认识倒数教案

认识倒数教案

　　作为一位杰出的老师，时常需要用到教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。教案要怎么写呢？以下是小编精心整理的认识倒数教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

认识倒数教案1

　　[教学内容]：倒数的认识

　　[教材简析]

　　学生在前几课时已经学过了分数乘法，会计算分数乘整数，分数乘分数的计算方法，本课以分数乘法为基础，通过计算认识“乘积是1的两个数互为倒数”这一概念，接着教学求倒数的方法，练习六通过一系列的练习，进一步巩固倒数的概念及求一个数的倒数的方法。

　　[学情简析]

　　“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。教材首先让学生了解倒数的意义，编排了几组乘积为1的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，找出他们的共同特点，从而导出倒数的定义。例1教学求倒数的方法，从让学生自主找一个数的倒数的活动中，体验并概括求一个数倒数的方法，最后提出1和0的倒数问题，让学生讨论得出结论。

　　[教学目标]

　　1.在举例、观察、比较、分类、归纳的过程中帮助学生理解倒数的意义。

　　2.通过推理、探究，帮助学生掌握求一个数的倒数的.方法。

　　3.通过学习使学生体会到学习数学的兴趣，发展学生的数学思维能力和质疑的习惯。

　　[教学重点]

　　倒数的意义与求法。

　　[教学难点]理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系，而不能单独的说某个数是倒数。

　　[教学过程]

　　一、复习旧知，作好铺垫

　　1、创设情景激趣

　　师：请同学们仔细观察，（课件演示风景图片）

　　师问：你发现图画上的景物有什么特点？

　　生：这些图画都倒过来了，出现了倒影。

　　师：是啊，这些图片有了倒影，显得更加漂亮了。在我国的文字里，也有很有趣的汉字，让我们一起找找看。（课件演示有趣的汉字）

　　师：你们发现汉字的特点了吗？

　　生：这些汉字上下交换位置以后，都成了新的汉字。

　　师：今天我们要研究学习倒数，一个数是不是把它倒过来就是它的倒数呢？

　　板书：倒数

　　[设计意图：学生已经学过分数的乘法，会计算分数乘整数、分数乘分数，因此，在课始，让学生通过完成练习十的第1题，既可以复习分数乘法，也为引出倒数的概念和为求一个数的倒数做好准备。]

　　二、合作探究，揭示倒数的意义。

　　1.学生交流自己写的乘积是1的两个数

　　（估计学生写的数中，两个数都是分数的较多，也可能有分数与小数、分数与整数、小数与小数、小数与整数的等。如：

　　师：你认为倒数是怎么样的数？（估计学生可能会提出：倒数应该是两个数之间的关系；称为“倒数”是否与“颠倒”有关，怎么求倒数……）

　　[设计意图：通过学生自己举例两个乘积是1的不同的数，引出“倒数”的概念--乘积是1的两个数互为倒数，知道了倒数的概念，学生一定会产生“倒数”究竟是些什么样的数，怎么求一个数的倒数等疑问。学生有了疑问，才会有探索的动力，使枯燥的求倒数的方法成为学生内在的需要而主动地进行研究。]

　　三、观察比较，探讨求倒数的方法。

　　探讨研究黑板上板书的几组数。

认识倒数教案2

　　一、创设情境、导入新课。

　　1、课件出示：吞---吴干---士杏---呆。

　　2、请同桌互相交流一下，找一找下面文字的构成有什么规律吗？

　　3、学生汇报。

　　4、同学们观察的非常仔细，这种现象在数学中也有，今天这堂课我们就来研究倒数的知识。（板书课题：倒数的认识）

　　二、出示学习目标

　　1、能够理解和掌握倒数的意义。

　　2、学习求一个数的倒数的方法，能正确地求出一个数的倒数。

　　三、探究新知识

　　1、课件出示例1的算式，开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？

　　2、小组汇报交流。（通过计算，发现每组两个数的乘积都是1，还发现了相乘的两个分数的分子和分母的'位置是颠倒的）

　　3、同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，也发现了每组两个数的乘积都是1，我们现在就可以得出倒数的定义了：乘积是1的两个数互为倒数。（板书）

　　4、提问“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。

　　5、强调“两个数”“乘积是1”

　　6、出示0.4×2.5=1，让学生说一说0.4和2.5可不可以说互为倒数。

　　7、随堂练习：判断：（1）得数是1的两个数叫做互为倒数。（2）因为10×1/10=1，所以10是倒数，1/10是倒数。（3）因为1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒数。

　　8、出示例题2，找一找哪两个数互为倒数？再说一说你是怎么找的？

　　9、以小组为单位进行讨论交流。

　　10、分组汇报：

　　第一种方法：看两个分数的乘积是不是1。

　　第二种方法：看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。

　　哪一种方法比较快？

　　11、观察书中的找倒数的方法，强调：3/5的倒数是5/3，不能用等号相连。

　　我们刚才知道了真分数、假分数和整数找倒数的方法：还有一些数找倒数的方法我们没有归纳。请同学们想一想下面的数怎么找倒数？

　　1、真分数、假分数。

　　2、整数

　　3、小数

　　4、带分数（板书）

　　12、例2中还有哪些数没有找到倒数？

　　13、提问：1和0有没有倒数？如果有，是多少？（小组讨论、汇报。）

　　四、巩固练习

　　我们现在应用今天学习的知识解决一些问题。

　　五、课堂总结。

　　板书设计成知识树。

认识倒数教案3

　　一、课时学习目标：

　　理解倒数的意义，掌握求倒数的方法；培养观察、概括和用所学知识解决问题的能力；渗透事物相联系的辩证思想。

　　二、课前预习导学

　　自学课本上的相关内容，思考并回答下列问题：

　　①什么叫倒数？

　　②怎样判断两个数是否互为倒数？

　　③“是倒数”这句话对吗？

　　④你能举出几组倒数吗？

　　⑤怎样求一个数的倒数？

　　课内学习研讨

　　1、1的倒数是（）

　　2,、0有倒数吗？为什么？

　　趁热打铁

　　1：请你写出乘积是1的两个数的算式，每人写一个，然后传给小组的其他成员，依次类推，在1分钟内答对最多的组获胜。

　　2、5/6的倒数是（）1/12的倒数是（）

　　5的倒数是（）2又1/2的倒数是（）

　　7/4的'倒数是（）1的倒数是（）

　　五、巩固训练

　　我是公正小法官，谁对谁错我来判

　　1、2是倒数，1/2也是倒数（）

　　2、1的倒数是1,0的倒数是0（）

　　3、因为1/3+2/3=1,所以1/3和2/3互为倒数

　　（）

　　4、如果a和b互为倒数，那么a×b=1

　　（）

　　5、一个数的倒数一定比它本身小（）

　　选择

　　1、因为5/3×3/5=1，所以（）

　　A、5/3是倒数B、3/5是倒数

　　C、5/3和3/5都是倒数

　　D、5/3和3/5互为倒数

　　2、2又5/6的倒数是（）

　　A、16/5B、6/5

　　C、6/17D、17/6

　　3、最小的自然数的倒数是（）

　　A、0B、1

　　C、不存在D1/2

　　精彩搭配

　　把互为倒数的数连接起来

　　学了本节课，你有什么收获呢？请写在下面

认识倒数教案4

　　教学内容 教科书第28～29页例1、“做一做”及相关内容。

　　教学目标

　　1．使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。

　　2．使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。

　　3．在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。

　　教学重点 理解倒数的意义；求一个数的倒数。

　　教学难点 理解“互为倒数”的含义。

　　教学准备 教学课件、写算式的卡片。

　　教学过程 具体内容 修订

　　基本训练，强化巩固。

　　（3分钟） 1．出示几道分数乘法式题：(包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为1的算式)。

　　2．学生独立完成上面几组题，小组内检查并订正。

　　创设情境，激趣导入。

　　（2分钟） 请个别学生说说分数乘法的计算方法，突出分子与分母的约分。

　　提示目标，明确重点。

　　（1分钟） 通过本节课的学习，我们要认识倒数，理解倒数的意义。会求一个数的倒数。

　　学生自学，教师巡视。

　　（6分钟） 1. 观察这些算式，如果将它们分成两类，怎样分?

　　2．通过观察发现算式的'特点。

　　展示成果，体验成功。

　　（4分钟） 让学生说说乘积为1的算式有什么特点。

　　学生讨论，教师点拨。

　　（8分钟） 1.学生讨论并说出自己的发现：两个数的乘积都是1。相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。

　　2.认识倒数。出示倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。理解倒数。让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”。引导学生对定义中关键要素的理解：乘积是1；两个数；互为倒数。

　　3．引导学生思考：互为倒数的两个数有什么特点?

　　4．探讨求倒数方法。

　　(1)出示例题，让学生说说哪两个数互为倒数。

　　(2)在汇报时说说怎样找一个数的倒数，在学生汇报的同时板书

认识倒数教案5

　　教学目标：

　　1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

　　2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

　　3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。

　　教学重点：

　　理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点：掌握求倒数的方法

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、口算：

　　（1）640

　　（2）380

　　2、今天我们一起来研究倒数，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的'认识

　　二、新授

　　1、教学倒数的意义。

　　（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。

　　（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。

　　（3）提示学生说清互为是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）

　　（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）

　　2、教学求倒数的方法。

　　（1）写出的倒数：

　　求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。

　　（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。

　　6＝

　　3、教学特例，深入理解

　　（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为11＝1，根据乘积是1的两个数互为倒数，所以1的倒数是1。）

　　（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）

　　3、巩固练习：课本24页做一做

　　（1）学生独立解答，教师巡视。

　　（2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。

　　三、练习

　　1、练习六第2题：同桌互说倒数。

　　2、辨析练习：练习六第3题判断题。

　　3、开放性训练。

　　（）＝（）＝（）（）

　　四、总结

　　你已经知道了关于倒数的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？

　　教学追记：

　　倒数的认识一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学、讨论理解倒数的意义，而在这其中，有一些概念点犹为关键，如互为，因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法，我同样给学生自主的空间，自学例题，按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于01的倒数这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥教师导的作用，帮助学生加强认识。

认识倒数教案6

　　一、引导探究、合作交流

　　（一）、意义——从学生比赛中引出，倒数的认识教案。

　　1、同桌比赛：（看谁做得又对又快）第一组：（左边学生）×、×第二组：（右边学生）×、×

　　2、思考：为什么左边学生做得又对又快？师：观察第一组中的算式有什么特点？（学生汇报：乘积是1）归纳总结：同学们我想刚才比赛的输赢是次要的，但发现这组算式的特点却是重要的。

　　3、像这样乘积是1的数你还能写出几组吗？（）×（）＝1、（）×（）＝1

　　4、归纳总结、揭示概念乘积是1的两个数叫做互为倒数。（板书）加深理解“互为”

　　5、选一组算式说一说

　　1谁是谁的倒数？

　　2、谁是谁的倒数？

　　3谁和谁互为倒数？

　　（二）、探索求一个倒数的方法

　　1、提问：我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子，教案《倒数的认识教案》。

　　2、师生一起小结：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。（板书）

　　3、提问：那1的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）0的倒数呢？

　　4、我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。求一个数（０除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。

　　二、巩固练习

　　1、试着写出3/5、7/2的倒数

　　2、试着写出6的倒数

　　3、试着写出二又三分之一的.倒数

　　4、说出下面各数的倒数。2/57/11130.5

　　三、拓展延伸

　　1、填空：

　　(1)1/9的倒数是（），7的倒数是（），0.7的倒数是。

　　(2)的倒数是它本身,没有倒数.

　　(3)8×=10.75×=1×0.5=12、

　　判断：

　　(1)因为0.25×4=1,所以0.25和4互为倒数。

　　(2)a的倒数是1/a。

　　(3)真分数的倒数都大于1。

　　(4)假分数的倒数都小于1。

　　(5)1/3是倒数。（）

　　(6)得数是1的两个数叫互为倒数。

　　四、布置课堂作业：

　　1、必做题：在作业本上完成学习之友对应练习的第1、4两小题.

　　2、选做题：3/4×（）=（）×7/11=（）×6

　　五、总结反思，回顾梳理。

　　1、今天我们一起学习了倒数的有关知识，你有哪些新的收获？

　　2、还有什么问题吗？(没有)

　　3、学了倒数有什么用呢？大家课后可去思考一下。

　　六、欣赏生活中倒着的现象。

　　板书设计倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数1的倒数是1。0没有倒数。

认识倒数教案7

　　目标确定的依据

　　1.课程标准相关要求

　　理解倒数的含义，能进行准确的叙述，会求一个数的倒数。

　　2教材分析

　　这部分内容是新知识，是为后面学习分数除法扫清障碍。由于分数除法的基本方法为“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，因此认识倒数的概念以及熟练地求出一个非0数的倒数，是学习分数除法的基础。

　　3.学情分析

　　倒数的认识是在学习了分数乘法的基础上学习的，主要为后面学习分数除法做基础。

　　目标

　　通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，能说出倒数的意义。

　　2.体验找倒数的方法，会求一个数的倒数。

　　3.在探索交流的活动中，经历观察、归纳、推理和概括的学习过程。

　　评价任务

　　学生口算、思考互为倒数的特征。

　　2.会求一个数的倒数。

　　3.通过交流、游戏活动探讨找倒数的方法。教学过程

　　一、创设情境，引入新课

　　1、创设活动“造反”游戏。

　　师：同学们，在学习新课之前，先让我们来玩一个游戏，游戏的名字是“造反”游戏

　　反说：

　　刷牙—牙刷球台—台球唱歌—歌唱反写：

　　杏—呆吴—吞干—士

　　师：在我们的语文上有许多这样有趣的文字，那么在我们的数学王国里，也有这样有趣的数学，大家一起来试一试。

　　像这样有趣的现象，在数学上叫什么呢？这就是我们这一节要学习的

　　板书“倒数的认识”看到这个题目，你有什么问题吗？生1：生2：

　　师：带着这些问题，我们来深入探究一下“倒数”我们先来算一算

　　谁能照上面的例子，再说一说？通过上面的算式，你有什么发现？生1：生2：

　　师：大家都是活眼金睛啊！那么大家的这些发现之间有没有什么必然的`联系呢？

　　下面请大家打开课本，自学一下下面的知识。

　　请学习完的同学坐端正。回答：什么是倒数？

　　怎样叙述它们之间的关系？生1：生2：生3：

　　板书：乘积是1的两个数互为倒数。

　　师：你认为在这句话中，哪些字或词语比较重要呢？那么，根据上面的两组算式，谁来叙述一下它们之间的关系。生1：生2：

　　大家的叙述都非常准确，老师这有两道题，请你也来试一试师：通过上面的学习，你认为怎样求一个数的倒数呢？

　　板书：求一个数的倒数，只要把分子和分母调换位置就可以了。 评价要点：知道交换位置

　　除了这些，老师还带来两个特殊的朋友0和1下面请大家讨论下面的两个问题（1）1的倒数是（1）（2）0有没有倒数？为什么？

　　0和1都来了，那么还有一些老朋友也来凑热闹了。动脑筋：整数，带分数、小数如何找倒数

　　怎么办？

　　整数都可以看成分母是1的假分数

　　带分数也可以化成假分数。小数也可以化成分数。今天，大家的表现都棒棒的，下面我们来试试身手吧.想一想：找朋友练习1：写倒数

　　练习2：整数、假分数的倒数填空

　　既然大家都这么棒，那么我们一起来智慧屋里去闯一闯吧！第一关：填空（积是1）

　　第二关：我来当裁判（以书信的形式出现）第三关：修改日记。

　　希望大家也能把本节课学习的知识，用日记的形式写下来。

　　其实，在我们的学习中，各学科之间都是有一定的联系的，下面大家来看一看下面几道题。

　　最后，我们来猜谜语。

认识倒数教案8

　　教学内容：

　　苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第36页例7、练一练，第39页练习六第16~21题。

　　教学目的要求：

　　认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。

　　教学重点难点：

　　掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　问：每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？你还能举几个这样的例子吗？

　　二、新授

　　教学例题

　　（1）出示例7

　　下面的几个分数中，哪两个数的乘积是1？

　　（2）学生回答。

　　（3）引出概念。

　　乘积是1的两个数互为倒数。例如和互为倒数。可以说是的倒数，是的倒数。

　　（4）学生举例来说。进行及时的评议。

　　（5）追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为”倒数？

　　归纳方法

　　小组讨论：

　　观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置发生了什么变化？

　　全班交流。

　　求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。

　　问：5的`倒数是几？1的倒数是几？

　　学生回答，并说原因。

　　追问：0有倒数吗？为什么？

　　指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。

　　除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。

　　教学“练一练”

　　学生回答。

　　提醒学生正确地书写格式。

　　三、巩固练习。

　　1、做练习六第17题

　　学生填书上后，集体订正，并说说是怎样想的。

　　2、做练习六第18题

　　指名口头回答，选择两题让学生说说思考的过程。

　　3、做练习六第19题

　　重点引导学生讨论每一组数的规律。

　　4、做练习六第21题

　　5、做思考题

　　联系倒数的意义想一想，要使三个分数乘积是1，必须符合什么条件？

　　四、全课总结

　　这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？

　　五、作业

　　练习六第20题

　　板书设计：

　　（略）

认识倒数教案9

　　教学目标：

　　1. 通过自学、交流、错例讨论评析经历倒数的意义这一概念的形成过程，并理解倒数的意义。

　　2．通过写一写、说一说的形式，引导学生观察并寻找求一个数的倒数的方法。

　　3．培养学生推理和概括能力。

　　教学重点：理解倒数的意义，会求一个数的倒数。

　　教学难点：0为什么没有倒数。

　　教学过程：

　　设疑与探究：

　　师：同学们，我们今天要来学习一个新知识，学好了这个新知识能为我们后面分数除法的学习打下坚实的基础。一起来看看是什么新知识呢？请同学们翻开课本24页。（板书：倒数）请同学们带着下面几个问题先自学，看看你能自学到多少有关倒数的知识呢？把你学到的知识画下来。

　　①什么是倒数？（倒数的意义是什么？）

　　②怎样求一个数的倒数？（倒数有什么特点？）

　　③1的倒数是什么？0有倒数吗？为什么？

　　设计理念：这是一个新的概念，所以开课开门见山，强调概念的重要性，引起学生的重视，同时能直接进入新课的学习。另一方面，让学生带着问题自学文本。数学课程改革强调培养学生的自主学习能力，注重学生的自主发展，先学后教，在学生自学的基础上，教师再进行针对性教学。同时让学生带着问题去学，能够给自学作出一些指引。

　　反思：三个问题暗示了这节课学习的主要内容，能让学生仅仅围绕这几个问题去展开后面的学习。但是另一方面也限制了学生的思维，也许学生在自学的过程中会提出很多问题，老师可以从你能提出什么问题？你能解决什么问题？你还有哪里不明白？去引导，进而培养学生提出问题、解决问题和发现新问题的能力。课堂上围绕学生提出的问题去开展探究学习，能有效的利用课堂生成的动态资源，也能更好的开展课堂评价，这样的课堂会更活力。

　　（一）、揭示倒数的意义

　　1、自学文本，初步形成概念

　　学生自学文本，同桌交流。

　　2、探讨错题，理解概念

　　师：第一个问题，相信很多同学心里都已经有答案了。但是老师先要考一考你，请看下面的题。（判断，并说明理由）

　　①因为1/4+3/4=1，所以1/4和3/4互为倒数。（ ）

　　生：因为乘积是1的两个数叫做互为倒数，而这里是和是1。（板书乘积是1）

　　②因为1/24/33/2=1,所以1/2、4/3、3/2互为倒数。（ ）

　　生：因为倒数是两个数，而这里是三个数。（板书两个数）

　　③因为2/55/2=1，所以2/5是倒数。（ ）

　　生：因为倒数是两个数相互依存的关系。（板书互为倒数）

　　进一步形成概念，全班读一遍倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

　　设计理念：概念教学要把握概念本身的基本特性。要掌握倒数这个概念需要抓住三个特性：乘积是1、两个数、互为。学生通过初步的自学很难去准确把握这三点，因此设计这三个错例，旨在让学生充分把握这三个特性，进而形成和理解概念。

　　反思：对于什么是倒数？学生通过自学，肯定都没有问题，但是我没有（或者说不让）让他们回答这个问题，这样一下子抑制了他们想回答但是不能回答的情绪，转而先考一考你，吸引他们看问题，激发他们在判断的时候终于有话可说。这样很好的调动了学生的好胜心。但是在 互为的理解上，没有充分探讨，可以引导学生从下面两句话去理解：（ ）和（ ）互为倒数、（ ）是（ ）的倒数。

　　评价与生成：

　　3、多种练习，深化概念

　　（1）口头回答

　　3/4（ ）=1，（ ）6/5=1，7（ ）=1

　　设计理念：学生初步理解概念，需要一个逐渐消化的过程。设计这题一是给学生提供模仿的过程，二是能直观的把概念具体化。

　　（2）模仿创作

　　师：我们已经知道了什么是倒数，你能不能写出乘积是1的任意两个数？（ ）（ ）=1（生：能）我们就进行一个小小的比赛。请大家拿出堂上练习本，我给大家一分钟的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。（根据学生写的，选择性的板书4个，例如真分数的2/33/2=1，假分数的7/44/7=1，整数的61/6=1，小数的0.110=1。）

　　师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，不错。 太厉害了！如果给你们充足的.时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？（生：无数个）

　　设计理念：学生有了第一题的具体直观练习，再通过比赛的形式鼓励学生进行模仿创作。因为每个学生创作的都不一样，这时老师可以有效的利用这些资源，为下面的观察倒数的特点和求各种类型的数的倒数的学习提供平台。

　　反思：在这一环节，学生都能写的是真分数的、假分数的和整数的，学生没有想到带分数的和小数的，这是我在课前就有思想准备的，于是我设计了下面师生互说互猜的环节，学生想不到的，可以由老师抛出问题让学生思考，这样有时候更能激发学生的思维。但是也有一个学生写的11=1是我没有想到的。其实学生能写出这个，就能为后面1的倒数是几找到答案。但是很可惜，我没有很好的处理这个式子的出现，也没有及时的对这位学生给出表扬，还是教学机智不够灵活。

　　（3）师生互说互猜

　　师：不过老师比你们更厉害。我不但能写出这么多算式，而且还能猜出你们写的是什么？只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么？生说师猜。反过来，师说生猜。（要求按照我说 ，我说 ，因为（ ）（ ）=1来回答，老师根据情况有选择的板书，例如板书小数的和倒数的。）

　　师：同学们，其实我们在创作和互说互猜的过程中，就是在找一个数的倒数。那通过练习和我们刚刚的自学谁来说说怎样找一个数的倒数呢？倒数有什么特点？

　　您现在正在阅读的小议“倒数的认识”教学概念课文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!小议“倒数的认识”教学概念课设计理念：师生互说互猜的环节在前两个题的基础上，又是一个提升，同时师说生猜，老师能够根据学生没有想到的问题提出来，及时进行补充提升，进一步激发学生的思维。同时要求按照我说 ，我说 ，因为（ ）（ ）=1来回答，既能进一步抓住概念的本质，又能培养学生的推理和表达能力。通过口头回答模仿创作互说互猜的多种形式练习，由易到难逐步深化概念，符合学生的认知规律。

　　反思：在这一环节，出现了预想到的东西，也出现了很多散发性的东西。但是正是这些东西才构建了活力课堂的有效生成资源。同时一句老师比你们更厉害一下子触动了他们的情绪，很多学生表示我们也能，进而很好的调动了课堂。

　　（二）、探索求一个数的倒数的方法。

　　1、观察式子，发现特点，归纳方法

　　学生自己归纳方法：只要把分数的分子和分母交换位置。（板书）

　　追问：为什么求一个数的倒数，只要把分子和分母交换位置呢？

　　学生讨论得出：因为相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。

　　师：如果我们用a/b表示一个分数，那么它的倒数就是b/a。（板书：a/b的倒数是b/a）

　　设计理念：概念首先是具体到抽象生成，进而是抽象到具体的上升。因此如果只是从概念本身出发去找特点很困难，于是让学生回到具体的式子，观察发现特点，归纳方法。同时追问为什么？引导学生抓住概念的本质乘积是1。充分体现方法都是以概念做基础，概念是构建理论大厦的基石。同时又把它具体到用字母表示，能更直观的体现倒数的特点。

　　反思：从学生自己归纳方法，到老师在此基础上进一步提升到用字母表示，能让学生更直观的发现倒数的特点。但是也有一点是没有处理好，因为字母可以表示任何数，应该写明a、b，这样就更严谨了。

　　2、解疑难点（求整数、带分数，小数的倒数）

　　师：老师还有几个问题，你们能帮帮老师吗？怎么求下面这几个数的倒数？

　　4？（生：把整数看作分母是1的分数）

　　1又3/7呢？（生：先化成假分数）

　　0.5呢？（生：化成分数）

　　老师根据学生的回答，板书具体的例子。

　　3、师：那1 的倒数是几呢？ 0有倒数吗？为什么？

　　生1：1的倒数是1，因为11=1；0没有倒数，因为0（ ）=0.

　　4、师生共同小结方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把分子和分母交换位置。

　　生齐读求一遍数倒数的方法。

　　设计理念：当学生不能提出新问题的时候，老师可以转变角色，提出问题，引导学生新的思考。

　　反思：因为有了前面概念和方法较为抓实的掌握，学生在这一环节能很快的找到方法，接下来就是加强练习了。

　　运用与分享：

　　师：我们学习到了那么多倒数的知识，赶紧去做一些练习吧。

　　1、课本24页做一做：写出下列各数的倒数。

　　4/11,16/9,35,7/8,4/15

　　（规范：（ ）的倒数是（ ）。）

　　2、填空：

　　①7（ ）=15/2（ ）=（）3又2/3=0.17（ ）=1

　　②一个数和它倒数的和是2，这个数是（ ）

　　③最小的质数的倒数是（ ）？

　　设计理念：两个练习由易到难，既能检查学生对基础知识和方法的掌握程度，也能提高学生运用知识和方法的能力。

　　反思：第1题的设计缺乏针对性，例如前面讲到的带分数和小数的没有。同时在规范书写上，好多学生出现问题，例如 4/11=11/4, 4/11 11/4,4/1111/4。说明了前面教学在书写规范上的疏忽，但是也正是由于这些暴露出来不规范的书写，通过师生之间的交流和纠正，更进一步加深了学生对书写规范的印象。

　　小结：

　　师：同学们通过今天的学习，你学到了什么？还有什么问题？

　　设计理念：学生的分享过程是学生重整和提炼知识的过程，同时给学生质疑的机会，既能发现学生还存在的问题，也能更好的为后面的学习做好铺垫和研究。

　　板书设计：

　　倒数的认识

　　乘积是1的两个数互为倒数 2/33/2=1

　　分子和分母交换位置 7/44/7=1

　　a/b的倒数是b/a 61/6=1

　　1的倒数是1（11=1） 1又3/7=10/7, 10/77/10=1

　　0的倒数是0（0（ ）=0） 0.1=1/10,1/1010=1

认识倒数教案10

　　教学目标：

　　1、通过观察、比较、概括、抽象，从本质上理解倒数的意义，并能正确地求一个数的倒数。

　　2、培养学生的数学思维。

　　教学重点：理解倒数的意义，求一个数的倒数。

　　教学难点：从本质上理解倒数的意义。

　　教学过程：

　　一、呈现数据，先计算，再观察发现。

　　1、出示：3/8×8/3 7/15×15/7 5×1/5 0。25×4 2、

　　计算后，这些数据你发现有什么规律？（学生先独立思考，然后组内交流）

　　二、交流思辨，抽象概念。

　　1、汇报。乘积都是1。

　　2、你能根据上面的观察写出乘积是1的另一个数吗？

　　3/4×（ ）=1 （ ）×9/7=1

　　说说你是怎样写得，有什么窍门？

　　你还能写出像这样乘积是1的两个数吗？不过要写得与众不同！（鼓励学生写出整数、小数） 你是怎样想的？

　　如0。5、1。7 3、抽象概念，乘积是1的两个数，互为倒数。可以说谁和谁是互为倒数，也可以说谁是谁的倒数。

　　4、让学生说说上面的数（用两种说法）。

　　5、是互为倒数的它们的`积是1，这两个数有特点吗？仔细观察这些数。

　　学生讨论：分数的分子分母调了一下位置；

　　师：那么5×1/5 0。2×5乘积也是1哟！怎么？把整数和小数也化成分数。

　　6、沟通：分子分母倒一下跟乘积是1有联系吗？

　　7、现在你对倒数有了怎样的认识？

　　三、求一个数的倒数。

　　1、找一个数的倒数。

　　5/11的倒数是（ ），（ ）的倒数是4/7，（ ）和15是互为倒数。

　　你是怎样找一个数的倒数的？说说你的方法。（从倒数的意义和现象）

　　2、会找了吗？你能找到下列数的倒数吗？

　　3/5 4/9 6 7/2 1 1.25 1。2 0

　　学生独立完成，然后交流。

认识倒数教案11

　　教材分析：

　　本课的内容是第十一册第三单元中的“倒数的认识”，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义;根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。

　　教学目标：

　　1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

　　2、采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

　　3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

　　教学重点：知道倒数的意义和会求一个数的倒数

　　教学难点：1、0的倒数的求法。

　　教具准备：课件

　　教学过程：

　　一、导入

　　师：上课前啊，老师发现许多同学是结伴来到多媒体教室的，比如说~~~~~~~你们俩是不是好朋友啊?(请点到名字的两名学生分别表述一下两人之间的关系)

　　师：好朋友是双向的，可以说成“XXXX为好朋友(也可以说XXXX好朋友)

　　教师找一对儿同桌，让他们也说说相互间的关系。(XXXX为同桌，一起来上数学课)

　　二、揭示倒数的意义

　　师：那今天咱们来学点儿什么呢?

　　1、(课件出示例7)

　　请学生动手找找哪两个数的乘积是1?

　　学生回答教师演示。

　　2、师：你知道吗?像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。(课件展示：乘积是1的两个数互为倒数。)板书课题：倒数的认识。

　　教师请学生提炼一下，然后板书：乘积是1、两个数、互为倒数

　　3、举例子说清两数之间的`关系。比如3/8和8/3的乘积是1，我们就说3/8和8/3互为倒数。(师板书3/8和8/3互为倒数)

　　师：还可以怎么说呢?像刚才我们表述朋友、同桌关系一样。

　　引导学生说：3/8的倒数是8/3;8/3的倒数是3/8。

　　师：我们能不能说3/8是倒数?“互为”是什么意思呢?你是怎样理解这两个字?

　　生1：“互为”是指两个数的关系。

　　生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

　　师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。

　　比如5/4和4/5的积是1，我们就说……7/10和10/7的乘积是1，我们就说……(生齐说)

　　4、请你再举个例子和你的同桌说一说。

　　(学生活动)

　　5、师：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。根据对倒数意义的理解你们能不能找出3/5和2/3的倒数呢?

　　(学生写并汇报师板书。)

　　三、探索求一个倒数的方法

　　1、师：我们来进行一个小小的比赛。请你写出更多的乘积是1的任意两个数，看谁写得多。四人一小组，怎么分工呢?(请学生说建议)准备好了吗?一分钟倒计时开始!

　　师：时间到，停!谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享?

　　(生读，师有选择的板书在黑板上。)

　　师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，真不错。如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式?

　　生：无数个。

　　2、师：其实我知道大家在刚才的比赛过程中啊，一定有窍门，所以才会写得那么快，那么多，是什么窍门?谁来说说看?

　　(学生畅所欲言，但是一定不规范。)

　　教师引导学生观察每组互为倒数的两个数分子和分母的位置发生了什么变化?规范说法。

　　3、师：正因为分子和分母调换了位置，(师指黑板)相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。所以很快就可以找出一个数的倒数来，对不对?

　　4、师生一起小结：也就是说求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。(板书)

　　5、学生自主探索5和1的倒数。

　　学生先独立思考，在小组交流。

　　师根据学生的回答及时板书。

　　6、0的倒数呢?

　　启发思考，允许讨论。

　　因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。

　　四、归纳小结

　　师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

　　生1：求一个分数的倒数，只要把分子分母调换位置。

　　生2：如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。

　　生3：1的倒数是1，0没有倒数。

　　(生齐读求一个数倒数的方法。)

　　五、巩固练习

　　1、完成练习十一第一题。

　　2、完成练一练。

　　(1)学生在书上完成，教师巡视，请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。

　　(2)发现一学生书写有误，与该生交流。

　　(3)用展台展示该生的错误。

　　师：这样写可以吗?(7/12=12/7)

　　师：为什么?规范书写，要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁。

　　3、完成练习十一第二题。

　　4、完成练习十一第三题。

　　5、完成练习十一第四题。

　　师：请你仔细观察每组数，你发现了什么?

　　同桌可以先互相说一说。

　　应该有的汇报是：

　　生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数(大于1)。

　　生2：大于1的假分数的倒数都是真分数(小于1)。

　　生3：几分之一的倒数都是整数。

　　生4：非0整数的倒数都是几分之一。…………

　　五、全课总结

　　今天我们学习了什么?你有什么收获?

　　认识倒数这一小节，就像是一篇文章里的过渡段一样，既承上又启下，是学习下一章分数除法的必要基础，请同学们课后认真练习，掌握倒数的意义和求一个数的倒数的基本方法，为下一章的学习做好准备。

认识倒数教案12

　　教学内容：

　　新课标六年级上册课本P28页的例1做一做,第29页的练习。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的；掌握求倒数的方法；通过学习，使学生知道“0”没有倒数，“1”的倒数还是“1”。

　　2、过程与方法：学生根据自己的理解，发现求倒数的方法。

　　3、情感态度与价值观：在知识获取过程中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。提高学生学好数学的信心。

　　教学重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。

　　教学难点：熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特征。

　　教学过程：

　　一、创境导课、激发兴趣。

　　1、 复习：

　　口算：《倒数的认识》教学设计 《倒数的认识》教学设计 《倒数的认识》教学设计 《倒数的认识》教学设计

　　2、创境导课、激发兴趣

　　师：同学们，我们在学习新课之前，来做个文字颠倒游戏，比如老师说：“牙刷”，大家可以说“刷牙”，你们想玩吗？

　　生：（大声喊道）想！

　　师：子女

　　生：女子

　　3、游戏：倒写

　　吞———吴 上---下 土-----干

　　这是语文方面的倒数现象，数学方面把一个数倒一下会有什么现象，你们想知道吗？4/7---7/4 3/2---2/3 1/2----2/1

　　师：你们能按照上面的规律再说出几组数吗？（学生举例教师给予肯定。）

　　3.师：像这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数，你能给这些上下颠倒的数起个名字吗？（生：倒数）好！今天我们就一起来研究倒数（板书：倒数的认识，并让学生读一读。）

　　4.师：看到这个课题，大家想知道什么？

　　根据学生回答，选择板书。如：（1）倒数？（2）怎么样求？（3）……

　　（设计意图）在谈话、游戏情境中引导，培养学生发现问题、提出问题能力。

　　二、合作探究、解决问题

　　1.探究倒数的意义。（课件出示算式以及思考要求）

　　师：（课件出示）同学们请看大屏幕，谁能准确的说出结果。

　　请同学们拿出练习本，以小组为单位：算一算，找一找，这组算式有什么特点？

　　小组汇报交流。

　　学生预设：1.通过计算，我们发现它们的乘积都是1。

　　2.通过观察，我们发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的。

　　（3）师：究竟什么是倒数？开动你的脑筋，给它一个完整的.答案吧？

　　（学生独立思考后，组内交流。）

　　（全班汇报，教师根据学生的汇报点拨引导。）

　　师生共同归纳倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（教师板书）

　　2.探究求倒数的方法。

　　师：那么如何求一个分数的倒数呢？

　　（1）课件出示分数：3/5、2/7、4/7

　　A：学生试说。

　　B：教师板书：例：3/5的倒数是5/3，等等。也可用—（破折号）表示。（规范学生的书写，养成良好的学习习惯）

　　师：你是怎么想的？

　　生：只要将分数的分子分母颠倒位置就行了。

　　（2）师：同学们已经会求一个分数的倒数了。那么整数有没有倒数？

　　生：预设：有！或者没有。

　　师：怎么想的？

　　生：因为任何一个整数都可以看作是分母为一的分数，根据分数的倒数求法，整数是几，它的倒数就是几分之一。

　　师：非常好！很有条理性，还有什么看法？

　　生：我认为不是所有的整数都有倒数，因为0和任数相乘都不等于1。

　　师：嗯！很有道理。你们怎么看？一起商量一下吧？

　　（小组交流，全班汇报）

　　（3）：师：谁想说说？

　　生1：我们小组认为整数有倒数，但是需要把特殊的0排除。

　　生2：我们想补充一下，在整数里，除了0这个数还有1也很特殊。也应该排除。

　　生3：整数有倒数，但是得排除0和1。

　　师生总结：大家说的很有道理，整数实际它的倒数就是几分之一，那么1和0有倒数吗？为什么？学生讨论释疑。

　　预设：

　　因为1×（ ）=1，所以1的倒数是1。

　　而0×（ ）=1呢？没有。所以0没有倒数。

　　师：看来同学们掌握的很多，老师要来考考大家，接受挑战吗？

　　（课件出示练习题）填空，判断题型。（设计意图：随堂练习，及时巩固新知）

　　（4）、师：我们还学过哪些数？生：小数、带分数。

　　师：如何求它们的倒数？请同学们小组探究交流。

　　学生选择一种研究，教师巡视指导。学生交流汇报。

　　预设：小数倒数求法，先将小数化成分数，再求倒数。带分数的倒数求法，是将带分数化成假分数，再求倒数。（分别请学生举例说明。让学生脑子里有这个思维模式。）

　　师：综合上边我们学习的内容，我们能不能用一句完整的话来概括求倒数的方法。？

　　方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。

　　（设计意图）充分调动学生的学习积极性，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

　　三、巩固练习

　　师：那老师来考考你，同学们请看下面的题（课件出示）。

　　老师找学生回答。

　　1、说出下列各数的倒数。

　　⑴4/11 的倒数是( ) (2)35 的倒数是( )

　　⑶4/15的倒数是( ) (4)16/9的倒数是( )

　　(5)1的倒数是 ( ) (6)0.25的倒数是( )

　　2、填空：

　　（1）乘积是（ ）的两个数互为倒数。

　　（2）（ ）的倒数是它本身，（ ）没有倒数。

　　（3）Ａ和Ｂ互为倒数，则Ａ·Ｂ＝（ ）。

　　3、判断：

　　(1) 求 2/5 的倒数： 2/5=5/2 。 ( )

　　(2) 9的倒数是 9/1 。 ( )

　　(3) 任何真分数的倒数都是假分数。 （ ）

　　(4) 任何假分数的倒数都是真分数。 （ ）

　　(5)A的倒数是1/A。 （ ）

　　4、拓展题。

　　7/8×（ ）=1/2×（ ）=0.25×（ ）=5/6×6/5=1

　　4、游戏：五四三二一。（打一数学名词）

　　（设计意图）多种形式的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

　　四、总结反思、评价体验。

　　1、这节课你们有什么收获？还有什么疑问？

　　2、师：今天我们认识了倒数，同学们有很多发现，其实在数学中存在很多的规律，只要我们善于观察，勤于动脑，相信大家会创造更多的发现！谢谢大家，下课！

　　（设计意图）帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。

　　五、布置作业。

　　29页练习六1、2、3题。

　　六、板书设计

　　倒数的认识

　　乘积是1的两个数互为倒数。

　　求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置

认识倒数教案13

　　教学目标：

　　1、通过观察、比较、概括、抽象，从本质上理解倒数的意义，并能正确地求一个数的倒数。

　　2、培养学生的数学思维。

　　教学重点：理解倒数的意义，求一个数的倒数。

　　教学难点：，从本质上理解倒数的意义。

　　教学过程：

　　一、呈现数据，先计算，再观察发现。

　　1、出示：3/8×8/37/15×15/7 5×1/5 0。25×4

　　2、计算后，这些数据你发现有什么规律？（学生先独立思考，然后组内交流）

　　二、交流思辨，抽象概念。

　　1、汇报。乘积都是1。

　　2、你能根据上面的观察写出乘积是1的另一个数吗？

　　3/4×（ ）=1 （ ）×9/7=1

　　说说你是怎样写得，有什么窍门？

　　你还能写出像这样乘积是1的两个数吗？不过要写得与众不同！（鼓励学生写出整数、小数）

　　你是怎样想的？如0。5、1。7

　　3、抽象概念，乘积是1的两个数，互为倒数。可以说谁和谁是互为倒数，也可以说谁是谁的倒数。

　　4、让学生说说上面的数（用两种说法）。

　　5、是互为倒数的它们的积是1，这两个数有特点吗？仔细观察这些数。

　　学生讨论：分数的分子分母调了一下位置；

　　师：那么5×1/5 0。2×5乘积也是1哟！怎么？把整数和小数也化成分数。

　　6、沟通：分子分母倒一下跟乘积是1有联系吗？

　　7、现在你对倒数有了怎样的认识？

　　三、求一个数的倒数。

　　1、找一个数的倒数。

　　5/11的倒数是（ ），（ ）的倒数是4/7，（ ）和15是互为倒数。

　　你是怎样找一个数的倒数的？说说你的方法。（从倒数的意义和现象）

　　2、会找了吗？你能找到下列数的倒数吗？

　　3/5 4/9 6 7/2 1 1。25 1。2 0学生独立完成，然后交流。

　　（1）先说说你找到的这个数的倒数的，你是怎样找的？

　　（2）在找这些数的倒数中，你有什么想说的？

　　3、现在你对倒数有了什么新的认识？（0没有倒数，其他的数都有，1的倒数就是1。）

　　四、巩固深化。

　　1、做一做，写出下面各数的倒数，并说说你是怎样想的。

　　2、同桌互说倒数，你说一个数，让同桌说他的倒数。汇报几组。

　　3、判断题。书上第25页的第3题。

　　补充：（3）2/5×5/2=1，那么2/5是倒数。

　　（4）任何一个数都有倒数。

　　（5）如果一个数是A（0除外），那么这个数的倒数就是1÷A。 重点讨论：一个数的倒数一定比这个数小。

　　那么哪些数的倒数比原数小、大或相等。

　　4、完成作业：作业本第12页的1、2、3题。

　　五、课堂小结。今天这节课我们认识了倒数，你对倒数有什么认识？

　　《倒数》教学的想法和反思

　　今天学习《倒数》一课，内容简单，在其他数学版本中只是一个练习内容。倒数对于学生来说，虽然是新的，但是却相当地容易，只要会分数乘法、分数、小数的相关知识就行了。但是在教学中学生往往会产生这样的认识，倒数就是两个数分子分母倒一下就行了。这样就会带来对知识本质的偏离，只关注事物的表象。如何来改变学生这一认识呢？

　　结合自己的个人研究重点：1、关注数学概念的内涵和外延的关系。2、关注学生学习数学过程中的'思维活动。

　　先给自己提几个问题？

　　1、 倒数的内涵是什么？分子分母颠倒位置的外延与内涵的关系？如何处理两者的关系？

　　倒数的内涵是乘积是1的两个数。分子分母颠倒位置是倒数的外在表现，正因为分子分母颠倒了位置，那么他们的乘积就是1了，或者说因为乘积是1了，所以两个数成互为倒数就会产生这样现象。

　　内涵决定着外延，外延是内涵的一种表现，两者关系密切。如果让倒数的外延更丰富，那么对内涵的理解也就更充分。其实乘积是1和分子分母颠倒位置是有因果联系。

　　2、概念教学，一般是建立表象，然后逐步地去非本质的特征，抽象概括，最后变式巩固。但是由于倒数这一知识的本质是乘积是1，而学生往往会忽视这一本质，注重其分子分母颠倒位置的现象。因此要改变这样的教学过程。

　　于是，决定先直接对本质进行提练抽象(因为比较简单)，然后在进一步观察现象、比较沟通(为什么叫倒数，是什么现象决定两个数的乘积是1)逐步地丰富，不断地理解本质。

认识倒数教案14

　　教学目标

　　1．理解和掌握倒数的意义．

　　2．能正确的求出一个数的倒数．

　　3．培养学生的观察能力和概括能力．

　　教学重点

　　认识倒数并掌握求倒数的方法

　　教学难点

　　小数与整数求倒数的方法

　　教学过程

　　一、基本训练

　　（一）口算

　　＝

　　上面各式有什么特点？

　　还有哪两个数的乘积是1？请你任意举出乘积是1的两个数．

　　（板书：乘积是1，两个数）

　　二、引入新课

　　刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系．

　　（板书：倒数）

　　三、新课教学

　　（一）乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？

　　请看： ，那么我们就说 是 的倒数，反过来（引导学生说） 是 的倒数，也就是说 和 互为倒数．

　　和 存在怎样的倒数关系呢？2和 呢？

　　（二）深化理解

　　教师提问

　　1．什么是互为倒数？

　　2．怎样理解这句话？（举例说明）

　　（ 的倒数是 ， 的倒数是 ，不能说 是倒数，要说它是谁的倒数．）

　　3．0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？为什么？（0虽然可以看作几分之0，如 ， ，但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为0．1可以写作 ，1与 相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的.倒数是1）．

　　（三）求一个数的倒数

　　1．例：写出 、 的倒数

　　学生试做讨论后，教师将过程板书如下：

　　所以 的倒数是 ， 的倒数是 ．

　　（能不能写成 ，为什么？）

　　总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置．

　　副标题#e#

　　2．深化

　　你会求小数的倒数吗？（学生试做）

　　三、训练、深化

　　（一）下面哪两个数互为倒数

　　（演示课件：1）

　　（二）求出下面各数的倒数

　　（演示课件：2）

　　（三）判断

　　1．真分数的倒数都是假分数．

　　2．假分数的倒数都小于1．

　　3．0没有倒数．

　　（四）提高

　　如果末尾加上=1怎么填？

　　如果末尾加上=0怎么填？

　　如果末尾加上=2怎么填？

　　四、课堂小结

　　今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有不明白的问题吗？

　　五、课后作业

　　（一）下面哪两个数互为倒数？

　　8

　　（二）写出下面各数的倒数．

　　3 1

　　六、板书设计

　　教学设计点评

　　这个教学设计符合知识本身的内在联系以及学生的认知规律，教学目的明确，要求具体，重点突出，结构严谨，层次清晰。

　　教学中教师紧紧围绕倒数的意义，使学生在观察比较中理解知识、掌握知识，体现了学生学习新知形成能力的过程。

　　练习中，通过教、扶、放使讲练有机结合，既加强了双基，又开发了智力。

认识倒数教案15

　　教学目标：

　　（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

　　（2）能力目标：进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

　　（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

　　教学重点：

　　知道倒数的意义，会求一个数的倒数

　　教学难点：

　　1、0的倒数的求法。

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、开门见山，揭示课题

　　1、出示课题：倒数的认识

　　老师：今天我们一起来学习第三单元分数除法的第1课时：倒数的认识

　　2、理解字的意思

　　老师：上课之前老师想请同学帮我解决个问题：“倒”这个字怎么读的？

　　学生：倒dǎo，dào

　　师：这两种读音表示的意思一样吗？学生用茶杯演示。

　　3、老师：你觉得在这里这个“倒”字怎么读？你见过这样的数吗？

　　学生举例说说。

　　看到这个课题，在你的头脑中会产生什么问题？

　　（设计意图：学生通过自己对字的理解，初步感知什么是倒数）

　　二、探索新知，突破重点

　　（一）、倒数的意义

　　1、初步探究

　　师：请看这两组算式，我们分组完成，比比哪组同学速度快。

　　学生计算，交流

　　老师：做第1组算式的同学完成的快

　　这时学生可能会说：不公平，第1组的题目简单，得数都是1、

　　老师：为什么第1

　　组的算式简单，有什么特点？

　　生：每组数中两个分数的分子、分母的位置颠倒过来了。

　　生：都是乘法。

　　生：得数都是1、

　　老师：这样的两个数互为倒数，你们能用一句话说说什么是倒数吗？

　　学生试着概括

　　师概括并板书：乘积是1的两个数互为倒数。

　　师：找一找关键词，说说你对这句话的理解。

　　生1：乘积是1、是乘法，而且积是1

　　生2：两个数，只能是两个数，三个，四个数的乘积是1也不能说它们互为倒数。

　　生3：互为倒数。

　　老师：“互为倒数”是什么意思呢，谁愿意说说

　　老师：这学期我们班来了几位新同学，经过几周的相处，你们之间互相成为朋友了吗？谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成为朋友”这句话的？

　　生：我是他的朋友，他也是我的朋友。

　　师：那我们举个例子说说。比如3/8和8/3的乘积是1

　　，我们就说因为3/8和8/3互为倒数。所以3/8的倒数是8/3；也可以说8/3的倒数是3/8。（示范说）

　　师：同桌两个人举出倒数的例子，并仿照刚才老师说的用上“因为”

　　“所以”。

　　（设计意图：学生在计算练习中体会互为倒数的两个数的乘积是1，同时也体会到互为倒数的两个数的练习与区别，为求一个数的倒数做准备。）

　　2、深入剖析

　　师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？

　　生1：“互为”是指两个数的关系。

　　生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

　　师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。

　　师：和的积是1，我们就说（生齐说）

　　师：5和的乘积是1，这两个数的关系可以怎么说？

　　（小结：刚才我们认识了倒数的'意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。）

　　（二）、倒数的求法

　　1、求分数的倒数

　　师：（出示课件例1）下面哪两个数互为倒数？请同位的同学之间在一起交流一下，把它们找出来。（学生合作交流，认真寻找。）

　　老师：你是怎样找出来的？

　　学生回答，老师问：五分之三的倒数和五分之三相等吗？

　　学生：不相等

　　板书：

　　2、求整数的倒数

　　师：整数6的倒数怎么求？

　　生：把6看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。

　　板书：

　　3、交流一下1和0这两个特殊的数。

　　师：那1

　　的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）

　　师：0的倒数呢？生：没有。

　　师：为什么？

　　学生讨论交流

　　生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。

　　生2：分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3……把这些分数的分子分母调换位置后分母就为0了，而分母不可以为0。

　　师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

　　生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。

　　生2：如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。

　　生3：1

　　的倒数是1，0没有倒数。

　　生齐读求一个数倒数的方法。

　　（设计意图：学生在讨论交流中探索1、0的倒数，能很好的理解）

　　三、巩固练习

　　1、写出下面各数的倒数。

　　2、写出下面各数的倒数。

　　①0、8的倒数是（）。

　　②的倒数是（）。

　　3、争当小法官，明察秋毫。

　　（1）1的倒数是1。

　　（2）A的倒数是1/A。

　　（3）因为0、5×2=1，所以2是倒数。

　　（4）真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。

　　（5）因为8－7=1，3÷3=1，所以8和7，3和3是互为倒数。

　　四、总结反思、评价体验

　　这节课你们有什么收获？还有什么疑问？

　　（设计意图）帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。

　　五、课堂小结

　　师：今天我们认识了倒数，同学们有很多发现，其实在数学中存在很多的规律，只要我们善于观察，勤于动脑，相信大家会创造更多的发现！

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