它们30小时各行了多少千米？（生1：包含2个问题；生2：因为它有“各”字）板书问题：特快列车30小时可行多少千米？普通列车30小时可行多少千米？ (2)分析数量关系，学生自主列算式。 (3)观察这两道算式的因数有什么特点？（生：第一道算式因数末尾有0，第二道算式因数中间有0，板书因数中间有0） (4)温馨提示：请同学们分组完成笔算，笔算时务必做到“快”、“静”、“齐”。（见图1）针对第一二组的提问：①3为什么和6对齐？②积末尾的2个0是怎么得来的'？针对第三四组的提问：①3为什么和6对齐？②十位3和十位0相乘这一步可以省略不写吗？生1：十位上的3须和第一个因数的每一位相乘。生2：如果你省略不写，积就会少一位数，积变小了。
三、创设情境，加深理解。
师：下面，老师带同学们到数学王国遨游吧！ 1. 第一关：首先来到的是数学门诊部，请你当医生哦。 (1)计算85×106时，十位8和十位0相乘这一步，积反正得0可以省略不写。（ ） (2)计算225×16时，积的末尾没有0。（ ） (3)650×40＝2600 （ ）先让学生判断(2)(3)格外小心，学生在思维定势影响下，就会负迁移。师：当完了医生，我们再去哪里呢？ 2. 第二关：选择超市。 (1)400×520最简便的写法是（ ）（见图3） (2)两位数与三位数最小的积是（ ） A、100000 B、10000 C、1000 (3)5600乘50，积的末尾有（ ）个0。 A、3 B、4 C、5 (4)508×40，它们的积是（ ） A、2320 B、20320 C、20xx 先让学生去猜想，再笔算验证。师：大家表现得真不错，我们继续前进吧！ 3. 第三关：设计广场，请你当小小设计师。（ ）×（ ）＝2400 这里学生的兴趣高涨，个个争当设计师。师：完成了数学王国的旅程，这节课你有什么收获？
四、师生小结，畅谈收获。
案例反思：关于这个案例我思考了下面几个问题：
1.既然教学因数中间或末尾有0的笔算乘法，为什么没有从一般的三位数乘两位数笔算乘法中引入？
2.为什么出示材料是书中的例题却当作练习讲？书中的例题是已经提出问题的，而本节课却让学生自主提问题，学生问题基础上筛选出例题中的问题？
主要体现在以下几个方面：
一、由旧知识向新知识的迁移。
我们在教学中要注意让学生牢固掌握已学的知识，并用这些知识去分析、探讨相似内容的知识，即用已知来探讨未知。本节课并没有复习三位数乘两位数的笔算，而从口算乘法迁移到笔算乘法，小组讨论口算方法和笔算方法进行类比，把过去遇到的知识技能用到将来可能遇到的情景中去，关注了学生的已有经验和认知水平，是课新程理念最好的体现。
二、对知识由理解向表达的迁移。
很多人有一种错误的认识，认为表达是语文学科中的事，与数学无关。其实不然，理解是掌握知识的前提，而表达则是掌握知识情况的标志。对知识和技能来说，理解知识是掌握知识形成技能的首要条件和前提，而对知识、技能的表达则是人们是否真正理解、掌握知识的一种重要标志。本课并没有直接出示例题中的问题，让学生自主提问题，给学生一个表达的机会，较好的解决了许多学生似懂非懂、思路不清晰的问题。
三、由理论知识向实践的迁移。
数学活动有三个层面：直观感知层面、认识理解层面、结合生活综合运用层面。学生通过学习理解、掌握了一定的理论和知识，而学习掌握知识技能的目的在于在实践中加以运用。在综合运用层面，本课创设了数学王国的情境，以数学王国为主线，让学生经历了数学门诊、选择超市、设计广场三个画面，课堂的趣味性浓了，实现了理论知识向实践的迁移。尤其是设计广场这一环节，真的是波澜起伏，孩子们通过相互合作、相互交流、相互促进获得了成功的体验，增强了学好数学的信心。
小学数学教学案例3
学习《小学数学“随机现象与可能性”的教学研究与案例评析》这门课程之后，我感触很深，下面结合我曾经任教过的《可能性》谈谈自己的想法：
这节课的主要内容是让学生感知“一定”、“不可能”和“可能”。，新课中，我也设计了一些摸球游戏，让学生在玩中轻松地感知“一定”“不可能”“可能”。再次小组活动，根据要求自己设计方案，小组内摸一摸，验证结果，再一次体验升华。教学至此，学生体验到了现实世界中存在着的不确定现象，这是让学生从感性过渡到理性，就显得顺理成章，轻松自如了。学生初步体验了事情的`可能性，再结合生活实际，让学生用“一定”、“不可能”“可能”来做一判断，再找找身边还有哪些例子在小组里说一说，让学生互相启发集思广益，互相交流，拓宽思维，充分发挥了合作学习的作用。在教学中，我觉得本节课的最大亮点是我把学习的主动权交给学生，放手让学生通过“摸球、放球、猜球”等操作实践活动，通过猜想验证、自主探索、合作交流的形势，体验“可能性”的几种情况。但通过网络学习之后，我觉得本节课还有不足的地方首先是时间的分配不合理，学生摸球的时间过长，导致任务难以完成，其次是学生的语言表达能力有待提高，今后要加强这方面的训练。我将在不断的学习中边思考边改进，上好这一门课。
小学数学教学案例4
我在教学《小数的基本性质》时，我没有直接出示例题而是先在黑板上写了3个1。提问：这3个1中间可以用什么符号连接？创设这样一个问题情境,让学生回答。接着,我在第二个1后面添上一个“0”成10，在第3个1后面添上两个“0”成100。问：现在这三个数还能用等号连接吗?(不能)师：你能想办法使他们相等吗?这问题情境的创设立即引起了学生们的好奇。这个富有启发性、趣味性、挑战性的问题吸引着学生，引起了他们强烈的探索欲望，使他们情不自禁地注入自己的热情成为学习的主人。他们注意力迅速高度集中,纷纷开动脑筋、个个跃跃欲试。通过大家的回答和教师的评判不知不觉引入新课的学习,自然流畅。这样设计有利于引导学生根据小数的意义出发研究新问题是小数意义的运用。接着通过观察米尺，引导学生得出0．1=0．10=0．100。让学生从左往右看，是什么情况？再从右往左看，是什么情况？发现了什么规律？引导学生找出规律：小数的末尾添上“0”或去掉“0”时，小数的大小不变。接着让学生用手中的.学具验证：0．3=0．30，再次理解并掌握小数的性质。
这节课，以学生找规律、验证规律、应用规律，环节清晰。但是正如所有的课一样有优点也有缺点，反思下来我觉得本节课中教师还是讲得多了一些，因此留给学生巩固练习时间少了一些。因此，在今后的教学中，要体现以学生为主体，让学生充分发表自己的意见，大胆地说出自己的想法。
小学数学教学案例5
斯苗儿老师主编的这本《小学数学教学案例专题研究》来到我的书架上已有几年了。这是我最喜欢的一本有关数学教学的书,我细细地读过一次,翻阅过许多次,不管哪一次,都能带给我新的感受,教给我许多小学数学教学的方法经验和理论指导。
在本书中,分27个专题,针对小学数学教学改革中的重点和难点问题,编写了教学目标的制订、课程资源的开发、教学方法的选择、教学评价的改进以及教师的专业化成长等方面的内容。每一章有主题内涵、案例描述与评析、观点与思考、资料链接这几项内容组成。“主题内涵”主要从理论上作简要的阐述,帮助教师明理解惑;“案例描述与评析”结合丰富而典型的课堂教学实例进行详细的描述与分析,把先进的理念转化为“看得见、摸得着”的教学行为;“观点与思考”是在案例描述与分析的基础上,对“主题内涵”作更为具体的分析与思考,有的还提出一些需要进一步探究的问题;“资料链接”系统地收集和摘录了与该专题相关的国内外研究资料,帮助教师更全面地了解该专题研究的进展情况。看了以上的内容安排,不得不感动于这些数学教育的领路者们为了把我们这些尚算不上成熟的数学教师领进数学教学的大门,所付出的心血和智慧。这是一本可以放在枕边、案头时时细读、经常查看对照、引领教学实践的好书呢!而我的表达尚不足以说明这本书的优点和它给我的收获,只能简要记录一点自己的感想。
一、目标设定要合理、清晰、可发展、可实践
以前我只知道参考书上有目标,备课时抄过来就可以了,也没做多大的研究,以为自己备的课能完成这些目标就可以了。原来,完全不是这么回事。教学目标不但重要,甚至于教学目标没有定好,一节课设计上下来可能都不知道自己在干什么呢?要想有高效的教学效率和效益,教师心中一定要有一个精心设计好的教学目标。胸有成竹,才能放手做好。
教学目标一般包括课程目标、单元目标和课时目标三个层次。教学目标划分成“知识与技能,过程和方法,以及情感态度和价值观”等三个维度。在拟定教学目标时,必须从整体上着眼,牢牢把握住学科教学总目标,还要以单元目标为依据;在设定目标时,还要考虑到三维目标的实现,不能像过去的数学教学只重知识和训练,而没有考虑到如何培养学生的学习兴趣和学习能力,只重结果不重学习过程。
一节课的时间有限,所以我们在目标设定时也要取重舍次,才能使学生学得塌实、深入。如要面面俱到,必定要如蜻蜓点水,轻轻掠过,在学生心里留不下什么痕迹,反而手忙脚乱,哪一个都不到位,所以要根据内容有所侧重地设定目标。而这取舍之间如何把握,却正是需要教师去研究的地方。特别值得一提的是本书在教学目标拟定这一块内容的编写中,针对数学教学的六个核心问题,一一阐述如何在教学实中实施,实现目标。
在平时的教学中,教师拟定好教学目标,根据目标开展教学,要做到上课时心中有目标,这目标又能立足学生基础,关注学生未来的学习,要以学生的发展为主,使我们的课堂更人性化,更加精彩。
二、教学内容要有价值、能促进学生思考
“学习有价值的数学”这一理念指向的不是数学内容本身的价值,而是教师如何使数学内容相对学生实现其价值的教学艺术。从这句话中,我们能读出数学内容的价值是教师的教所赋予的,这种“教”一定不会是简单地灌输、枯燥的题海战术。
新课程的教材非常灵活、开放,数学学习内容基本是用一个情境的形式展现出来,而书上的情境图对于初接触教材的老师特别是新教师来说,却是有些摸不着边的。面对数学材料,我们需要考虑很多问题:这个图要给学生展现的是什么学习内容;要设定哪些学习目标;目标设定要在哪一个高度,太浅或太深显然都不适合学生;如何使情境以一种动态的、有利于学生有层次地学习的形式展示给学生;如何挖掘教材,充分利用教学内容,使教学素材得到最好的开发应用,使不同层次的学生都得到收获,起到良好的学习效果,使学生学得积极、有思考、觉得数学是有用的,等等。很显然,价值来自于老师的思考和选择,老师的教学理念和教学艺术可以帮助学生学到有价值的数学。
有价值的数学必定是能促进学生的思考,培养他们的思维能力的,这是我一直坚信的一点。在这些年的数学教学中,我深深地感到,学生的数学思维能力的培养是那么重要,而又是那么困难。那些个学不好的学生,费尽你九牛二虎之力,累死你多少脑细胞,从生活中从数学上举了那么多例子,他依然是不开窍,明明是非常简单的一个问题,他无论如何就是想不明白。在听过一些成功人士说到自己对数学一窍不通时,我逐渐释怀,也许有些人天生没有数学头脑,没办法学好数学,但不代表他在其他方面没有天赋。即使如此,我依然相信,虽然先天不足,但通过后天的努力应该会有所进步,不可能毫无进步。而其中,学好数学最最重要的能力应该就是数学的思维能力。我一直在思考,怎么样才能提高学生的数学思维能力?不管是否有效,我都在努力做着这样的.事,希望提高那些后进生的思维能力,减轻他们的学习压力。通过对本书的学习,我想,在对学生数学思维能力培养中,学习材料的选择使用应是重要的一方面。以后的教学中,我要加强这方面的思考和实践。
有时数学教材中的材料可能很老旧或者对学生没有一点吸引力,让学生看着就觉得没意思,那么,教师就要思考选择什么材料能够吸引学生的注意力,激发学生学习兴趣,能让学生有思考地投入学习。个人觉得,和孩子相关的、或者老师以自己为例、或者具有童话故事色彩的等材料,能吸引学生积极学习。教师应该结合每一个内容好好设计,或在平时搜集、记录这方面的材料,在教学中灵活运用。
当读到某一个地方时,思维的火花会一闪而过,然而自己读书能力确实还不够好,不能准确地把握、挖掘其中的内涵。数学教学的理论和实践,不管哪方面做得不够,都会影响我们对课的把握,使得我们对教育认识浅薄,对教学现象的认识浮于表面,不能进一步提高自己的专业能力。读这本书时,还有许多的体会和疑问,需要我去思考,去实践证明。希望能抓住更多思维的火花,写下更多的思考。
小学数学教学案例6
教学目标
1．使学生理解加减混合的意义，掌握运算顺序，正确进行计算．
2．初步培养学生连续看图的观察能力和语言表达能力．
3．体验数学的价值，培养学生良好的计算习惯．
教学重点
理解加减混合的意义，掌握运算顺序．
教学难点
正确计算加减混合式题．
教学过程
一、复习导入．
1．复习10以内的加减法单项口算．
老师分别出示口算卡片，学生用手势表示得数．
2．复习10以内连加、连减口算
老师出示口算卡片，指名回答．（说出各题的计算过程）
我们学习了连加、连减、知道连加、连减表示的意义，那么如果一个算式里面内有加法，又有减法，它又表示什么含义呢？该怎样计算呢？这就是我们今天要研究的问题．
二、指导探索：
1．教学例1【出示图片金鱼图】
鱼缸里有几条黑金鱼？有几条红金鱼？求共有几条金鱼？应该怎么算？（板书： ）如果捞走2条，求还剩几条？怎么计算？（板书： ）
（1）如果我们把刚才演示的内容用图来表示（贴例题图）你能叙述一下这幅图的意思吗？
（引导学生叙述题意：鱼缸里有4条黑金鱼，3条红金鱼，捞走2条，还剩几条？）
谁会列式？板书：
（2）观察这个算式，和我们前面学习的连加，连减有什么不同？
像这样既有加法，又有减法的算式叫加减混合．板书课题：加减混合
（3）加减混全式题应该怎样计算呢？结合这道例题，谁来说一说？（在学生充分讨论的基础上总结出：先算4加3等于7，再算7减2等于5．）板书： 让学生自己练习说计算过程，然后指名说一说．
2．教学例2．
（1）出示图片鸽子图
你能说出这幅图表示的'意思吗？（学生分组说一说图意，然后指名叙述：有4只鸽子在吃谷子，飞走了1只，又飞走了2只，现在有多少只？）
（2）谁会列式？你是怎么想的？
板书：
这也是加减混合算式，你会计算吗？（同桌互相说一说）
学生齐说计算过程，老师板书：
3．比较质疑．
两道例题有什么不同？（一道是加在前，减在后，另一道是减在前，加在后）
说明：无论是加在前，还是减在前，只要有加有减都叫加减混合，计算加减混合算式与前面学习的连加、连减的计算顺序是一样的，都是从左往右依次计算．
你还有什么问题吗？
三、巩固练习．
1．看算式摆学具：
出示：
这个算式表示什么意思？请你用学具摆一摆．
2．学生独立完成第65页的做一做．
订正时说计算过程．
3．口算：（指名说答案，其他同学当裁判）
老师分别出示口算卡片：
4．竞赛：争做计算小能手．
每人一张小卷子，学生独立计算，比谁算得又对又快，前五名完成的同学把卷子交到老师那里，全对的为计算小能手，其他同学订正后全对的第人发一朵小红花．
四、课堂小结．
今天我们学习了什么知识？做加减混合式题要按什么顺序计算？
探究活动
送信
活动目的
使学生进一步熟悉连加、连减、加减混合的计算．
活动准备
标有数字0～10的信箱，写有算式（10以内连加、连减、加减混合）的信
活动过程
1．在讲台上放上信箱．
2．发给每个学生一封信．
3．要求学生将手中的信送到相应的信箱中．
4．送信结束后，老师带全班同学检查有没有送错的信．
5．送对信的同学获合格邮递员称号．
纸上购物
活动目的
使学生熟悉10以内加减、连加、连减的运算。
活动准备
一张超市商品价目图，上面标注商品名称及价格（整元）；两张购物表（如下）
1．每人发两张购物表，看商品价目图决定自己买什么，如何付钱？（几种商品一共需要多少钱？准备付多少钱？应找回多少钱？）
2．把自己购物的情况填入购物表中，然后交给组长．
3．各组组长集齐组员的购物表，组织小组成员逐个检查购物表的填写情况．填写正确的表示购物成功，并发给合格顾客标志．
小学数学教学案例7
新理念下的小学数学作业必须积极设计形式多样、具有童心童趣、符合小学生年龄特征和生活实际的数学作业形式，培养学生的主体意识，激发学生学习热情和创新意识，让学生“愿做”、“爱做”、“乐做”，成为作业的主人,学习的主人,从而达到逐步改善学生学习方式的目标。如何设计多样化的作业形式呢？我以我的教学实践和学习体会，谈以下几点看法。
一、选择性作业，让学生体会成功。
人的身心发展存在个别差异性，这直接导致了人的能力的层次差异。因而，在教学中，我们要发现个别差异，做到因材施教，有的放矢。在布置作业时，我将作业分为必做题和选做题两类，必做题是基础知识，要求全体同学都会，而选做题则根据实际情况，课堂时间等，精选设计作业题，在数量上有弹性，不搞一刀切，给学生一个自主选择，协调发展的空间，由学生自主选择完成。例如：在学习《长方体和正方体的表面积》一课时，通过剪开长方体和正方体盒子，理解“表面积”的定义后，呈现两个例题分别计算长方体和正方体的表面积，这对优秀生来说该知识在认识了长、宽、高的时候就已经能独立解决了。因此我在设计作业时分为以下三层：学困生掌握长方体表面积的计算方法，能正确的计算基本图形就可以了，如课本的第2、3题，中等生要能运用所学知识解决一些简单的问题，能够正确能计算鱼缸、手提袋等的用料，直接进入课本4、5题的练习，优等生要解决如粉刷教室墙面、贴游泳池磁转之类的问题，并尝试计算雨水管、火柴盒之类的特殊物体的表面积。根据不同层次的学生设计练习题，学生可以根据自己的实际情况自由选择自己需要的作业。注意了学生之间存在的差异性。所以设计作业时，不但要使智力水平相对较差的学生也能着手解决，品尝成功的喜悦，而且要为智力水平较好的学生提供充分施展才华的空间，使他们解决问题的水平都得到相应的提高。
二、童趣性作业，激发学生的参与性。
“兴趣是最好的老师”，新课程标准也指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”作业设计时，我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性的数学作业，以激发学生的学习兴趣，使学生有一种饱满的热情，积极主动地参与其中。
三、生活化作业，引导学生参与实践。
数学来源于生活，生活又是学生学习数学的场所，也是学生运用数学知识解决实际问题的用武之地。为此，在进行作业设计时，创设生活化的情境，结合对实际问题的解决，能促使学生尝试从数学的角度运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的方法，体验数学在现实生活中的'价值，使学生认识到生活中处处有数学，生活离不开数学，并逐步培养用学生数学的眼光观察生活、分析问题的能力。
四、制作性作业，使学生成为创新者。
数学作业不应受学科的限制，应加强学科间的联系。因此作业时可让学生动手进行一些小制作，作一些小研究，以此引导学生探索。如：在学习《长方体和正方体的表面积》一课之前，布置学生如下作业：请你能给家中的长方体物品穿上漂亮的外衣好吗?学生会动手进行大量的操作，在这一过程中，使学生体会到了表面积的含义。这样既调动了学生学习的兴趣，又培养了学生动手操作的能力。再如：在学习了《轴对称图形》一课后，组织学生收集了大量的叶子，并要求学生自行设计，创作一幅美丽的轴对称树叶贴画。这样的作业给了学生一个展示自我才能的空间，充分发挥了学生的想象力、创造力和审美能力。一举多得，何乐而不为?
当然，数学作业的设计除以上情形外，还有很多的类型，如准备性作业，资料收集性作业，数学日记的撰写，小调查报告等，同时各类型的作业也并不是截然分开的，而是彼此包蕴的，只有善于布置形式多样的作业，才能使课内、课外融为一个整体，使预习、巩固、拓展三段式作业的布置浑然一体，自然天成，使作业不再是单一枯燥的文本，而是富有色彩、充满情趣的，多元的花样复合体。使它能够最大限度的使学生在愉悦合理的情境中获取知识，培养可持续发展的学习能力，并积累大量的愉快而丰富的经历，使学生的知、情、意、行得到协调发展，数学素养得到全面提升。
小学数学教学案例8
师：（戴上时钟太阳头饰走进教室）知道老师头上戴的是什么吗？
生：老师戴的是个漂亮的太阳；是个钟面；是一个正在发光的时钟太阳。
师：同学们观察得很仔细。知道时钟的用途吗？
生：我知道时钟和表都是用来计时的。
师：的确，时钟是用来计时的，地球迎着太阳自转一周就是一天，一天有24小时。在一天中，时钟嘀嗒、嘀嗒地走个不停，给人们报时。同学们知道古时候有钟表吗？
生：好像没有，因为爷爷说我家的那个钟是我出生的那年买的，如果古时候就有钟表，那我家早就应该有了。
师：古人没有钟表，他们对时间的感知全凭直觉，看太阳出来了就下地干活，太阳快要落山就回家休息。后来呀，人们觉得这样只凭直觉判断时间不方便，要是碰到天阴下雨不出太阳，那就无法判断时间了。于是人们就发明了一种滴水计时法，就是用一只水桶装满水，让水从一个小孔里滴出，每滴完一桶水就是一个时辰。在晚上，过一个时辰就有专人到街上报时，这个人叫更夫，过一个时辰更夫就到街上敲一下更，过两个时辰更夫就到街上敲两下更，一个晚上有五更，第五更就是快天亮了。这种计时法虽然更进步了点，但人们还是觉得存在不足，要是更夫睡着了或是不小心敲错了更，人们的生活不就乱套了吗？于是，聪明的.人们才发明了钟表。一开始发明的钟表可大了，但它优点很多，人们不用总在那里守着，一到时间，钟表就会自动报时。但是，要是体积小一点，人们可以随身携带那可就更好了。于是，人们不断改进钟表的结构，使钟表的零件越来越小，外观也越来越好看。这就是今天我们到处都可见到的钟表。同学们会看表吗？
生：我只知道有时针和分针；我知道钟面上有12格。
师：同学们说的都是关于钟面的知识。（出示大钟面，进行钟面认识，学习读写时间的方法）现在，老师给每张桌子发一个钟面，同桌相互检查掌握情况。
生：一个拨钟面一个读写时间，然后交换。
师：现在我们来做一个游戏，游戏的名字叫更夫敲更。敲更的时候，有一个人提着灯笼照亮，一个更夫敲更。灯笼的四面都是钟面，更梆也是一个钟面。同桌一起上来，只有会读灯笼和更梆上的时刻，才能到街上去敲更，否则还要学习。注意，自己的更梆上是几时就敲几更，千万别敲错。（教室里热闹起来了，没过几分钟，同学们个个都成为合格的小更夫了。）
师：同学们评一评哪组的更敲得最准确，敲得最准确的组，每个组员都有一朵红花。（同学们认真地评选着）
师：同学们想一想，每天你是几点起床、几点上学、几点放学并在钟面上拨出相应的时刻给小组成员检查。
师：今天我们学会了看钟表，希望大家在今后的生活中要珍惜时间，做时间的主人。（学生在《时间像小马车》的乐曲声中结束学习）
设计说明：对于一年级的学生来说，钟表都见过，但不一定会读，教师不但要教会学生准确读写时间的方法，还要在增强学生学习兴趣方面下功夫，让学生不仅能轻松掌握本节课的学习内容，还增长了有关的知识，更体会到学习的乐趣。充分的让学生在故事和参与游戏的过程中体会到钟表给我们带来很多方便，我们的生活离不开钟表。
小学数学教学案例9
课程改革后，“估算”教学受到了普遍的重视。小学教材中求近似数的方法，主要是四舍五入法，估算时，也大都是用四舍五入法求近似数进行估算。实际上，求近似数的方法，还有进一法，去尾法等，估算时，也经常根据具体情况，用不同的求近似数的方法进行估算。
教学过程主要是组织学生围绕教学内容切实展开探索活动，充分模拟生活情景放手让学生学习加法估算的基础上，运用该知识解决生活实际问题，感到学有所用。
通过对课堂教学案例的探索，我们深深体会到新课程改革的魅力所在。
（1）生活即教育。
“生活即教育”这句话是著名的教育家陶行知说的，也说明了学习应该是学生自己的实践活动。以往教科书上枯燥的例题让学生失去了学习数学的兴趣，而现在新课程改革，我们应该更加关注学生会关心什么、经历了什么、对什么感兴趣、在生活中想要发现些什么。只有这样，学生才会学得积极主动，才会学得兴趣盎然。
（2）估算源于生活。
“估算”的内容在生活中随处可见，有着极其广泛的应用，在日常生活中，对量的描述，很多时候只要算出一个与精确数比较接近的近似数就可以了。这堂课的教学，让学生把自己的经历和数学知识在生活中的应用结合起来，因此培养了学生的素质和能力。本节课我设计了：估算教室的人数——估算妈妈买东西带的钱够不够——估算参加运动会的人数——估算啦啦队的人数——估算水彩笔的枝数——估算写大字的字数——估算买礼物的钱数等贴近学生生活实际，富于校园生活气息的情境，使学生轻松自然地进入生活中数学问题的探究，去积极发现、解决生活中的数学问题，同时使学生的身心得到了健康向上的发展。
（3）算法的多样化。
“算法多样化”是数学课程标准的重要理念之一，是指尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法，并不是让学生掌握多种方法。在教学中我们要相信学生、尊重学生，发掘和鼓励算法的多样化、个性化。如：估算妈妈带的.钱够不够，有的分别估算出热水瓶、烧水壶、水杯的价格再加起来和100元比较；有的从100元里去掉热水瓶、烧水壶的大约钱数，剩下的钱和水杯的价格比较；有的把三种物品的价格加起来再估算；有的用口算估算等等。由于学生的知识基础、生活经验和思维能力各不相同，不同的学生对数学知识的理解、运用也各不相同，教师要营造一个自由、平等、开放的集体氛围，充分树立他们的自信心，鼓励学生的不同见解，只要符合科学性，教师都应尊重学生的选择，体现新课标中以人为本的新理念，使不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
当然，完美的课是不存在的，反思整个教学过程，仍有许多不足之处。这节课上，我觉得留给学生自主探索的时间和空间还不够，对“弱势群体”关注不够，听不到“学困生”求助的声音，不能不说是一种缺憾。虽然在教学中注意发挥了学生的主体性，但是，某些环节没有发掘学生内驱力，导致学生来不及细想。要真正让学生学得主动，学得扎实，学得愉快，首先还需教师从观念上转变过来，多引导，少包办。
相信我们课堂教学案例的剖析与反思，对新课程的改革会向更纵深层次探索与发展。
小学数学教学案例10
一年级的孩子天真可爱，刚开始上课时，根本不知道课堂上所应该遵守的纪律。上课铃响了，老师进到教室，他们也不知道该把书拿出来，坐坐好准备上课，而是需要老师一次又一次的提醒，等大家都坐好了，时间不觉已过了七、八分钟。上不了几分钟，又有学生开始动了。然后又需要整顿纪律，刚开始我会批评捣蛋的学生，"某某同学，你在干什么？上课不许讲话，你知道你不但自己没听到课，还影响了别人吗？"听了我的话，如果是高段的学生，一定会不好意思，马上坐好了，可是对于一年级刚入学的学生来讲，这句话简直是对牛弹琴，一点作用也没有，他依然我行我素，根本没把我放在眼里。我气极了，叫他站起来听，他却用很无辜的眼神看着我。而这时，别的.学生又坐不住了---整节课就是这样在整顿纪律和教学知识相间的过程中度过的。一节课上下来，真是腰酸背痛，一个字"累"。想不到一年级这么难教呀。
于是我开始思考怎样才能把握好低年级的课堂纪律。经过多次试验，我觉得低年级的孩子喜欢表扬，同样是有同学不遵守纪律，如果我用表扬表现好的同学来引起他注意，比用批评他的方法要有效得多。此外我还准备了很多小红花，小星星等，用来奖给表现好的学生，以激励他们好好学习。现在我用大组比赛的方法来调整课堂纪律，效果也不错。不论是纪律方面，还是发言方面，哪个同学表现得好就给他所在的这一组加一颗星，如果哪个同学不遵守纪律就给他这组打个叉，下课后，一个叉抵一颗星，看哪组的星最多，这组就是胜利者。我会在黑板上画一个礼物送给他们，他们会很高兴很高兴的。这样上课纪律好多了，我又上得轻松，教学效果又好。
一年级的孩子真可爱，作为老师，我们要把他们当成自己的孩子那样去爱他们，要用赞美的眼光去看他们，让他们充满自信地学习。
小学数学教学案例11
在新一轮课程改革深入开展的今天，探讨小学数学课堂教学有着现实和长远的价值意义，新课程改革的滚滚浪潮，使数学课堂教学的每一个环节，如将生活经验等同数学思考；用引导演示替代自主探索；将优生主唱视为合作交流等现象，浅论小学数学课堂教学典型案例与反思。在新一轮的课程改革的全面推进的过程中，我们教师对课程改革精神的领悟程度，教学实践能力都有了很大提高。但是由于个体差异的存在，课堂教学的效果与效率并不能很好地统一。
小学数学课堂教学，是指老师用较少的时间，精力及物质设备等使学生得到发展，同时教师也获得相应的发展。小学数学课堂教学应注重以下几点：
（1）目的是使学生和教师获得共同发展。
小学数学教学对学生的发展，不只是数学学科知识和能力的获得，而是全面的发展。包括学生良好的学习习惯，积极的学习态度，坚强的意志。另一方面，教师在让学生发展的同时，自己也要有一定的发展，如老师的师德水平的提高，教育观念的更新，教学能力的提高，教育学生的经验，教学行为及自主教学经验的积累。
（2）过程就是教与学的统一。
在以往的传统教学中，教师的权威和作用被夸大，教师在教学设计上过多的考虑自己的教。其实，小学数学课堂教学不仅是体现教师教的有效，而是表现在学生学的有效。学生学的有效，取决于教师是否立足学生已有的认知结构，运用多种教学手段，设计多种数学活动，调动学生主动学习，积极思考的意识和兴趣，让学生在自主探索的过程中发现新知识，完善和更新知识结构。
（3）结果是使每个学生都得到相应的发展，让每个学生都有自己的特点及独有的学习风格。
要正视学生的个体差异，不歧视差下生，使学生的潜能得到最大限度的开发。这也正是新课程“让每个学生都得到应有的发展”的重要思想。因此，小学数学课堂教学还体现在每一个学生都能感受到师生的相互尊重、理解、帮助，能正确面对生活中遇到的各种各样的矛盾与冲突，能扬长避短，展示自己。
目的、过程、结果既对立统一，又相辅相成，教师只有把握好它们之间的平衡关系，才能保证小学数学课堂的效果。
在小学课堂中，教学具体表现如下：
（1）开放性。
是指教学行为是灵活的，计划仅是行动的参考，授课教师要根据教学情境灵活多变选择和组合教学行为，教学反思《浅论小学数学课堂教学典型案例与反思》。开放的教学行为为学生的创造能力，探究精神的发展提供空间，给学生更多的自主权，学生能依据自己的能力，来寻找适合的数学学习方式。就如我在教学北师版四年级下册《爬行最慢的哺乳动物》一课，这一课讲授的内容就是小数乘法。上课时我没有让学生直接按书上的条件和问题来解决计算，我先是让学生自己观察主题图，用图上所告诉的数学信息来自己提出数学问题，解决你所想解答的问题，问题是开放性的，学生进行思考解答从大程度上拓展了学生的思维空间，比封闭性的设计，使学生从较大程度上拓展了思维空间。
（2）双重性。
是教师与学生的共同发展，教与学的有效统一，教学过程与结果的有效统一，数学情感与数学知识的有效统一，教师的教与学双方面都要发展，但在实际活动中总是强调学生发展。如我在教学二年级北师版数一数一课时，里面有一环节让学生数共有几个小正文体时，大部分学生都会从正面横着一排一排的数，再一层一层的数，我如果能适时的启发学生，你还有别的数法吗？让其尝试，尝试中会使学生发现，还有别的数法。学生探索的过程既深化了学生对该内容的理解，又拓展了教师的教学视野。
（3）倡导多种学习方式，引导学生学习。
有效的数学学习活动需要动手实践，自主探索合作交流。在课堂教学活动中，教师要摆正自己的位置，要认识到：数学是数学活动的`教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者。在教学中，教师要积极构建学生的科学认知，做到全面关心呵护学生，尊重信任学生公正平等的对待每一个学生，使课堂成为每个学生展现自我的舞台。例如：在教学人教版一年级下册《找规律》时，我就采取自主活动的方式，让学生自己动手去实践，摆一摆，创造一些规律，并让学生自己展示自己的作品，给学生提供了展示自我的空间。
（4）创设学习环境，激发学习动机。
学习动机的激发是学生学习积极性的内在关键因素，小学生的心理尚不成熟。自我意识和自控能力较差，其学习动机需要教师激发和调动，教师要精心设计一定的数学教学情境，使学生潜在的，无意识的学习需要上升为外显的，有意识的学习需要。例如，我在教学《小数点搬家》一课，我抓住学生喜欢听故事这一特点，创设快餐店的情境，为新知识做好铺埑。在教学中通过设疑猜测激发了学生强烈的求知愿望。如：当学生观察发现四个小数中的小数点位置移动时，相邻两个数是10倍关系，很想知道自己的猜测是否正确，就会产生强烈的学习愿望，很乐意继续探索下去，在主动的学习环境中，教师鼓励学生进行讨论和练习，设法调动学生的参与积极性，适当控制学生活动范围，使自己成为学生学习的促进者；教师通过示范，回顾旧知识提供线索和反馈等方式，成为学习的指导者；教师把自己当作学习者，从学生的角度来思考问题，与学生共同完成学习任务，成为学生的合作者。
教师在数学课堂教学中还应给学生提供讨论、合作、交流的平台。如，在教学《小数点搬家》一课中，学生获取了小数点向左移动时会引起小数缩小的变化规律后，我让学生以小组为单位互相合作、讨论探索出小数点向右移动，小数点也会引起小数大小变化的规律。
以上是个人的一些见解，数学课堂教学教师还应组织好学生本堂课的一些反馈，反思教学过程中的优缺点，这样才能提高数学课堂教学的效果。
小学数学教学案例12
一、教学目标：
1、知识与技能目标：通过动手实践，合作探究，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。
2、过程与方法目标：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、合作交流的能力，以及针对不同问题的特点灵活解决的能力。
3、情感与态度目标：让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。
二、教学重点：理解植树问题棵树与间隔数之间的关系。
教学难点：会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
三、教具准备：多媒体课件和未完成的表格。
四、教学过程：
课前准备：（多媒体放映牛顿和苹果的故事）
师：科学家的故事给你什么启示？（勤于观察，善于思考，大胆猜想…）
谈话引入：说到不如做到，让我们从现在开始，看谁的观察最仔细，看谁的思考最积极，看谁这节课也能从平常的事物中发现规律，准备好了吗？
（一）、提出问题、引发思考、探究规律。
1、手引发的思考。
师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么？
师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的`数学奥秘。这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。
2、整体感知、确定研究方向。
课件出示：在15米长的小路一边种树，每隔5米种一棵。可能有几种情况？
展示学生的猜想：（两端都种，共4棵）（只种一端，3棵）（两端不种，只2棵）
理解:“间隔”、“间隔数”、“棵数”。
（二）、小组合作，探究规律
1、提出问题。
课件：在全长1000米的孟州市大定路的一边植树，每隔10米栽一棵树（两端都栽），一共需要多少棵树苗？
学生的猜测可能有不同的结果：1000；1001；1002）
2、自主探究。
棵数和间隔数到底之间有什么关系呢？让学生大胆地猜想，并用图示的方法验证。
课件显示：隔10米种一棵，再隔10米种一棵……，一直画到1000米！学生会感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。
引导学生：要研究棵数和间隔数之间有什么关系，有更简单的方法吗？
让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”的数学思想。
3、发现规律。
学生开始动手画图、填表、比较分析，然后展示他们的研究结果，发现在小数据中两端都种的情况下，都有“棵数比间隔数多1”的规律。
师：“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗？
课件动态演示：一个间隔对应一棵，这样一直对应下去，1000个间隔就有1000棵，种完了吗？
师：如果这条路变得很长很长、无限长，两端都种还有这样的规律吗？让学生从中体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要补上一棵才能达到两端都种的结果。这个环节，潜移默化地渗透“极限”的思想。
4、总结归纳。
归纳“化繁为简”的解题策略。让学生体会到研究问题可以从简单入手，将困难的变为容易的，将复杂的变为简单的，用这样的方法，可以有效的解决问题。把抽象的数学化归思想渗透在教学中，让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维的素质。
5、总结规律。
师：你们能用一个式子把规律表示出来吗？
【板书】间隔数+1=棵数棵数－1=间隔数
6、联系生活
在我们生活中存在着很多类似植树问题的现象，你发现了吗？
让学生通过举例，体会到植树问题在生活中的广泛应用。同时让学生清楚地认识到路灯排列、排队等生活现象都与“植树问题”有着相同的数学结构，也给这种数学思想以充分的建模。
（三）、点击生活
①（求间隔数）判断：元宵节，中华大街一侧从头到尾一共挂了200个大红灯笼，如果在每两个灯笼间挂一个中国结，需要201个中国结（）
②（求间隔长）公共汽车行驶路线全长9千米，从起点站到终点站共有10个站，相邻两站的距离约是多少千米？
③（求棵数）老师登古塔，每层有11个台阶，从一层开始一共走了55个台阶，龙老师到了第几层？
④（求全长）塔楼上敲钟，从第一敲开始，每隔4秒敲一次，到第5敲时，一共间隔了几秒钟？
（四）、拓展延伸。
（课件出示世界著名数学问题）
师：数学史上有个“20棵树”的植树问题，几个世纪以来一直都引起科学家的研究兴趣。这就是：‘20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？
早在十六世纪，古希腊等国完成了十六行的排列。（出示图1）
十八世纪，美国数学大师山姆完成了十八行图谱。（出示图2）
进入二十世纪，数学爱好者绘制出了二十行图谱，创造了新纪录并保持至今。（出示图3）
(结语)今天进入21世纪，20棵树，每行4棵，还能有更新的进展吗？数学界正翘首以待！期待着同学们大胆探索、积极思考，相信你们一定会有更大的收获！
反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：
一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。
创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。然后做快速问答的游戏，使学生直观认识并总结出了间隔和点数的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。
二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。
体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。生活情景图引入后出示实例图示，引导学生在观察、点数形象图形后进行填表，发现两端植树时棵树与间隔数之间的关系！当学生对实物图有了清晰的认识后，教师将形象的图形抽象成线段图，让学生在脱离实物图后，依然能够发现棵树与间隔数之间的关系。在电脑演示中学生直观的体会到了植树问题中相关的量，在观察思考后学生则进一步验证了棵树与间隔数之间的关系。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。
三、利用学生资源，加强生生合作
学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。
四、关注植树问题模型的拓展和应用
植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次：
（1）直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。
（2）推广到与植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，如校园内花盆的摆设，公共汽车站台的事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。
小学数学教学案例13
分数的初步认识是新课程人民教育出版社出版的三年级数学第五册内容，是学生在掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数，分数与整数有很大的差异，是数概念的一次扩展。
本节课的目标定位是：
1．体验平均分；初步理解几分之一。
2．比较分子是1的分数大小。
3．在动手操作、观察比较中，培养学生的数学自主学习能力和数学思考能力。
教学过程：
一、通过对“一半”的`认识，理解“一半“的含义
1．说一半是多少：
（1）全班同学的一半
（2）一组同学的一半
（3）一个圆的一半
2．说说一半是怎么分的？（平均分成相等的2分，两份中的一份就是一半）
3．所有事物都可以分出一半，一半能用哪个数来表示呢？
像全班同学的一半是用20表示、一组同学的一半是用5人表示，我们能说清它有多少：在现实生活中我们还会经常碰到类似这样一个圆的一半的情况，我们无法用所学的数说清它到底有多大。于是在数学上引入了分数，就象刚才这位同学说的可以用二分之一，这个分数表示这个圆的一半。任何事物的一半都可以用来表示。
4．折一折：在正方形纸上折出二分之一，涂色表示
二、动手操作，理解四分之一
1．你能折出二分之一，四分之一你能折吗？
2．折好涂色表示四分之一，交流。
（学生对二分之一有了初步认识后，对折四分之一感到很顺利）
3．折的方法不同，形状也不同，为什么都可以用四分之一表示呢？
（通过这一折，学生理解了只要是平均分成4份，其中的一份就是四分之一）
小学数学教学案例14
片段一：在活动中生成疑问
师：小朋友，你喜欢搭积木吗?今天课堂上搭积木，不是自己一个人搭，而是一个小组的小朋友共同合作完成：
(出示教科书第26页堆一堆的画面)
师：图中的4个小朋友在搭积木，他们各选用了什么形状的积木?
生：上面的小女孩拿的是正方形的积木。
生：不是正方形是正方体。
师：是的，这个小女孩拿的是正方体的积木在堆。那其他小朋友呢?
生：下面的小女孩拿的是球形的积木，两个小男孩一个拿的是长方体的积木，一个拿的是圆柱体的积木。
师：我们每一小组也有些积木，请小朋友选择自己喜欢的积木堆一堆，看看你有什么疑问?有什么发现?
(分小组进行搭积木活动)
师：你有疑问吗?发现了什么? (生答略)
师：小朋友有了不少想法，正方体和长方体容易堆，圆柱体和球不容易堆，为什么呢?(让学生沉思片刻，并不急于让学生做出回答)带着这样的疑问，我们来做一个小实验。
(堆一堆是学生熟悉并喜爱的活动，它更贴近学生的生活，所以设计教学时改变了教材上先滚一滚再堆一堆的呈现顺序，这样可使课堂学习的过程更符合儿童的认识和生活。)
片段二：在实验中获取真知
(出示教科书第28页滚一滚的画面)
师：画面上的小朋友正在做这个实验呢，他们是怎么做的呢?
(生答略)
师：是的，请每组小朋友像他们一样用小黑板做滑面，先自制了一个小滑梯，把各种形状的积木拿好，可不是随便滚哦。把积木放在滑梯上方，松手后观察它们是怎样滑下来的?看看你能发现什么?
(分小组进行实验活动)
师：谁来介绍一下你的发现。
生：我发现球和圆柱体滚得很快。
生：正方体和长方体的积木不容易滚。
生：球滚得最快，圆柱体也能滚下来，可是正方体和长方体滑了一下就不动了。
师：对，很多小朋友都发现了，球和圆柱体滚得快，而正方体和长方体则不容易滚。那么你有办法让正方体和长方体也能从滑梯上很快滚下来吗?
生：我用劲推它们，正方体和长方体就滚下来了。
师：哦，可以用外力推。
生：如果给正方体和长方体下面加一个圆柱，它们也应该能滚下来。
师：你真有办法，借用圆柱体帮助它滚下来，这就好像是
生：是汽车，给车厢装一个轮子。
师：你想得真奇妙。
生：我可以抬高滑梯的一头，正方体和长方体滚得也很快。
师：刚才小朋友给不容易滚的正方体和长方体想出了许多让它们也能滚的好办法，你们真棒!谁再给我们总结一下，在同样的滑梯上这4种形体滚的情况。
生：正方体和长方体不容易滚，球和圆柱体容易滚。
师：大家同意他说的吗?
生：同意。
(老师将圆柱体的底面放在滑梯上)
师：咦?现在圆柱体怎么不滚了呢?
生：把圆柱的侧面放在滑梯上，它就可以滚。
师：为什么同样是圆柱体，把侧面放在滑梯上它滚得快?而把这个底面放在滑梯上它就不容易滚?小组内小朋友再滚一滚，想一想，议一议。
(生答略)
师：是的，圆柱体很特别，它的底面是乎乎的(用手摸一摸)，它还有一个特殊的面(指侧面)，摸一摸，有什么感觉?你能给它起个名字吗?
(生答略)
师：我们小朋友起的名字都表达了同样的'意思，这个面是弯曲的，可以叫它曲面。还有哪些形体也有这样的曲面?
生：球上面的面是曲面。
师：正方体和长方体上的面呢?
生：正方体和长方体上的面都是平面。
师：现在谁能解释，圆柱体为什么有时滚得快，有时不容易滚?
生：因为圆柱体上有平面也有弯面(曲面)。把平面放在滑梯上，它就不容易滚；把弯面放在滑梯上，它就滚得快。
(在滚一滚的数学活动中，我们不能满足于只让学生发现滚的结果上的差异，更要引导学生透过这一现象发现其更深刻的数学本质即面的特征的不同。在这一教学片断中，教师抓住圆柱有时滚得快，有时却不易滚的实验现象，努力营造数学探究与发现的氛围，给学生充分动手、动口、动脑的时间和空间，促进学生积极思维，认识平面与曲面的不同特征。教师与学生共同经历实验探究的过程，组织、支持、质疑、促进，适时适度。)
片段三：在反思中体验收获
师：小朋友们真能干!现在谁能够知道，我们在一开始拼搭积木的时候发现的问题：球最难搭，这是为什么呢?你能用今天学到的本领来解释这个有趣的现象吗?
生：我知道了，球的面是曲面，所以它最难搭。
生：球和圆柱体都难搭，因为它们都有曲面。
生：球和圆柱体容易滚是因为它有曲面。
生：正方体和长方体因为它们的面都是平的，所以容易搭。
生：我还知道了，圆柱体很特别，它有曲面，也有平面，所以可以用它的底面来搭积木，用它的曲面来滚一滚。
师：今天上了一节数学课有趣的拼搭，你觉得为什么叫有趣的拼搭呢?它究竟有趣在哪儿呢?
(生答略)
(学生学习数学，是一个连续不断主动建构的过程。在活动中感悟，在活动中思考，是有效学习的关键。活动之后的充分交流、回顾反思，促使学生梳理认识，内化认知，促进学生的学习走向成功。)
小学数学教学案例15
该课题在传统的研究方法基础上，引入网络研讨的方式，吸引了一批有志趣、有能力的一线教师，组织了研究团队，定期研讨，集体攻关。经过一年半的实践与研究，课题组不仅积累了丰富的案例，总结了各种基本数学活动经验的形成特点，而且对数学课程各个领域的教学和不同课型的教学如何积累及形成数学活动经验都提出了具体可行的策略。
课题组顾问重庆师范大学仲秀英教授对本课题给予高度评价：课题组成员在行动研究中积累了较为丰富的典型教学案例，初步探索了基本数学活动经验在数学学习的四大领域和数学课堂的基本课型中的形成特点，并提出了如何帮助小学生形成和积累数学活动经验的教学建议，取得了较为丰硕的研究成果。
朱向明：小教高级教师，徐州市青年名教师、徐州市学科带头人。曾获江苏省优质课评比二等奖，执教省、市、县级公开课20余节，主持江苏省教育科学规划办“十二五”重点课题一项，近年来在《教学与管理（小学版）》、《小学数学教师》等省级以上刊物发表教学研究论文30多篇。
“小学数学基本活动经验形成的案例研究”是指立足小学数学课堂，以案例分析的形式通过对各个数学学习领域的“基本数学活动经验”展开一系列系统而深入的行动研究。
一、课题研究背景及意义
1. 课题提出的背景。《数学课程标准》（实验稿）首次从课程目标上提出了数学活动经验：“获得适应未来社会生活和进一步发展的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）”，却未对数学活动经验的内涵给以明确阐释。《义务教育数学课程标准（20xx版）》将基本活动经验提高到教学目标中“四基”之一的地位。反观当前的教学，无论是在教学设计环节还是在课堂教学环节，对数学活动经验关注的缺失现象普遍存在。基于以上分析，我们提出了“小学数学基本活动经验形成的案例研究”这一课题。
2. 课题研究的意义。本课题从案例研究的角度出发，从理论学习到教学实践，再到经验提升，通过扎扎实实的研究，厘清“基本数学活动经验”的概念内涵、外延以及它的基本特征，丰富“数学基本活动经验”的相关理论，为该领域的研究提供必要的实践案例，对新课程中相关理念的落实和完善也起到一定的推动作用。
二、国内外相关研究领域现状述评
1. 国外研究现状综述。卢梭被认为是西方第一个比较全面阐述活动经验教学的教育家。德国教育家和心理学家赫尔巴特认为学习就是学会怎样把新概念纳入旧概念之中。19世纪末20世纪初，美国教育家杜威提出了以儿童为中心、以活动为中心和以个人经验为中心的具有鲜明时代特征的“三中心”活动教育的思想和主张。现代美国的数学教育十分重视经验在数学教学中的基础性作用。
2. 国内研究现状综述。中国教育历来重视个人经验、实践活动在教育中的重要地位。孔子的“因材施教思想”、王守仁的“知行合一”思想、陶行知“教学做合一”的生活教育思想等对“数学基本活动经验”的研究有重要的借鉴意义。
20xx年开始的课程改革为数学活动经验的教学提供了方法论指导，把学生的经验、活动在教学中的地位提高到了新的高度，受到了一线教师及教育专家的重视。
重庆师范大学仲秀英教授主持的全国教育科学规划教育部重点课题《学生数学活动经验的基本理论及教学实践研究》 （DHA090180），已取得一定的研究成果，她在学生数学活动经验的内涵、促进学生积累数学活动经验的相关教学策略等方面都提出了自己的主张。此外，东北师范大学史宁中校长、湖南大学唐祥德、华东师范大学张奠宙教授等发表的相关研究成果都有理论指引价值和实践借鉴意义。
20xx版《数学课程标准》实施后，一线教师的实践对基本活动经验的解读与研究掀起了高潮：《江苏教育》 （小学教学版）20xx年第12期刊发“基本活动经验的理解与行动”专题；《福建教育》 20xx年第23期刊发“基本活动经验解读与实践研究专辑”等。这些文章都从不同角度对基本活动经验进行了解读。
通过以上梳理与分析，我们认为：虽然基本数学活动经验对于学生个体的重要意义越来越受到数学教育界的重视，但目前关于基本数学活动经验的基本理论研究和教学实践研究十分薄弱，尚处于起步探索中。特别是在小学阶段，学生在数学学习的各个领域中积累怎样的活动经验，通过怎样的策略培养学生的基本数学活动经验，都还缺少典型的、可资借鉴的案例。
三、课题核心概念及其界定
经验：一是指实践得来的知识与技能，二是经历。本课题的“经验”为二者的统一。
数学经验：是建构、理解、运用数学理论的经验，是在“创造”与“发现”数学概念和数学理论的活动中、理解数学逻辑性的过程中、解决问题的过程中获得的。
数学活动经验：属于数学经验范畴，是学生个体在具体数学活动的基础上获得的经验。数学活动经验分为静态和动态两个层面：从静态看，数学活动经验是知识，是学生经过数学学习后对整个数学活动过程产生的认识，包括体验、感悟和经验等；从动态看，数学活动经验是过程，是经历，学习个体必须主动通过眼、耳、鼻、舌等感官接触客观外界，不断尝试而获得。本课题所提的“数学活动经验”是动态和静态两个层面的统一，也是过程与结果的统一。
基本数学活动经验：在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、观察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。包括检索、抽取数学信息的经验，选择和运用已有知识的经验、建立数学模型的经验，应用数学符号进行表达的经验，抽象化、形式化的经验，巩固、记忆、应用所得知识的经验等。
综上所述，“小学数学基本活动经验形成的案例研究”是指立足小学数学课堂，以案例分析的形式通过对各个数学学习领域的“基本数学活动经验”展开一系列系统而深入的行动研究，从而更好地促进学生参与数学活动，并在经历数学活动的.过程中感受、体验、领悟、获得并积累数学知识、技能、情感与观念，达成全面的学习目标。
四、研究目标
1. 通过案例研究，进一步提高对“基本数学活动经验”教学目标的认识，从案例角度丰富“基本数学活动经验”的相关理论。
2. 通过对相关个案的分析，整理出一批能够有效促进学生基本数学活动经验形成的典型课例，并在对典型课例梳理与总结的基础上，形成比较稳定的关于基本数学活动经验的课堂教学组织形式，总结出一些能有效促进学生形成数学活动经验的教学策略，提出一些基于数学活动经验形成、积累的教学设计方面的建议。
3. 促进学生形成相应的基本数学活动经验，达成较为完整的学习目标，发展学生的数学素养。
4. 增强课题研究团队的科研意识，提升教师对基本数学活动经验的理论认识和实践水平。
五、研究内容与成果
1. 问卷调查与分析。为使课题研究更具有针对性，在课题实验前，课题组注重做好实验前测工作。面向福建、四川、重庆、山东、南京、泰州、镇江、淮安、常州、睢宁等省、市、县的学校以及邳州当地的小学发放师生调查问卷。一共发放教师问卷210份，收回有效问卷203份；发放学生问卷1200份，收回有效问卷240份（每所学校抽样回收20份）。通过对有效问卷的分析，我们认为，一线教师对“基本活动经验”的关注度较低，相关的理念还不熟悉。学生在动手操作、问题探究和解决等方面的活动经验不足，以致一些较为常规的数学问题难以解决。
2. 教材分析与解读。教材属于逻辑化的成熟经验，是由小学生当前比较粗糙的经验发展而来的，代表了他们当前经验的发展可能性、前进方向和可能结果，是指导他们形成和积累经验的一种素材。对教材中蕴含的相关经验进行解读，一方面有利于教师在课堂教学实践中落实基本活动经验目标，另一方面便于教师创造性地使用教材、结合实际培养学生的数学活动经验。
我们把基于“基本活动经验视角”解读现行的苏教版小学数学教材作为研究重点之一。各年级分别选取了24课、26课、31课、33课、32课、33课，全套教材一共179课进行了解读。教材的解读不同于一般的教材分析，而是针对教材中蕴含的已有经验和后继经验进行剖析，对新知探究中需要形成的新经验进行过程设计（活动设计），对练习部分的典型题（能有效促进新经验提升或为后继经验奠基）进行过程设计。
3. 课例观摩与研讨。课堂是检验教育教学理论和思考的实验场。自课题立项以来，我们在解读教材的基础上尝试开展教学实践，每学期选取12节典型课例进行观摩与研讨。这些课分属“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与应用”四大领域。在这些课例（案例）基础上，我们从三个维度对基本活动经验进行了研究与分析。
（1）聚焦“基本活动经验”的常见类型，用案例阐述，在数学教学中应关注生活世界，形成生活经验；提供动手机会，积累操作经验；经历探究过程，形成探究经验；增强数学思考，积累思维经验。
关注生活世界，形成生活经验。数学教学强调学生的“生活经验”，我们在课堂教学中不断尝试与总结：提出“在进行教学设计时，我们的眼光不仅要向前展望，还要向后追溯。向后看，就是要找到学生的认知起点和已有的生活经验。”只有关注了学生的生活世界，才能准确把握学生的生活经验。
提供动手机会，积累操作经验。操作经验主要指在动手实践中学会知识，获得行为操作的经验。实践中，我们总结出这样两种程序：一是动为先导，以动促思。例如，教学在方格图中按要求画出多边形，就是通过引导学生在尝试操作、交流讨论中优化“操作方法”，积累“画图”经验。二是思为先导，以思带动。在教学乘法口诀练习时，先让学生经历算和估的思考过程，再组织学生动手用扑克摆出算式：4×2，3×3。
经历探究过程，形成探究经验。探究经验，是指学生在围绕已有问题的解决而展开的数学活动中，形成的融行为操作与思维操作于一体的经验。这里的探究活动都是直接的、具体的、学生感兴趣的活动材料和内容，而不是间接的、纯粹思维层面的活动。数学规律的教学就要引导学生经历完整的探究过程（初步感知――举例验证――归纳规律――应用规律），以避免总结规律中的“以偏概全”和“结论移植”的简单化操作。
增强数学思考，积累思维经验。所谓思维经验（或者思维操作的经验）主要指在思维操作中开展活动而获得的经验，也就是不借助任何直观材料而仅仅在头脑中进行的归纳、类比、证明等思维活动而获得的经验。在一些概念获得的教学中，不仅要强调学生的动手操作和自主探究，更要组织学生参与观察、比较、思辨等思维活动，让学生在充满思维冲突的高峰体验中提升思维，积累思维经验。
（2）聚焦数学课程内容的四大领域，研究不同领域内容的基本活动经验形成特点。
第一，数与代数领域，基本活动经验的形成要经历数感发展、运算能力提升、数量关系形成、问题解决的过程。以数量关系形成为例，在进行数量关系的教学时，引导学生经历一系列感性经验的积累，在感性经验与理性经验反复交替的过程中逐步完善和形成数量关系。具体的教学策略为：提前铺垫，初步感知数量关系――注重理解，及时抽象数量关系――加强应用，适当沟通数量关系。
第二，图形与几何领域，基本活动经验的形成要经历概念获得、空间观念形成、几何直观发展、推理能力提升的过程。以概念获得为例，在几何概念教学时，既要遵循学生认识发展的基本规律，又要关注学生的生活经验，经历“借助生活经验引入概念――借助操作经验形成概念――借助思维经验在认知冲突中深化理解概念”的过程，帮助学生积累数学活动经验。
第三，统计与概率领域，基本活动经验的形成要经历数据分析的过程。统计教学的核心是数据分析。要结合具体内容，引导学生充分经历统计活动过程，帮助学生积累数据分析经验。具体教学策略是：经历收集数据过程，形成数据收集经验；经历统计图产生过程，形成数据处理经验；经历统计图解读过程，丰富数据分析经验；反思统计活动过程，提升统计活动经验。
第四，综合与应用领域，基本活动经验的形成要经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程。综合与实践是积累数学活动经验的重要载体。这类内容的教学，要充分发挥学生的主体作用，使学生在操作、观察、比较、交流中形成基本活动经验。具体策略为：密切联系实际；综合应用知识；以探索为主线。
（3）聚焦数学课堂的基本课型，分析基本活动经验视角下新授课、练习课、复习课的基本特点。
第一，新授课教学，要引导学生在经历新知形成和探究的完整过程中积累丰富的数学活动经验。新授课是学生各类基本活动经验形成的重要途径，要让学生充分经历知识的形成和探究过程，具体策略为：聚焦与激活“原经验”，确定教学起点；生成与累积“新经验”，组织数学活动；总结与优化“新经验”，注重及时应用。
第二，练习课教学，既要巩固已有的基本活动经验，更要结合具体习题教学适当生成新的活动经验。首先，在练习教学的目标定位上，要侧重基本活动经验的形成：寓思维发展于知识巩固中，在解题过程中学会解题，“双基”向“四基”扩展；其次，在具体的习题教学过程中，应让学生通过习题练习，生成新的活动经验。
第三，复习课教学，既要摸清学生已有的知识经验，又要梳理沟通，适当经验系统化，更要立足后续学习适当铺垫。基本活动经验视角下的复习教学，在准备环节，要注重学前测查，把准数学脉搏；在实施环节，要坚持以人为本，凸显数学本色；在复习评价上，应体现多元体验，发展数学素养。
六、取得效果
1. 教师层面。通过本课题研究，参与研究的教师不仅提升了理论素养，发展了研究能力，而且更新了教学观念，锻炼了教学技艺，逐步打造出了一支优秀的教师群体。多位教师先后被评为徐州市青年名师、学科带头人和青年优秀骨干教师；其中主持人在省级以上专业刊物发表本课题专题研究论文3万余字；20多次面向省、市、县进行公开教学和学术讲座。不仅促进本校教师的发展，而且也有效引领兄弟学校教师的专业成长。
2. 学生层面。无论从研究结果的数据分析，还是从平时公开教学的学生状态及期终考试的成绩比较，都能反映出研究教师关注基本活动经验促进了学生发展的积极效果，学生的数学素养明显提升。
七、成果创新之处
1. 从多个维度入手，积累丰富的“基本活动经验形成”的教学案例。从基本活动经验的常见类型、数学学习的四大领域和数学课堂的基本课型三个维度入手，分别积累丰富的“基本活动经验形成”的教学案例。
2. 用鲜活的案例为“数学活动经验”的相关理论创新作支撑。一线教师从案例切入，可以用鲜活的案例为该领域的理论创新作出自己的贡献。
3. 在教学实践上就“如何落实全面的教学目标”有突破。基本数学活动经验是教学目标“四基”之一，也是学生数学素养的重要组成部分，在教学实践中，我们通过定期召开专题研讨活动作出探索和实践。
4. 研究与推广相结合。对于一线的小学数学教师而言，基本数学活动经验是一个全新的概念。而我们的研究相对起步较早，因此，我们一方面加强案例积累，另一方面注重经验提升，边研究边推广，以期惠及更多的老师和学生。
学生数学活动经验对于数学活动的顺利探究、数学思想方法的领悟、数学观念的形成等方面都有着十分重要的作用，《全日制义务教育数学课程标准》（修订稿）将数学基本活动经验作为数学课程总体目标“四基”之一，更加彰显了其重要地位。目前，我国关于学生数学活动经验的研究特别是基本活动经验的研究，主要是从理论层面进行探索，鲜见从实践层面的系统研究。
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