因数和倍数教学反思

因数和倍数教学反思

　　身为一名到岗不久的人民教师，我们都希望有一流的课堂教学能力，写教学反思可以快速提升我们的教学能力，那么写教学反思需要注意哪些问题呢？下面是小编精心整理的因数和倍数教学反思，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

因数和倍数教学反思1

　　因数与倍数属于数论中的知识，是比较抽象的，学生学习理解起来有一定的难度，本节课是在充分借助学生已有的知识经验的基础上切入课题。学生在此之前已经认识了乘法各部分名称，对“倍”叶有了初步的.认识，从而本课由此入手，让学生由熟悉的知识经验开始，结合问题引发学生提升思考并发现新的知识结构，体会到此“因数”非彼“因数”，感觉到“倍”与“倍数”的不同。

　　在探索找一个数的因数的方法时，为了让学生更加形象地体会出“要按照一定的顺序去找”才不会遗漏和重复，本课制作了动态的数轴图，通过演示18的因数有1、18（闪动），2、9（闪动），3、6（闪动）学生直观地看到了“顺序”，并且在观察中看到区间不断的缩小，到3至6时观察区间，真正体会到了“找前了”这一学生难以真正理解的地方。

　　本课中还要注意到的就是学生在汇报找到了哪些数的因数时，教师根据学生汇报所选择板书的数字要有多样性，如选择板书的数要有奇数、偶数、质数、合数等，虽然此时学生还不知道这些数的概念，但这时给学生一个全面的正面印象，有的数因数个数多，有的少，不是一个数越大因数的个数越多……为后面的学习做好铺垫。

因数和倍数教学反思2

　　一、悬念激趣，触发思维

　　小学生好奇心强，对未知的事物充满求知欲，这既是引发认知冲突的有利因素，又是触发思维的契机所在。教学中教师要善于挖掘教材，并结合教材特点、教学目标创设故事情境，设置认知悬念，激发学生兴趣，触发数学思维。

　　如教学苏教版二年级教材“认识厘米”时，为了让学生对“厘米”这一长度单位建立初步的应用意识，我特意在课始播放动画视频，创设“黑猫警长”的故事情境：黑猫警长抓住了盗窃珠宝的老鼠“一只耳”，据它交代，赃物就藏在大树正北方向7个脚长的地方。可是黑猫警长赶到那里，从大树开始向正北方向走了7个脚长，却始终都没有找到赃物所在。大家猜一猜，到底是一只耳在说谎还是警长的问题？学生经过讨论后认为，黑猫警长的7个脚长和一只耳的7个脚长距离并不相等，这是导致问题的直接原因。此时我创设认知冲突：如果生活中人人都用自己的长度标准来测量距离，将会制造很多麻烦。应该怎么办呢？学生认为，要用一个统一的长度来作为测量标准。此时我引入厘米这一长度概念，使课堂教学显得自然而然，水到渠成。

　　二、新旧结合，启发思维

　　新知犹如树的新枝，新枝必从旧枝生发而来，教学亦然。教师要善加挖掘，分析学生已有知识结构、经验，并与教材内容紧密结合，根据新旧知识的差异，在新知的生长处制造认知冲突，启发学生的'思维。

　　如在教学苏教版二年级“确定位置”时，我采用“喜羊羊与灰太狼”的情境创设，出示横排竖排的一群羊儿，并做了这样的问题预设：“灰太狼伪装成羊儿，就隐藏在羊群中的第二个。你能找出来吗？”学生认为有两种情况，一种是从左往右数第二只，一种是从右往左数第二只，那么到底怎么才能找出来呢？由此学生得到认知，要想找到灰太狼，就必须要知道两个要素，一个是“第几个”，一个是数的顺序，从而学生得到确定位置的相关经验。那么是否确定了这两个要素就万无一失了呢？接下来我改变了问题的条件，出示小动物的做操方阵，让学生思考：现在灰太狼又伪装成小动物混在队伍中，知道它站在第三个，哪个才是它呢？这样一来，光知道“第几个”和“数的顺序”显然是不行的，经过思考和自主探究，学生发现除了确定第几个之外，还要确定第几排，但这个第几排的确定也需要一个条件，那就是数的顺序，到底是从前往后数还是从后往前数。

　　以上教学中，我根据教材内容进行整合设计，从学生已有经验出发，运用两个情境突破学生的旧知，先明确了“第几个”和“怎么数”，但在第二个情境中产生了矛盾，光知道第几个是不行的，还需要知道第几排。由此，学生通过新旧知识的嫁接，主动思考，认识到要知道“两个第几”才能解决问题，思维获得了启迪。

　　三、对比辨析，深化思维

　　在数学双基教学中，教师常常利用变式对比和反例进行概念教学。所谓变式，就是指针对知识的本质通过实例的不断变换，让学生明确属性，获得更深入的感知。而反例则是变换本质属性，让学生辨析对比，在认知冲突中巩固和深化认知，有效提升数学思维。

　　如在教学苏教版二年级“倍的认识”一课时，我创设这样的情境：小猫采到了6朵红色花和3朵黄色花，想一想，红色花和黄色花的数量有什么关系？学生认为红色花是黄色花的2倍。为什么这样呢？我让学生上台摆一摆、分一分，看看为何是2倍的关系。紧接着设置了变式：如果小猫采到8朵红花和4朵黄花，那么红花和黄花有什么数量关系呢？如果小兔采到4朵红花和2朵黄花，那么黄花和红花又是什么数量关系呢？学生由此对倍数关系有了较为直观的表象积累。

　　为了巩固“倍的认识”，我启发学生思考：为什么花的数量不同，但都是2倍关系呢？学生讨论后认为，上面的花是两份，下面的花是一份，由此得到2倍的关系。此时我呈现反例：如下图所示。

　　图1图2

　　图中的椭圆形和三角形的数量关系也是2倍关系吗？为什么？学生从2倍关系的本质入手，认为两者的关系不是2倍关系。在图1中，是把2个三角形看做一份，一个椭圆形看做一份，另外2个椭圆形看做一份；在图2中，是将2个三角形看做一份，3个椭圆形看做一份。

　　以上教学中，通过反例和对比辨析，学生在认知冲突中学会主动比较共同点，对倍的意义有了深入理解，能够自主建构倍的概念，深化数学思维。

因数和倍数教学反思3

　　这是一节概念课，关于“倍数和因数”教材中没有写出具体的数学意义，只是借助乘法算式来认识倍数和因数，从而体会倍数和因数的意义，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数以及倍数和因数的特征。

　　这部分知识对于四年级学生而言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的概念课，因此为了让乏味变成有味，在课开始之前，跟同学们讲了韩信点兵的故事，从一个同余问题的解决让学生产生兴趣，并告知学生所用知识与本节课所学知识有很大关联，引导学生认真学好本节课的'知识。

　　在教授倍数和因数时，我让学生自己动手操作，感受不同形状下所得到的不同乘法算式，通过这些乘法算式认识倍数和因数，并且让学生自己想一道乘法算式，让同桌用倍数和因数说一说，从学生的自身素材去理解概念，使学生对新知识印象更深刻，从而使学生进一步理解和掌握倍数和因数。但是，在这一环节中，由于紧张，忘记让学生从“能不能直接说3是因数，12是倍数”这一反例中体会倍数和因数是一种相互依存的关系，以致到后面做判断时出现很多同学认为“6是因数，24是倍数”这种说法是正确的。

　　本节课的难点是找一个数的因数，因此，我将教材中先教找一个数的倍数改成先教找一个数的因数，也正因为找一个数的因数比较有难度，所以，我先让学生根据之前例题中的三个乘法算式来说一说12的因数，从而让学生感受到找一个数的因数可以利用乘法算式来找，并且初步让学生感受有序的思想，给学生一个方法的认知。为了让学生得到反思，在找的过程中，请学生互评，在交流中产生思维的碰撞；请学生自己纠正，在错误中产生反思意识，从而能够提升学生自主解决问题的能力。

　　可是，作为一名新教师，对于课堂中的生成，没有足够的经验和课堂机智将其很好的转化成学生所需达到的目标，以致跟预设的效果不一致，学生没有很充分地得到反思。并且对于课堂中的一些细节问题，处理得还不够到位。本节课的教学对于我来说是一个机会，也是一个契机，今后，我会不断完善教学，总结经验教训，在各个方面严格要求自己，争取在今后的工作中做的更好！

因数和倍数教学反思4

　　一、教材与知识点的对比与区别。

　　1、对比新版教材知识设置与传统教材的区别。有关数论的这部分知识是传统教学内容但教材在传承以往优秀做法的同时也进行了较大幅度的改动。无论是从宏观方面——内容的划分还是从微观方面——具体内容的设计上都独具匠心。“因数与倍数”的认识与原教材有以下两方面的区别1新课标教材不再提“整除”的概念也不再是从除法算式的`观察中引入本单元的学习而是反其道而行之通过乘法算式来导入新知。2“约数”一词被“因数”所取代。这样的变化原因何在教师必须要认真研读教材深入了解编者意图才能够正确、灵活驾驭教材。因此我通过学习教参了解到以下信息学生的原有知识基础是在已经能够区分整除与余数除法对整除的含义有比较清楚的认识不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此本教材中删去了“整除”的数学化定义。

　　2、相似概念的对比。1彼“因数”非此“因数”。在同一个乘法算式中两者都是指乘号两边的整数但前者是相对于“积”而言的与“乘数”同义可以是小数。而后者是相对于“倍数”而言的与以前所说的“约数”同义说“X是X的因数”时两者都只能是整数。2“倍数”与“倍”的区别。“倍”的概念比“倍数”要广。我们可以说“1.5是0.3的5倍”但不能说”1.5是0.3的倍数”。我们在求一个数的倍数时运用的方法与“求一个数的几倍是多少”是相同的只是这里的“几倍”都是指整数倍。

　　二、教法的运用实践

　　1、“因数与倍数”概念的数的应用范围的规定直接运用讲述法。对与本知识点的概念是人为规定的一个范围因此对于学生和第一接触的印象是没有什么可以探究和探索的要求而且给学生一个直观的感受。“因数与倍数”的运用范围就是在非0自然数的范畴之内与小数无关与分数无关与负数无关虽没学但有小部分学生了解。同时强调——非0——因为0乘任何数得00除以任何数得0。研究它的因数与倍数是没有意义。我得到的经验就是对于数学当中规定性的概念用直接讲述法让学生清晰明确。因此用直接导入法先复习自然数的概念再写出乘法算式3×4=12说明在这个算式中3和4是12的因数12是3和4的倍数。

　　2、在进行延续性教学中可以让学生探究怎么样找一个数的因数和倍数在板书要讲究一个格式与对称性这样在对学生发现倍数与因数个数的有限与无限的对比再就是发现一个数的因数的最小因数是1最大因数是其本身。

　　【篇三：因数和倍数2教学反思】

　　因数和倍数是五年级下册第二单元的教学内容，由于知识较为抽象，学生不易理解，因此我在教学时做到了以下几点：

　　（1）密切联系生活中的数学，帮助学生理解概念间的关系。

　　今天在教学前，我让学生学说话，就是培养学生对语言的概括能力和对事物间关系的理解能力。于是我利用课前谈话让学生在找找生活中的相互依存关系，课中迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，又帮助学生理解了倍数因数之间的`相互依存关系，从而使学生更深一步的认识倍数与因数的关系，

　　（2）改动呈现倍数和因数概念的方式。我改变了例题，用杯子翻动的次数与杯口朝上的次数之间的关系，列出乘法算式，初步感知倍数关系的存在，从而引出倍数和因数的概念，并为下面学习如何找一个数的倍数奠定了良好的基础。这样不仅沟通了乘法和除法的关系，也让学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。

　　（3）根据学生的实际情况，教学找一个数的因数的方法，虽然学生不能有序地找出来，但是基本能全部找到，再此基础上让体会有序找一个数因数的办法学生容易接受，这样的设计由易到难，由浅入深，我觉得能起到巩固新知，发展思维的效果。

　　（4）设计有趣游戏活动，扩大学生思维的空间，培养学生发散思维的能力。譬如“找朋友”游戏，答案不唯一，学生思考问题的空间很大，培养了学生的发散思维能力。我手里拿了5、17、38几张数字卡片，让学生判断自己的学号数是哪些数的倍数，是哪些数的因数，如果学生的学号数是老师出示卡片的倍数或因数就可以站起来。最后问能不能想个办法让所有的学生都站起来。出示地卡片应该是几，找的朋友应该是倍数还是因数？学生面对问题积极思考，享受了数学思维的快乐。

因数和倍数教学反思5

　　北师大版五年级数学上、第三单元第一节《倍数与因数》是一节概念课。关于“倍数和因数”教材中没有写出具体的数学意义，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。通过备课，我梳理出这样一个教学脉络：乘法算式——倍数和因数——乘法算式——找一个数的倍数。从教材本身来看，这部分知识对于五年级学生而言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的概念课。如何借助教材这一载体，让学生在互动、探究中掌握相应的知识，让乏味变成有味呢？我从以下两个方面谈一点教学体会。

　　一、设疑迁移，点燃学习的火花。

　　良好的开头是成功的一半。我采用一道脑筋急转弯题作为谈话引入课题，不仅可以调动学生的学习兴趣，看似不相关的两件事例中隐藏着共同点：一一对应、相互依存。对感知倍数和因数进行有效的渗透和拓展。

　　教学找一个数的倍数时，我依据学情，设计让学生独立探究寻找2的倍数、5的倍数，学生发现2的倍数、5的`倍数写不完时，通过讨论，认为用省略号表示比较恰当，用语文中的一个标点符号解决了数学问题，自己发现问题自己解决，学生从中体验到解决问题的愉快感和掌握新知的成就感。

　　二、渗透学法，形成学习的技能。

　　由于一个数倍数的个数是无限的，那么如何让学生体会“无限”、又如何有序写出来呢？我让学生尝试说出3的倍数。学生找倍数的方法有：依次加3、依次乘1、2、3……、用乘法口诀等等。我组织学生展开评价，有的学生认为：从小到大依次写，因为有序，所以觉得好；有的学生认为：用乘法算式写倍数，既快而且不受前面倍数的影响，可以很快地找到第几个倍数是多少，因为简捷正确率高所以觉得好。如此的交流虽然花费了“宝贵”的学习时间，但是学生从中能体会到学习的方法，发展了思维，这才是最宝贵的。正所谓没有一路上的山花烂漫，哪有山顶上的风光无限。

　　三、学练结合，及时把握学生学情。

　　在学生通过具体例子初步认识了倍数和因数以后，通过大量的练习让学生在练习中感悟，练习中加深理解概念；在探究出找倍数的方法以后，及时让学生写出2的倍数、5的倍数，从而引导学生发现一个数的倍数的特点，并适时进行针对性练习，巩固新知。

　　课尾，我设计了四道达标检测练习，将整堂课的内容进行整理和概括，对易混淆的概念加以比较，对本节课重要知识点进行检测，及时掌握了学生的学情。

　　纵观整节课，学生在学习过程中自始至终处于主体地位，尝试练习、自主探索、解决问题，教师只是加以引导，以合作者的身份参与其中。学生在思维上得到了训练，探究问题、寻求解决问题策略的能力也会逐步得到提高。

因数和倍数教学反思6

　　【教学内容】

　　人教版数学五年级下册P12一14，练习二。

　　【教学过程】

　　一、操作空间，初步感知。

　　1．同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。

　　2．学生动手操作，并与同桌交流摆法。

　　3．请用算式表达你的摆法。

　　汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

　　【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探索提供材料，又孕育求一个数的因数的思考方法。

　　二、探索空间，理解新知。

　　1．理解因数和倍数。

　　(1)观察3×4=12，你能从数学的角度说说它们之间的关系吗? 师根据学生的表达完成以下板书： 3是12的因数 12是3的倍数 4是12的因数 12是4的倍数 3和4是12的因数 12是3和4的倍数

　　(2)用因数和倍数说说算式1×12=12，2×6=12的关系。

　　(3)观察因数和倍数的相互关系。揭示：研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括O)。

　　2．求一个数的因数。

　　(1)出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。 学生汇报。

　　师：2和12是36的因数，找1个、2个不难，难就难在把36所有的因数全部找出来，请同学们找出36的所有因数。

　　出示要求：

　　①可独立完成，也可同桌合作。

　　②可借助刚才找出12的所有因数的方法。

　　③写出36的所有因数。

　　④想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。 教师巡视，展示学生几种答案。

　　生1：1，2，3，4，9，12，36。

　　生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

　　生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。

　　(2)比较喜欢哪一种答案?为什么?

　　用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止)

　　师：有序思考更能准确找出一个数的所有因数。 完成板书：描述式、集合式。

　　(3)30的因数有哪些?

　　【评析】学生围绕教师出示的思考步骤，寻找36的所有因数。既留足了自主探索的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。

　　3．求一个数的倍数。

　　(1)3的倍数有：——，怎样

　　有序地找，有多少个?

　　找一个数的倍数，用1，2，3，4?分别乘这个数。 (2)练一练：6的倍数有： ，40以内6的倍数有：一o

　　【评析】

　　由于有了有序思考的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思考方法上的提升。

　　4．发现规律。

　　观察上面几个数的因数和倍数的例子，你对它们的最大数和最小数有什么发现? 根据学生汇报，归纳：一个数的最小因数是I，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

　　【评析】

　　通过观察板书上几个数的因数和倍数，放手让学生发现规律，既突出了学生的主体地位，又培养了学生观察、归纳的能力。 三、归纳空间，内化新知。

　　师生共同总结：

　　(1)因数和倍数是相互的，不能单独存在。

　　(2)找一个数的因数和倍数，应有序思考。

　　四、拓展空间，应用新知。

　　1、15的因数有：——，15的倍数有：——。

　　2．判断。

　　(1)6是因数，24是倍数。( )

　　(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因数。 ( )

　　(3)1是1，2，3，4?的因数。 ( )

　　(4)一个数的最小倍数是21，这个数的因数有1，5，25。( )

　　3、选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。

　　4、举座位号起立游戏。

　　(1)5的.倍数。

　　(2)48的因数。

　　(3)既是9的倍数，又是36的因数。

　　(4)怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。

　　【评析】

　　本环节的前3题侧重于巩固新知，后2题侧重于发展思维。通过“说一句话”和“起立游戏”，展现了学生的个性思维，体现了知识的应用价值。

　　【反思】

　　本课教学设计重在让学生通过自主探索，掌握求一个数的因数和倍数的方法，体验有序思考的重要性。体现了以下两个特点： 一、留足空间，让探索有质量。

　　留足思维空间，才能充分调动多种感官参与学习，充分发挥知识经验和生活经验，使探索成为知识不断提升、思维不断发展、情感不断丰富的过程。第一，把教材中的飞机图改为拼长方形，让同桌同学借助12块完全一样的正方形拼成一个长方形。由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间。第二：放手让每个同学找出36的所有因数，由于个人经验和思

　　维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。第三：通过观察12，36，30的因数和3，6的倍数，你发现了什么?由于提供了丰富的观察对象，保证了观察的目的性。第四：让学生“选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话”。不拘形式的说话空间，不仅体现了差异性教学，更是体现了不同的人在数学上的不同发展。 二、适度引导，让探索有方向。

　　引导与探索并不矛盾，探索前的适度引导正是让探索走得更远。探索12块完全一样的正方形拼成一个长方形，有几种拼法?教师提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形摆一摆。这样的引导，是尊重学生不同思维的有效引导。

　　在找36的所有因数时，教师出示4条要求，既是引导学生思考的方向，又是提醒学生探索的任务。在让学生观察几个数的因数和倍数时，引导学生观察最大数和最小数，有什么发现?这样的引导，避免了学生的盲目观察。可见，适度的引导，保证了自主探索思维的方向性和顺畅性。

　　整堂课，学生想象丰富、思维活跃、思考有序。整个认知过程是体验不断丰富、概念不断形成、知识不断建构的过程。

因数和倍数教学反思7

　　因区领导要来调研，我们四年级几位数学老师经商量决定，都上《倍数和因数》，都觉得这个内容挺简单的。今天上午第一节课，领导进了我的教室听了我上这一课。上完这课，之前的那个想法就烟消云散了，根本没有想象的那么容易上。下面对自己的课堂做一些反思。

　　新授的第一个教学环节是认识倍数和因数的意义，原本我想让每位学生准备12个同样大小的小正方形摆长方形的，再一想，都四年级的学生了，不需要操作了，而且，操作这一过程可以节省不少时间，本来这节课就时间很紧。没想到，学生在心中拼一个长方形后，说乘法算式时疙里疙瘩的，语言表述不流畅，看来是学生缺乏操作体验的缘故吧。至于，认识因数和倍数的意义，并熟练地说，这些学生都掌握很好，只是，不知怎么搞的，我竟然把“能说5是因数，12是因数，60是倍数吗？”这个问题给忘记了，这样，无形中淡化了需强调的“倍数和因数之间的关系”，不出我所料，在下午的反馈中，专家真指出了这一点。

　　第二环节是探求找一个数的因数的方法，找一个数的因数的方法是本节课的重点，也是难点。根据教材编排的话，应该先找倍数的。我考虑到突出重点、突破难点，我就做了调整，再说，之前，我查阅了好多资料，也有不少老师认为先因数比较合理，因此，我的决定就更加坚定了。在认识了因数和倍数的意义的基础上，我放手让学生自己找36的因数，然后让学生发言交流找的方法，学生真的很努力很拎的清，见有领导听课，竟然发挥出色，表现的相当的真实，也相当的出色，大胆地说出自己的所思所想，学生的回答给人的感觉是那么自然，那么真实，没有一点矫揉造作。在下午的反馈中，专家夸我的课真实、朴实、实在，我想这应归功于我的'学生们，是他们的朴实、实在感染了我。然而，我在这个环节设计的问题有点笼统，不到位，导致有几处的问话重复，最终导致本课时间不够，这是我本节课最大的遗憾。第三环节是探求找一个数的倍数的方法，这里，我又一次偷懒，我完全放手让学生来完成，结果学生们真的无师自通，很快就找到了方法，并有了很多发现，相当有价值，学生学习的主动性在这堂课中得到了很好的体现。

　　由此，让我明白，学生真的不可以小看，他们真的很厉害。但有一点，归功于我，他们的大胆是我在近一年的时间中不断训练的成果。

因数和倍数教学反思8

　　本单元注意以下几个方面的教学，可以促进学生巩固基础知识，促进学生发展基本思维能力。

　　1.加强概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

　　本册新教材采用整数除法的表示形式教学，便于学生感知因数和倍数的本质意义。注意因数与倍数的相互依存的关系；质数、合数与因数的关系；偶数、奇数与2的倍数的关系等，形成概念链，依靠理解促进记忆！

　　2.注意培养学生的抽象概括与归纳推理能力

　　关注由从具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程，即从个别性知识推出一般性结论。如质数、合数：写出1——20各数的因数进行归纳推理，熟悉20以内的质数，制作100以内质数表。

　　3.教给学生养成“有序学习”的良好学习习惯。

　　4.加强解决问题的教与学，新教材增加了探索两数之和的奇偶性的纯数学问题，可以根据两数之和的奇偶性的.规律推理出两数之差、两数之积的奇偶性，并渗透解决问题的策略。

　　5.拓展学生的知识面。如探究既是2的倍数又是5的倍数特征；4的倍数特征；6的倍数特征等，开拓视野，发展思维！

因数和倍数教学反思9

　　我在教学时做到了以下几点：

　　（1）密切联系生活中的数学，帮忙学生理解概念间的关系。

　　今日在教学前，我让学生学说话，就是培养学生对语言的概括本事和对事物间关系的理解本事。于是我利用课前谈话让学生在找找生活中的相互依存关系，课中迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，又帮忙学生理解了倍数因数之间的`相互依存关系，从而使学生更深一步的认识倍数与因数的关系。

　　（2）改动呈现倍数和因数概念的方式。我改变了例题，用杯子翻动的次数与杯口朝上的次数之间的关系，列出乘法算式，初步感知倍数关系的存在，从而引出倍数和因数的概念，并为下头学习如何找一个数的倍数奠定了良好的基础。这样不仅仅沟通了乘法和除法的关系，也让学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都能够找到因数和倍数。

　　（3）根据学生的实际情景，教学找一个数的因数的'方法，虽然学生不能有序地找出来，可是基本能全部找到，再此基础上让体会有序找一个数因数的办法学生容易理解，这样的设计由易到难，由浅入深，我觉得能起到巩固新知，发展思维的效果。

　　（4）设计趣味游戏活动，扩大学生思维的空间，培养学生发散思维的本事。譬如“找朋友”游戏，答案不唯一，学生思考问题的空间很大，培养了学生的发散思维本事。我手里拿了5、17、38几张数字卡片，让学生确定自我的学号数是哪些数的倍数，是哪些数的因数，如果学生的学号数是教师出示卡片的倍数或因数就能够站起来。最终问能不能想个办法让所有的学生都站起来。出示地卡片应当是几，找的朋友应当是倍数还是因数？学生应对问题积极思考，享受了数学思维的欢乐。

因数和倍数教学反思10

　　教学目标：

　　1、使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。

　　2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有的乘法和除法知识，通过尝试和交流等活动，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。

　　3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。

　　教学重点：

　　理解倍数和因数的含义。

　　教学难点：

　　探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。

　　教学过程：

　　一、理解倍数和因数

　　１、用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎样摆？

　　先独立思考，在同桌交流自己的看法，再集体交流。根据学生的回答，教师出示相应的拼法，并列式。

　　2、在4×3=12中，12是4的倍数，12也是3的倍数，3和4都是12的因数。你能照老师的样子试着说一说吗？如果有学生只说倍数和因数，让学生通过争论明白倍数和因数表示的是两个数之间的关系，因此一定要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

　　3、下面这些算式也能用倍数和因数表示吗？

　　16÷2=85+6=1118-6=12

　　学生如果有争论，让学生说说自己的理由。由16÷2=8可以得到2×8=16，实际上16是2和8的乘积，所以也可以用倍数和因数来表示。

　　4、你能自己写出一条算式，用倍数和因数来说一说吗？学生自己思考，写一写，然后集体交流。

　　二、探索找一个数的倍数的方法

　　1、谈话：3的倍数有哪些呢？我们来找找看。一分钟内完成。

　　1分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？

　　2、3的倍数有很多，我们不能都写出来，就用省略号来代替。下面，谁来说说看，3的倍数是怎么找的？小结：找一个数的倍数，只要用这个数去乘以1、2、3、。就能得到它的倍数。

　　3、填一填：2的倍数有________________________

　　5的倍数有________________________

　　4、观察上面的几个例子，你有什么发现？

　　先小组交流，再指名回答。

　　指出：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

　　三、探索找一个数因数的方法

　　1、尝试：用自己的方法找出36的所有因数。

　　（1）先思考再尝试。

　　（2）交流和评价

　　2、用这样的方法，找找16的因数和7的因数。

　　3、讨论：一个数的因数有哪些特征？

　　指出：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

　　四、练习

　　练习一、二、三。

　　五、总结

　　这节课你有什么收获？

　　反思：

　　让学生借助乘法算式引出因数和倍数的`意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。

　　在教学找一个数的倍数时，让学生在1分钟内写3的倍数，再组织交流：3的倍数有哪些呢？同学互评，交流形成自己的学习成果，提高形成了知识的整体性教学，加大了探索的力度，提高了思维的难度，“1分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？”设疑，置疑，激发学生的反思力度，有效地激发了学生的求知欲望，从而积极主动地获得知识。

　　找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下五分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时老师再给予有效的指导和总结。

因数和倍数教学反思11

　　本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中出现的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。是学生通过四年多数学学习，已经掌握了大量的整数知识，包括整数的认识、整数四则运算的基础上进一步探索整数的性质。

　　在教学中，通过教授学生认识“因数和倍数”，并掌握他们的特征：因数和倍数不能单独存在，并通过观察比较几个数的因数（或倍数），知道几个数公有的因数（或倍数）叫做他们的公因数（或公倍数），且能够在几个数的因数（或倍数还）中找出他们的公因数（或公倍数）。

　　接下来学习“2、3、5的倍数的特征”。发现2、5、3倍数的规律和特点。在此之前还要向学生教学什么是“奇数”什么是“偶数”，只有掌握了奇数与偶数，学习“2、5的倍数”的特征就会简单容易得多。而“3的倍数”的特征就是引导学生把各个数位上的数相加，的到的数如果是3的倍数的话，说明这个数就是3的倍数。

　　那么，又如何让学生学习掌握质数与合数呢？在教学中，我主要是让学生把1~

　　20的.因数分别写出来，并按照奇数为一列偶数为一列来让学生进行观察比较，然后归类整理：只有1个因数的有哪些数？有两个因数的有哪些数？有3个以上因数的有哪些数？学生分好之后，教师明确：向这样只有2个因数的数叫做质数，有2个以上因数个数的数叫合数，1既不是质数也不是合数。那么自然数按因数的个数来分就可以分为“1、质数、合数”三大类。

　　为了让学生巩固质数与合数，再让学生找出1~100以内的所有质数：先划掉除了2以外所有2的倍数，再划掉3的倍数、划掉5的倍数、最后划掉7的倍数，所剩下的数就是质数，并且让学生数出、记住100以内有25个质数。也可以用同样的方法去判定100以外的数是质数还是合数。

　　最后，再学生讲解介绍“分解质因数”，知道用短除法来分解质因数。然后对整个单元所学的知识进行梳理、归类，让学生熟记一些特殊的规律与数字，多做一些练习，加强的后进生的关注和辅导。

因数和倍数教学反思12

　　这节课带给我的感想是颇多的，但综观整堂课，我觉得要改进的地方还有很多，我只有不断地进行反思，才能不断地完善思路，最终才能有所悟，有所长。下面就说说我对本课在教学设计上的反思和一些初浅的想法。

　　本单元内容在编排上与老教材有较大的差异，比如在认识“因数、倍数”时，不再运用整除的概念为基础，引出因数和倍数，而是直接从乘法算式引出因数和倍数的概念，目的是减去“整除”的数学化定义，降低学生的认知难度，虽然课本没出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础。本课的教学重点是求一个数的因数，在学生已掌握了因数、倍数的概念及两者之间的关系的基础上，对学生而言，怎样求一个数的因数，难度并不算大，因此教学例题“找出18的因数”时，我先放手让学生自己找，学生在独立思考的过程中，自然而然的会结合自己对因数概念的理解，找到解决问题的方法（培养学生对已有知识的运用意识），然后在交流中不难发现可用乘法或除法来求一个数的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式）。在这个学习活动环节中，我留给了学生较充分的思维活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思维创造的火花，才能体现教育活动的终极目标。特别是用除法找因数的学生，正是因为他们意识到了因数与倍数之间的'整除关系的本质，才会想到用除法来解决问题，我也不由得佩服这些孩子对知识的迁移能力。在这个环节的处理上，教材的本意是先由教师提出“想一想，几和几相乘得18？”引导学生从因数的概念，用乘法来找因数，而我考虑到本班孩子的学情（绝大多数学生能够运用所学知识，找到求因数的方法），如教师一开始就引导学生：想几和几相乘，势必会造成先入为主，妨碍学生创造性的思维活动？用已有的经验自主建构新知是提高学生学习能力的有效途径，让学生独立思考、自主探索、促思（促进学生思维发展）、提能（提高学习能力）是我的教学策略主要内容。至于这两种方法孰重孰轻，的确难以定论。实际上，对于数字较小的数（口诀表内的），用乘法来求因数还是比较容易，但是超出口诀表范围的数用除法则更能显示出它的优势，如求54的因数有哪些？学生要直接找出2和几相乘得54，3和几相乘得54，4和几相乘得54，显然加大了思维难度，如用除法不是更简单直接一些吗？学生的学习潜力是巨大的，教师是学生学习的引领者，因此教师的观念和行为决定了学生的学习方式和结果，所以我认为教师要专研教材，充分利用教材，根据学生的实际情况，创造性地使用教材，为学生能力的发展提供素材和创造条件，真正实现学生学习的主体地位。

　　学生在找一个数的因数时最常犯的错误就是漏找，即找不全。学生怎样按一定顺序找全因数这也正是本课教学的难点。所以在学生交流汇报时，我结合学生所叙思维过程，相机引导并形成有条理的板书，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。这样的板书帮助学生有序的思考，形成明晰的解题思路的作用是毋庸质疑的。教师能像教材中那样一头一尾地成对板书因数，这样既不容易写漏，而且学生么随着流程的进行，势必会感受到越往下找，区间越小，需要考虑的数也就越少。当找到两个相邻的自然数时，他们自然就不会再找下去了。书写格式这一细节的教学，既避免了教师罗嗦的讲解，又有效突破了教学难点，我相信像这样润物无声的细节，无论于学生、于课堂都是有利无弊的。

因数和倍数教学反思13

　　教材在引入倍数和因数的概念方面与之前的旧教材有所不同。比如，在分析“因数和倍数”时，不再以整除的概念作为支撑，而是直接基于乘法算式来引入这两个概念。这样做的目的是除掉“整除”的数学定义，从而减少学生的认知难度。虽然教材中没有“整除”这一术语，但其实质上依然与整除相关联。在教学中，我充分体现以学生为核心，为学生的探索和发现带来了充足的时间和空间，及其适度的指导。同时，为了提高课堂教学实效性，我将分享以下三个教学体会。

　　一、设疑引导，激发学习热情

　　良好的开端是成功的一半。我应用“拼拼摆摆”的策略引入主题，不但可以激发学生的学习兴趣，还能促进他们之间的沟通与依存关系，从而有效渗透和拓展对倍数和因数的认知。

　　在教学找某个数的倍数时，我对于学生的具体情况，设计了让学生单独探索3的倍数活动。我设定了一个学习阶段，包含试着训练——引出矛盾——讨论探究。学生在“也对又好”的要求下，逐渐自主练习，寻找3的倍数的方法有：依次加3、先后乘1、2、3……以及运用乘法口诀等。在充分讨论的基础上，我组织学生围绕“好”作出评价。一些学生觉得按从小到大的顺序写倍数是好的，因为这样有序；另一些学生觉得用乘法算式写倍数既快又不受前边倍数的影响，能够快速获得第几个倍数。当学生发觉没法写下全部3的倍数时，他们开始互相看着，探讨是否可以选用省略号来描述。这样的方法使他们体会到了用语文中的标点符号解决数学问题的快乐，学生在发现问题并解决问题的过程中，体会到了解决问题的快乐与掌握新知识的满足感。

　　二、实际操作，举例内在，了解倍数与因数

　　我造就了高效的数学教学情境，融合数量及形状，将具象化与抽象化结合起来。最先让学生动手将12个小正方形排成不同的`长方形，并写出相应的乘法算式。依靠多媒体演示乘法算式，进而引出因数和倍数的价值。这一活动让学生在已有知识的基础上，根据动手操作和直观认知，独立感受数与外形的关系，逐步形成因数与倍数的概念。根据充分利用和挖掘教材中的内容，基于学生现有的数学知识引入新知识，减少了难度，学习效果优良。

　　三、注重细节，培养学生的习惯

　　在找一个数的因数时，学生最常见的错误便是漏找，没法全面找到因数。因此，在学生开展交流汇报时，我融合他们的思维过程，及时引导并形成有条理的板书，例如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。

　　这样的板书方法协助学生有序思索，提升了解题思路的清晰度。老师能通过成对的方法板书因数，这样不仅可以防止写漏的状况，且随着寻找的深入，学生会意识到区间愈来愈小，所需考虑的数据也日益减少。当找到2个邻近的自然数时，他们自然不会再继续寻找。那样的书写格式细节不但防止了老师的繁杂解释，还有效突破了教学难点。我相信这类潜移默化的细节对学生和课堂都有积极的影响。

　　因为这堂课是关于理论的教学，教师必须传授许多东西，但这并不代表学生是绝对被动的。鉴于课程时间紧张，我在备课时仔细分析了教材，分析教案，合理安排。在总结倍数特点的步骤中，我缩短展现时间，直接提出三个小毛病，实际效果非常不错。在课堂上，我也即时应用多媒体演示学生查到的因数，促使他们梳理总结自己的发觉：最小因数是1，最大的因数是自身。同时，及时提供个性化的语言点评，激起学生的情绪，活跃他们的思维。

因数和倍数教学反思14

　　教学片断：

　　1、出示12个小正方形。

　　师：数一数，一共有几个小正方形？如果老师请你把这12个同样的小正方形拼成一个长方形，会拼吗？能不能用一条简单的乘法算式表达出来？

　　2、指名学生列式，提问其他学生：“你知道他是怎么摆的吗？”要求学生说出每排摆几个，摆了几排。

　　3、根据学生的回答，适时贴出各种不同摆法：

　　12×1＝12

　　6×2＝12

　　4×3＝12

　　4、12个同样大小的正方形拼成长方形，能列出三道不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，咱们今天研究的内容就在这里。以4×3＝12为例，12是4的倍数，那12也是（3的倍数），4是12的因数，那3也是（12的因数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天要研究的倍数和因数。（板书课题）

　　5、根据另外两道乘法算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

　　6、刚才在听的时候发现12×1＝12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句？

　　说明：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事。12的确是12的.因数，12也确实是12的倍数。为了方便，我们在研究倍数和因数时所说的数一般指不是0的自然数。

　　7、说一说

　　（1）根据72÷8=9，说一说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数。

　　（2）从下面的数中任选两个数，说一说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数。

　　3、5、18、20、36

　　反思：

　　陶老师从摆小正方形入手，提出“每排摆了几个？”“摆了几排？”这两个问题，引导学生用乘法算式把摆法表示出来，再让学生猜一猜“可能是怎么摆的”，学生充分经历了“由形到数、再由数到形”的过程，既为倍数和因数概念的提出积累了素材，又初步感知倍数和因数的关系，为正确理解概念提供了帮助。接着结合具体的乘法算式介绍倍数和因数，并让学生根据另外两道乘法算式说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。再通过除法算式让学生说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。最后让学生从五个数中任选两个数说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，这样层层深入，学生对倍数和因数的感受更加深刻。<

因数和倍数教学反思15

　　《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不一样。在以往的教材中，都是经过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a=n表示b能被a整除，b÷n=a表示b能被n整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。而此刻的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图引出一个乘法算式，经过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这部分资料学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的资料。

　　在教学中我注重体现以学生为主体的新理念，努力为学生的探究发现供给足够的空间。在课堂中，我主要围绕以下几方面来进行教学：

　　（1）捕捉生活与数学之间的联系，帮忙学生理解因数倍数相互依存的关系。

　　因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，在课前谈话中我利用一个脑筋急转弯，渗透相互依存的关系。

　　在教学时，我设计了这样一个母女间的关系：小华的妈妈是李英，李英的女儿是小华。

　　经过生活中人与人之间的关系，迁移到数学中的数和数之间的关系，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发了对数学的兴趣，又潜移默化地帮忙学生理解了因数倍数之间的相互依存关系。在教学中，也到达了预期的效果，学生对因数和倍数相互依存的关系理解的比较深刻。

　　（2）主角转换，让学生亲身体验数和数之间的联系。

　　因数和倍数这节课研究的是数和数之间的关系，知识资料比较抽象。因而，我采用了“拟人化”的教学手段，每人一张数字卡片，学生和教师都变成了数学王国里的一名成员。当学生想回答问题时都会高高地举起自我的号码，整节课学生都沉浸在自我的主角体验中，学生都把自我当成了一个数。经过对自我一个数的认识，举一反三，从而理解了数与数之间的因数和倍数关系，既充分激发了学生的学习兴趣，又十分有效地突破了教学难点。

　　（3）数形结合，让学生带着已有知识走进数学课堂。

　　“数形结合”是一种重要的.数学思想。对教师来说则是一种教学策略，是一种发展性课堂教学手段；对学生来说又是一种学习方法。如果长期渗透，运用恰当，则使学生构成良好的数学意识和思想，长期稳固地作用于学生的数学学习生涯中。开课教师引导学生进行空间想象：

　　师：首先，先请大家闭上眼睛，我们一起来想象。有一个长方形，它的长和宽都是整数，它的面积是12，那长和宽可能是多少呢想好了就能够把眼睛睁开。

　　生1：长是6，宽是2。

　　生2：长是4，宽是3。

　　生3：长是12，宽是1。

　　师：长是7行吗为什么

　　生：不行，因为找不到一个整数与7相乘得12。

　　师：7不行，长是8行吗

　　生：不行。

　　由于学生对于长方形的面积=长×宽这个知识十分熟悉，我创新使用教材，在学生已有知识的基础上，让学生想象长和宽的情景，并经过“反正法”：长是7行吗为什么让学生充分的想象和思考，从而渗透“整数”的含义，这时数和形也在学生头脑中有机结合。同时借助多媒体手段将长方形面积与长、宽的关系更直观、形象的表现出来。这个过程也正好渗透了找一个数因数的方法，便于学生理解和掌握概念。这样较好地把握了教学的起点，学生由已知走向未知的课堂，为后面教学的展开做好了铺垫。

　　（4）重组教材，根据学生的实际情景，多种形式探究找因数倍数的方法。

　　教材上，探究因数这部分的例题比较少，仅有一个：找18的因数。根据学生的实际情景，我进行了重组教材，先让学生根据乘法算式“一对对”地找出15的因数，在此基础上再让学生探究18的因数。经过“质疑”：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢让学生思考并发现：按照必须的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。进而又借助体态语言——打手势，让学生说出20和24的因数，到达了巩固练习的目的。这样设计由易到难，由浅入深，贴合了学生的认知规律。而在探究倍数时，我则大胆的放手，让学生自主探索找一个数倍数的方法，给学生供给了广阔的思维空间。这样经过多种形式的教学，既激发了学生的学习兴趣，又极大地提高了课堂教学的实效性。

　　（5）收放有度，处理好讲授与探究的关系。

　　讲授与探究是不相矛盾的，理解与发现对学生来说都是有益的学习方法。在数学知识领域，有许多资料是人为规定的，这时教师就要发挥“传道”的作用。比如本节课初步介绍因数和倍数的概念时，我采用讲授的方法，帮忙学生初步建立概念。

　　师：看来两个整数相乘等于12仅有这3种情景。那在那里，4，3，6，2，12，1就与12有着特殊的关系。在数学上，像4×3=12，这时4就是12的因数，12就是4的倍数。今日我们就来研究因数和倍数。因数和倍数是研究两个整数之间的关系，为了研究方便一般不包括0。

　　师：刚才我们说了4和12的关系，那3和12又有什么关系呢谁来说

　　这时学生只是停留在“以葫芦画瓢”的思维状态中，关键是由表及里地理解因数和倍数的关系以及找因数、倍数的方法。因而后面的教学我大胆放手，经过对15、18、20、24几个具体数的研究，让学生逐步有顺序、有规律的找出它的全部因数、倍数，进而用自我的语言概括找因数、倍数的方法。

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