初中数学教学案例

时间：2024-12-13 12:26:10 教学设计我要投稿

初中数学教学案例

初中数学教学案例1

　　一、教学目的：

初中数学教学案例

　　1、理解并掌握菱形的定义及两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算;

　　2、在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.

　　二、重点、难点

　　1、教学重点：菱形的两个判定方法.

　　2、教学难点：判定方法的证明方法及运用.

　　三、例题的意图分析

　　本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3.例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算.这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成.程度好一些的班级，可以选讲例3.

　　四、课堂引入

　　1、复习

　　(1)菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形;

　　(2)菱形的性质1：菱形的四条边都相等;

　　性质2：菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角;

　　(3)运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件?(判定：2个条件)

　　2、【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗?

　　3、【探究】(教材P109的探究)用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形.转动木条，这个四边形什么时候变成菱形?

　　通过演示，容易得到：

　　菱形判定方法1对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

　　注意此方法包括两个条件：(1)是一个平行四边形;(2)两条对角线互相垂直.

　　通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：

　　菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形.

　　五、例习题分析

　　例1(教材P109的例3)略

　　例2(补充)已知：如图ABCD的'对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.

　　求证：四边形AFCE是菱形.

　　证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥FC.

　　∴∠1=∠2.

　　又∠AOE=∠COF，AO=CO，∴△AOE≌△COF.

　　∴EO=FO.

　　∴四边形AFCE是平行四边形.

　　又EF⊥AC，∴AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).

　　※例3(选讲)已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F.

　　求证：四边形CEHF为菱形.

　　略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF.

　　所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形.

　　六、随堂练习

　　1、填空：

　　(1)对角线互相平分的四边形是;

　　(2)对角线互相垂直平分的四边形是________;

　　(3)对角线相等且互相平分的四边形是________;

　　(4)两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形.

　　2、画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm.

　　3、如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。

　　七、课后练习

　　1、下列条件中，能判定四边形是菱形的是

　　(A)两条对角线相等(B)两条对角线互相垂直

　　(C)两条对角线相等且互相垂直(D)两条对角线互相垂直平分

　　2、已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC.求证：四边形MEND是菱形.

　　3、做一做：

　　设计一个由菱形组成的花边图案.花边的长为15cm，宽为4cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点.画出花边图形.

初中数学教学案例2

　　一、说教材

　　1.地位和作用

　　本节教材是人教版，初中数学八年级下册第19章第1节的内容，是初中数学的重要内容之一。平行四边形是一种重要的数学思想，在实际生活中有着广泛的应用，是初中教学的重点和难点，在教材中有举足轻重的地位。本节课所学内容，是在学习了平行四边形的性质的基础上，对平行四边形的判定进一步拓展;另一方面又为其他四边形的教学打下基础，做好铺垫，在教学中起着承前启后的作用。

　　2.教学重点和难点

　　本节课的`重点是：平行四边形的判定定理及应用

　　难点是：平行四边形的判定的推导过程(这点要求比较难)

　　我将通过问题情境的设计，课堂实验研讨，来引导学生发现、分析和解决问题。

　　根据去年国家教育部颁布的，新数学课堂标准的理念，学生学习的目标应将知识与技能、方法与过程、情感态度价值观这三方面融为一体，为了落实这几点，我们本节课的教学目标如下

　　3.教学目标

　　1)掌握

　　2)探索，由此发现充满着探索性和挑战性。(方法与过程)

　　3)经过自主探索和合作交流，敢于发表自己的观点，能从交流中获益。(情感态度价值观)这样制定教学目标，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题，并进行理解与应用的过程，增加他们对问题的感性认识。通过推理论证，提高学生的理性认识，培养学生良好的个性品质(这包括大胆猜想、勇于探索、创新精神、顽强的学习毅力等)。

　　总之，我这节课更注重学生学习方式的转变，变接受式学习为自主式学习、合作式学习、探究式学习。针对这节课我采用以下教学方法

　　二、说教法

　　情境教学法、课堂研讨法

　　让学生处于具体的教学情境之中，把抽象的数学知识，适当的形象化，这就相当于为学生提供一个场所，从多种感观获取信息，体验我们的数学活动。可以从以下三方面得到体验：

　　1)培养学生的自学能力

　　2)落实学生的主体地位，促进学生的主动发展

　　3)为培养学生的创新意识与创新能力奠定基础

　　从整体课堂来看，我们这节课很关注学生的发展，古人说：“学贵有方”

　　三、说学法

　　老师传授给学生的不应只是知识内容，更重要的是，指导学生一些数学的学习方法。我遵循“教师为主导、学生为主体、质疑为主线”的教学思路，进行学法的指导。指导学生如何将实际问题转化为数学问题，明白数学与人类的密切关系，指导学生通过类比、猜想、推理等思维进行教学。

　　在我的课堂教学中，我会以学生的发展为本，以学生的活动为主线，让学生充分参与到课堂活动中来，为了落实这几点，我按以下5个阶段来，完成本课教学过程

　　四、说教学过程

　　1阶段：创设情境、引入新课

　　我将灵活运用温故而知新，承接前后章，展示情境，结合实际生活，引入新课。

　　2阶段：新课教学(通过合作性学习进行教学。心理学研究表明，在合作性学习中，学生不再是学习上的竞争对手，而是共同提高的合作者，这不仅对他们的学业会有帮助，在人格的培养上也很有可取之处。)

　　3阶段：课堂实践

　　我将通过：首先和学生们一起议一议(平行四边形性质的简单利用)

　　最后再和学生们共同完成练一练(随堂练习，基础训练、创新训练)

　　4阶段：课堂小结(让学生谈谈本节学到什么、收获什么，教师点评，以达到加深知识的理解)

　　5阶段：布置作业(达到复习巩固新知识的目的)

　　五、教学反思

　　本节课我遵循“教师为主导、学生为主体、质疑为主线”的教学思路，培养学生的主动学习能力、动手操作能力、逻辑推理能力等。通过课堂学习，及时发现学生，在学习探究过程中遇到的问题，给予指导帮助，从而维持学生学习的积极性。以上是我对本节课的理解，不足之处，请各位评委老师指正。我的说课完毕，谢谢大家!

初中数学教学案例3

　　一、教学目标：

　　1、知道一次函数与正比例函数的定义。

　　2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。

　　3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。

　　4、掌握直线的平移法则简单应用。

　　5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

　　二、教学重、难点：

　　重点：初步构建比较系统的函数知识体系。

　　难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。

　　三、教学过程：

　　1、一次函数与正比例函数的'定义：

　　一次函数：一般地，若y=kx+b(其中k，b为常数且k≠0)，那么y是一次函数。

　　正比例函数：对于y=kx+b，当b=0.k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

　　2、一次函数与正比例函数的区别与联系：

　　(1)从解析式看：y=kx+b(k≠0.b是常数)是一次函数;而y=kx(k≠0.b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

　　(2)从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点(0.0)的一条直线;而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0.b)且与y=kx

　　平行的一条直线。

　　基础训练：

　　1、写出一个图象经过点(1.—3)的函数解析式为：

　　2、直线y=—2X—2不经过第象限，y随x的增大而。

　　3、如果P(2.k)在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：

　　4、已知正比例函数y=(3k—1)x，若y随x的增大而增大，则k是：

　　5、过点(0.2)且与直线y=3x平行的直线是：

　　6、若正比例函数y=(1—2m)x的图像过点A(x1.y1)和点B(x2.y2)当x1y2.则m的取值范围是：

　　7、若y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4.则x=时，y=—4.

　　8、直线y=—5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，则b的值为。

　　9、已知圆O的半径为1.过点A(2.0)的直线切圆O于点B，交y轴于点C。

　　(1)求线段AB的长。

　　(2)求直线AC的解析式。

初中数学教学案例4

　　教学目标：

　　1、在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形（知识目标）

　　2、会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线（能力目标）

　　3、通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动的经验，培养学生的兴趣、爱好，感受图形世界的丰富多彩。（情感态度目标）

　　教学难点：

　　了解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题

　　教具：

　　多媒体、棉线、三角板

　　教学过程:

　　情景创设：

　　观察电脑展示图，使学生感受图形世界的丰富多彩，激发学习兴趣。

　　如何来描述我们所看到的现象？

　　教学过程：

　　1、一段拉直的棉线可近似地看作线段

　　师生画线段

　　演示投影片1：

　　①将线段向一个方向无限延长，就形成了______

　　学生画射线

　　②将线段向两个方向无限延长就形成了_______

　　学生画直线

　　2、讨论小组交流：

　　①生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？

　　（强调近似两个字，注意引导学生线段、射线、直线是从生活上抽象出来的）

　　②线段、射线、直线，有哪些不同之处，有哪些相同之处？

　　（鼓励学生用自己的语言描述它们各自的特点）

　　3、问题1：图中有几条线段？哪几条？

　　“要说清楚哪几条，必须先给线段起名字！”从而引出线段的记法。

　　点的记法：用一个大写英文字母

　　线段的记法：

　　①用两个端点的字母来表示

　　②用一个小写英文字母表示

　　自己想办法表示射线，让学生充分讨论，并比较如何表示合理

　　射线的记法：

　　用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面

　　直线的记法：

　　①用直线上两个点来表示

　　②用一个小写字母来表示

　　强调大写字母与小写字母来表示它们时的`区别

　　（我们知道他们是无限延长的，我们为了方便研究约定成俗的用上面的方法来表示它们。）

　　练习1：读句画图（如图示）

　　（1）连BC、AD

　　（2）画射线AD

　　（3）画直线AB、CD相交于E

　　（4）延长线段BC，反向延长线段DA相交与F

　　（5）连结AC、BD相交于O

　　练习2：右图中，有哪几条线段、射线、直线

　　4、问题2请过一点A画直线，可以画几条？过两点A、B呢？

　　学生通过画图，得出结论：过一点可以画无数条直线

　　经过两点有且只有一条直线

　　问题3如果你想将一硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几根图钉？

　　为什么？（学生通过操作，回答）

　　小组讨论交流：

　　你还能举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？

　　适当引导：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线。建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙来。

　　5、小结：

　　①学生回忆今天这节课学过的内容

　　进一步清晰线段、射线、直线的概念

　　②强调线段、射线、直线表示方法的掌握

　　6、作业：

　　①阅读“读一读”P121

　　②习题4的1、2、3、4作为思考题

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数学案例教学03-06