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设计方案

时间:2024-01-05 07:14:47 工作方案 我要投稿

设计方案【通用5篇】

  为了保障事情或工作顺利、圆满进行,我们需要提前开始方案制定工作,方案是从目的、要求、方式、方法、进度等方面进行安排的书面计划。那么你有了解过方案吗?下面是小编整理的设计方案5篇,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

设计方案【通用5篇】

设计方案 篇1

  背景:

  进入高三,经过一段时间和学生的交流,发现很多学生无论是在学习上还是心理上都存有很多的困惑.有些学生在学习上很被动,有些学生在心理上给自己过多的压力,所以高三初期出现了不适应状态,为了可以帮助学生更好的调整自己,希望这次班会课可以帮助学生更好的调整自己.

  设计思路:

  一、看一段高三学生生活的漫画,让学生展开讨论.

  二、三位学生(一位成绩好但心理压力大,一位学习很被动,一位成绩中等心理状态良好)发表自己对高三的心态和计划.

  三、由心理老师讲讲有关的高三该注意的问题,同时回答同学的心中的疑虑.

  四、全班同学举行签名印手印活动,希望从心里感受到团结就是力量,大家共同努力超越梦想.

  活动时间:20xx.9.17班会课

  活动地点:教室

  活动目的:

  1、让学生有很好的心态对待高三

  2、使学生认识到集体的力量

  活动主持:顾迪

  活动过程:

  主持人:大家下午好

  不知不觉我们已经走入了高三,还很清楚的记得高一的时候班主任老师和我们说高中三年过的很快,那时还觉得高三还很遥远,如今高三已经在我们眼前,我们都做好准备了吗?

  听很多师哥师姐讲过很多高三的故事,有酸、甜、苦、辣,今天就让我们一起来畅谈一下我们自己的梦想.首先我们一起来看看“小美的高三生活”(flash漫画描述的是一个女同学为了实现自己的清华梦想从一个美女变成了满脸长满痘痘的胖妞).

  同学们各抒己见,讲述自己的看法和想法.有同学认为这个很值得,有同学认为没有必要,也有同学认为要劳逸结合,既要实现梦想又不能忽略了身体.

  主持人:我们每个人都有自己的梦想,都有自己实现梦想的计划.在为实现梦想的道路上难免会有磕磕碰碰,很难保证一路顺风,高三时间很短暂我们都希望能够以最好的心情走过这一段重要的历程,今天我们请来了心理老师,我们以热烈的掌声邀请屈老师来给我们讲讲高三要注意的问题,同学们心中的困惑也可以向屈老师倾诉.

  屈老师向同学们讲了一些高三阶段常出现的问题以及同学们要注意的事项.同学们也积极的向屈老师请教,从;老师那得到正确的指导.

  主持人:谢谢屈老师的指导.相信我们高三八班的每一位同学都能以最好的心态走过高三阶段.相信我们整个班级会携手共进.大家在一起已经两年,生活在一个五十二个人组成的大家庭中,我们深知集体的力量,班级环境对我们的影响,让我们一起举起双手在这里写上我们的名字签上我们的手印,这是我们要努力实现梦想的见证.

  放音乐《我的未来不是梦》,由两位同学领唱,全班合唱.

  活动效果:

  活动气氛热烈、台上台下发言踊跃并妙趣横生。通过讨论,对一些问题达成了共识,一些不正确的负面的心理得到了正确的指引。班会课后学生的学习热情高涨,心态更加平稳,自习课的纪律变的更加良好,同学们也更加注意了在学习上互相帮助.

  班会点评:

  本次主题班会,在班干部策划下,组织学生充分展示自己的想法,解决了学生心中的很多问题,让同学们深刻的意识到高三的学习需要良好的心态离不开良好的集体环境,效果明显.本次班会,充分发挥学生的主体作用,以学生为中心,让学生现身说法,让学生在参与活动中

  体会到主题,共同进步。老师走到了幕后,这也充分体现了现代教育的理念:老师只是学生学习的一个“助手”,学生才是自己成长的主人.

  主题班会的策划方案

  班会是班主任向学生进行思想品德教育的一种有效形式和重要阵地。有计划地组织与开展班会活动是班主任的一项重要任务。班会的形式是多种多样的,其中,主题班会是一种极受师生欢迎的极富教育意义的组织形式。所谓主题班会,是指在班主任的指导下,由班委会组织领导开展的一种自我教育自学成才动,是班主任对学生进行思想教育的一个重要途径。主题班会能充分发挥集体的智慧和力量,让个人在集体活动中受教育、受熏陶,从而提高综合素质。如果组织得好,对学生思想的转化和良好的班风的形成有不可低估的作用。那么,怎样组织和召开主题班会,才能更好地发挥其教育作用呢?在多年的实际工作中,我觉得有如下几个方面:

  (一) 根据学生的思想动态,有针对性地确立和策划班会的主题

  主题班会是班集体建设的一项必要活动,它可讨论思想品德问题,也可以讨论班级工作,还可以让学生谈认识、交流思想、介绍经验,开展表扬与批评。开好主题班会,首先要确立与策划好主题。主题的策划,具有导向性作用,它将确立班会的发展方向,并达到预期的目的。 那么,如何进行主题的确立与策划呢?我认为主要在于把握好三个原则:教育性、针对性、计划性。

  1、确定教育目的,富有教育性

  主题班会必须有明确的教育目的,自始自终贯穿、渗透着极强的教育性。主题的确定与设计,必须具有鲜明的目的性,决不能搞活经济形式,走过场。例如,针对学生学习目的的模糊或错误,可以组织《为什么而学习》、《以优异成绩向祖国汇报》等主题班会,要对学生进行人生观教育,可以组织《人生路怎样走》、《生命的意义》、《让世界因我的存在而美好》等主题班会。

  主题班会的教育目的大体可以分为如下几类:(1)思想观点、政治立场、首先品质方面的教育,如对学生进行人生理想教育、国情教育、爱国主义教育等;(2)端正好学习目的、态度的教育,如对学生进行热爱科学、反对迷信的教育、为振兴中华而学习的教育;(3)创“三好”、比贡献教育,如对学生进行创“三好”教育、“五讲四美”教育,爱集体教育、爱劳动、比贡献教育等。

  在确立和策划主题班会时,必须思想明确,知道主要是解决什么思想问题,应该怎贯穿教育性,达到教育目的、提高学生的认识。只有这样,主题班会才有实效,才不会流于形式。

  2、结合学生实际,具有针对性

  主题班会必须结合学生的实际,主题的确定必须寻找学生中普遍存在的典型的思想问题。具体来说,就是根据学生的年龄阶段及身心特点,思想发展的脉络,结合学校、家庭、社会生活实际,针对学生在思想、学习、生活方面出现的问题,广泛选取题材,进行筛选、提练、策划、组织、及时对学生进行教育。例如:初一时,学生因为来到一个新的学习环境,对周围的一切都感到好奇。他们大多数都希望能好好学习,天天向上,给学校中的新教师、新同学留下一个好的印象,因而表现就比较好。作为班主任,应该抓住这个契机,及时地对学生们进行点拨、引导,组织诸如《要珍惜学习的好时光》、《向童年告别》、《我爱我的班集体》等主题班会,使学生的心头升起理想的光华,使他们的求知欲望更加强烈。

  要做到有针对性,班主任必须善于搞好调查研究。作为班主任,对于本班学生的精神状态、学习风气、健康状态、舆论、班风和当前存在的主要问题等都要做到心中有数,了如指掌。只有这样,才能摸清学生状况,抓住当前需要解决的主要问题,并能寻找解决问题的方法和对策,促使学生的思想朝健康的方向发展。例如,针对部分学生成绩突然下降的情况,班主任应该通过多方面的调查,分析原因,然后召开“改进学习方法和时间赛跑”的主题班会。使同学在讲座和交流中明白苦学和巧学要结合起来,才能取得优秀的学习成绩的道理。

  3、认真确立主题,做到计划性

  主题班会必须有计划性,有严密的序列步骤,不能随意而发。教育性、计划性三者是统一的。首先,要根据学生不同年龄阶段的特点,有计划、有步骤地设计出一个总体方案。其次,对所在学期的班会活动有一个总的计划。第三,对组织每一次班会要有一个具体的计划,如选择什么样的主题,采用哪些内容和形式,达到什么教育目的等等。有了计划,主题班会就会目标明确,进行顺利,能够较好地达到预期目的。

  (二) 根据青少年的特点,选择适当的组织形式并加以实施。

  班会的主题确立和策划好之后,第二步就是选择形式和实施问题。班会的形式要符合青少年的特点;要不拘一格、丰富多彩,要充分做好发动,准备工作;要充分发挥学生的主体作用。要把班会的思想性、知识性、教育性、趣味性统一起来,溶为一体。

  1、主题班会要适合学生年龄特点、寓思想教育于生动活泼的形式之中。

  中学生正处于长知识、长身体阶段。他们思想活跃,乐于思考,对新鲜事物充满强烈的好奇;他们精力充沛、活泼好动,有多方面的兴趣爱好,有强烈的求知欲望。他们喜欢参加新颖活泼、知识性强、富于幻想的活动,而对抽象的、空洞的说教不怎么感兴趣。因此主题班会必须适应中学生的这些特点,多开展生动活泼的活动,把思想教育渗透在活动之中。

  例如:要对学生进行热爱家乡的教育时,我就在会前组织学生搞家乡调查,让他们去浏览家乡的名胜,查阅有关家乡的历史和现状,访问老人等,然后让他们把调查所得拿到班会上交流,会上,有的同学介绍江南三大名楼之一,滕王阁的风光和历史,朗诵“物华天宝、人杰地灵”、“落霞与孤鹜齐飞,秋水共长天一色”;有的介绍八大山人的艺术成就和地位;有的介绍“英雄城”的名称由来;还有的同学介绍南昌花园城市的建设规划和进程……这样,仿佛在同学们面前展现了一幅幅家乡南昌的美丽画卷,同学们在活动中深受鼓舞,为自己生活在南昌而自豪,也坚定了早日成才、把家乡建设得更美的信心。

  2、不拘一格,采取丰富多彩的活动形式

  开好主题班会,除了要有好的主题之外,还必须注意形式的多样和生动。初中主题班会可以有如下一些形式:(1)主题报告会;(2)演讲和竞赛;(3)座谈和辩论;(4)野外活动;(5)社会调查成果汇报;(6)文艺表演;(7)技术操作,实物交流;(8)经验介绍。

  班会的形式是丰富多彩,不能搞一种死板的模式。只有多样化,才能适应青少年学生的特点,为他们所喜闻乐见,满足他们求知、增长才干、抒发思想感情、关心时事政治和走向社会等多方面的需要,从而调动其积极性,使他们受到教育和锻炼。

  需要强调的是,应该根据内容的需要,选制裁发挥最佳效果和最富教育意义的形式,以对学生人生观的形成、智慧的启迪,人生道路的选择发生影响。

  3、充分做好发动、准备工作

  充分的准备才能使班会达到预期的效果,同时,准备的过程本身也是不断教育学生的过程。

  4、充分发挥学生的主体作用

  主题班会的策划与实施,离不开教师的指导,但更重要的是发动学生,使学生成为班会的主人,充分发挥学生的主体作用。班主任的指导思想是通过学生的主体作用体现出来的,因此,在准备、组织召开的过程中,班主任要充分相信学生,依靠学生、指导学生,让学生既当主人、又当参谋,任何情况下都不要由老师包办人替。

  (三) 要善于深化主题的巩固成果。

  班主任除认真考虑主题班会的.选题、组织形式外,还要认真考虑主题如何深化和成果如何巩固,怎样让学生进入并保持最佳状态。这就需要搞好主题班会的总结,并在总结中善于“借题发挥”,点到实质,“举一反三”,以教育多数学生。同时还要搞好“追踪教育”,以深化主题和巩固成果。

  1、班主任要善于总结、集中和提炼

  做好总结是班主任的一项重要任务。在主题班会当中,学生的认识有时并不是一致的,有积极的,也有消极的,有时还有分歧、急诊有些发言往往有片面性和局限性。由于学生的年龄、知识和认识水平方面的原因,他们往往只能看到事物的表面现象,而看不到本质;有些仅凭个人好恶来判别事物的善恶,美丑、尚缺乏客观的标准;有些发言有明显的个人感情色彩,而缺乏理性的分析、判断。在这种情况下,班主任就要利用总结来启发、诱导和点拨,使同学们能认识到事物的本质,认识到召开班会的目的、认识到自己今后努力的方向。在总结果,要针对学生的认识给以集中、分辨、提炼和升华,使学生的认识有提高,行动有准则,前进有方向。

  2、班主任要善于“借题发挥”

  “借题发挥”是班主任必须掌握和经常运用的手段。在班级管理过程中,班主任应当适时的抓住各种时机对学生进行教育,提高他们的认识。有一次,作为班主任的我对两个学生的座位作了调整,事后有不少同学提出了换座位的要求,而且多数是成绩较好的同学。由此,我布置了“由座位说开去”的主题班会,并列出一系列与此相关的问题,要求人人都要写发言提纲。我提出的问题有:我的利益和集体的利益哪个更重要?歧视差生产生的后果会不会对你的学习带来影响?你知道怎样珍惜同学之间的缘份吗?如果你来编排座位,你将怎样满足人人都渴望理想座位和理想的同桌的需要等等。班会以后,学生们统一了思想认识。明白了集体的兴旺是每一个同学学习利益的保障,每一个同学是班级的一份子。事后不仅再没有同学要求换座位,还有些学生积极要求和成绩较差,纪律较差的同学同座,以帮助他们共同进步。 “借题发挥”还指在班会总结中,班主任要善于由引及彼、由表及里、由现象到本质,使主题班会发挥出多种教育作用。

  3、班主任要做好“追踪教育”、巩固班会成果

  要使主题班会真正起到教育教学作用,决不能忽略最后一个环节,就是深化主题和巩固成果。也就是在班会后要进行“追踪教育”。

  一是在主题班会活动之后,要及时掌握来自学生中的信息反馈,抓住学生思想情感方面的变化,继续加以引导,促其升华。力争在每次活动之后,让学生们的心灵深处留下一点有价值的东西,并使他们在行动上有所表现。二是班会做出的决定,班委会要认真监督执行,并付诸行动,从现在做起。例如,在召开了《你为集体做了些什么》主题班会后,就要及时表扬那些关心集体利益,为集体做了好事的同学,对于差的,要批评指正,只有这样,主题班会的成果才能发挥出它的效用。

设计方案 篇2

  活动目标:

  1、激发幼儿愉快地参加游戏活动的兴趣。

  2、培养幼儿的细致观察能力,发展幼儿的协调性。

  3、引导幼儿按物体特征(形状、大小和颜色)进行分类。

  活动准备:

  1、三角形、圆形、方形的图形挂饰,图形纸板若干;红、黄、绿的.大小苹果若干。

  2、录音机、磁带。

  活动过程:

  一、谈话导入,引出课题

  1、幼儿每人挂一块图形牌装扮成图形宝宝,教师扮图形妈妈,请幼儿说出自己是什么宝宝。

  2、热身运动:幼儿随音乐做健身操。

  二、游戏:铺路

  1、幼儿每人拿一快与自己胸前挂的图形一样形状的砖铺路。

  2、幼儿每人拿一块与自己胸前挂的图形不一样形状的砖铺路。

  三、游戏:摘果子

  1、大小分类:让幼儿看清自己戴的是什么图形,并走过什么样的图形砖小路去摘果子(要求每个幼儿摘一个大苹果和一个小苹果,并放入大小两只不同的筐子里)。

  2、颜色分类:交换挂饰重复游戏,将摘到的苹果按颜色放入相同颜色的筐子里。

  四、结束活动

  师:今天我们摘了这么多苹果高兴吗?我们开着车把苹果运回家吧!

  活动延伸:

  在社区让幼儿进一步玩"图形找家"的游戏。

设计方案 篇3

  中秋节,一对情侣在阳台上一边吃月饼一边赏月。

  女生向皎洁的明月鞠了一躬,坐下咬了一口月饼,说;“但愿人长久,千里共婵娟。”

  女生的鞠躬让男生的.眼睛一亮,就咬了一口月饼说:“举头望嫦娥,低头吃豆腐。”

  女生不解地问;“怎么是吃豆腐,是吃月饼啊。”

  男生窃笑道;“我吃的是豆腐月饼。”

  女生去抢男生手里的月饼:“让我尝尝,我还没吃过豆腐月饼呢。”

设计方案 篇4

  一、活动主题:文明之花处处开

  二、指导思想:为了贯彻落实学校工作计划,创设良好、和谐的育人环境,强化全校学生的文明意识,立足有利于学生成人成才的良好品行习惯的培养上,落实在学生日常学习、生活、做人等点点滴滴的小事上,反复教育、反复训练、反复督促,使良好的习惯得以养成,不良的习惯得以纠正,学校决定以“三月——文明礼貌月”为契机,开展20xx年文明礼貌月主题活动。

  三、活动目标 :

  1、提高全校学生的文明水平,让文明之风遍布校园的每一个角落!使学生的语言更文明,行为更规范,能使用好礼貌用语,见到老师能主动问好,公共场合能主动礼让老师。塑造四中学生良好形象,亮出四中学生素质名片。

  2、进一步规范课前三分钟预备礼仪,营造安静、有序的课前环境。

  四、活动对象:全体学生

  五、活动时间:20xx年

  六、活动准备:

  1. 收集礼貌用语和平时这方面的图片,制作课件,制作文明之花。

  2. 排练讲故事《问路》、文明礼貌诗歌表演、小片段表演等节目。

  3. 课室布置。

  七、活动安排及要求:

  第一阶段:宣传阶段

  广泛利用国旗下讲话、班会等多种形式,搞好宣传发动,使全校师生了解活动安排,统一思想认识,从而推动本月活动顺利全面开展。

  1、发出“讲文明、知荣辱”主题活动倡议。

  2、利用横幅、标语、宣传窗、广播,做好“讲文明、知荣辱”活动的宣传。

  3、各班利用思想教育或班会时间组织同学们学习《活动实施方案》《小学生日常常规》《小学生日常行为规范》等规章制度。反复排查班级存在的问题并制定整改措施。

  4、开展一次“讲文明、知荣辱”主题班会。

  (1)主题班会班主任要备好课,准备充分,提前布置,内容充实、形式多样,人人参与。

  (2)主题班会会场布置要求:黑板上应写上“讲文明、知荣辱”主题班会的标语。做好记录。

  5、各班级于3月12日前出好一期反映活动主题的板报,要求工整清晰,图文并茂,有可读性,有号召力并配有班级特色的宣传标语。

  6、每周班会前,各班级唱响催人奋进的革命歌曲、优美抒情的校园歌曲。

  第二阶段:开展活动,落实行动阶段

  1、在每日的常规检查中,重点检查此次活动治理的内容。此项工作由政教处负责。

  2、在全校内开展“净化校园”大型劳动,创设洁净校园。

  3、各班级根据以下议题开展讨论会,形成书面材料。

  ①你自身及你眼里的校园不文明行为有哪些?

  ②什么是真正的美?

  ③现代社会中,艰苦朴素、勤俭节约还有必要吗?

  ④你是否有“走出校园,我代表着郑电校”的明确意识?

  4、举办“ 讲文明、知荣辱”征文比赛。

  第三阶段:总结评比阶段

  1、学校 “文明礼貌月” 活动考评小组,对各班级活动的开展分阶段检查和考评。具体考评内容主要是活动开展、完成情况、活动效果、总结汇报等方面。

  2、各班于3月27日将主题班会及讨论会的活动材料、活动总结上交至学生处。征文的评比结果纳入三月份班级考核。

  3、学校将对活动期间涌现出的先进班级进行表彰。

  八、宣传标语:

  以服务他人为荣,让我们日行一善,从点滴事务做起;

  以崇尚科学为荣,让我们钻研学问,从学会思考做起;

  以辛勤劳动为荣,让我们做好值日,从捡起纸屑做起;

  以团结互助为荣,让我们热爱班级,从帮助同桌做起;

  以诚实守信为荣,让我们严谨求学,从抵制虚荣做起;

  以遵纪守法为荣,让我们维护公德,从恪守校纪做起;

  以艰苦奋斗为荣,让我们随手关阀,从节约滴水做起;

  以讲究卫生为荣,让我们洁身自好,从禁止吐痰做起;

  1、讲文明、知荣辱,让同学因为我的存在而更加快乐,让班级因为我的努力而更加和谐,让校园因为我的奉献而更加美丽!

  2、关注自己一言一行 ,创建和谐文明校园。

  3、知耻方能有所不为,励志才能有所作为。

  4、文明在于细节处理, 安全在于未然防患 。

  5、关心学校,我们的职责;爱护学校,我们的义务;热爱学校,我们的心声 。

  6、微笑是我们的语言,文明是我们的信念。

  7、文明是彼此沟通的桥梁。、

  8、让健康与我们相随 ,让安全与我们相伴 ,让文明与我们相拥 。

  9、新学期,新起点,新高度,新挑战,新希望。

  10、和谐校园,携手打造,文明风尚,同声倡导。

  11、天空是温暖摇篮,不要再向天空吐烟,让地球心酸;草地是美丽地毯,不要再乱扔杂物,让地球难堪!

  12、花儿用美丽装扮世界,我们用行动美化校园!

  13、顺手捡起的是一片纸,纯洁的是自己的精神;有意擦去的.一块污渍,净化的是自己的灵魂。

  14、树礼仪之风,建文明校园。

  15、告别陋习崇尚文明,向不良卫生习惯宣战!

  九、制作文明之花

  十、宣布主题班会结束:

  合:我们是祖国的小雏鹰,文明之花在心中开放,我们是21世纪的主人,我们要做21世纪文明人。“文明之花处处开”少先队活动到此结束。

  1通过这次活动,让学生了解浪费水资源的主要危害,增强同学们的节约用水意识要让节约用水的观念深入人心,必须先在孩子心中树立节约用水的观念

  2通过活动,教给孩子在平时的生活中如何做到节约用水,保护水资源

  3同学们,本来生活无忧无虑,可我们现在却苦不堪言本来,世界上的水资源是很丰富,所以,就致使许多人认为我们水是取之不尽,用之不竭的其实,他们想错了世界上的水资源虽然非常丰富,但是大多是海洋,海洋里都是咸水,不能够食用而能够供人类食用的淡水却是非常有限的可是,人们不仅不懂得珍惜我们,反而无休止的滥用,破坏我们的生态环境不信,请看下面几组镜头:

设计方案 篇5

  教学目标

  1.使学生正确理解不等式的解,不等式的解集,解不等式等概念,掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法;

  2.培养学生观察、分析、比较的能力,并初步掌握对比的思想方法;

  3.在本节课的教学过程中,渗透数形结合的思想,并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题.

  教学重点和难点

  重点:不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法.

  难点:不等式的解集的概念.

  课堂教学过程设计

  一、从学生原有的认知结构提出问题

  1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解?(请学生举例说明)

  2.用不等式表示:

  (1)x的3倍大于1; (2)y与5的差大于零;

  3.当x取下列数值时,不等式x+3<6是否成立?

  -4,3.5,4,-2.5,3,0,2.9.

  (2、3两题用投影仪打在屏幕上)

  二、讲授新课

  1.引导学生运用对比的方法,得出不等式的`解的概念

  2.不等式的解集及解不等式

  首先,向学生提出如下问题:

  不等式x+3<6,除了上面提到的,-4,-2.5,0,2.9是它的解外,还有没有其它的解?若有,解的个数是多少?它们的分布是有什么规律?

  (启发学生利用试验的方法,结合数轴直观研究.具体作法是,在数轴上将是x+3<6的解的数值-4,-2.5,0,2.9用实心圆点画出,将不是x+3<6的解的数值3.5,4,3用空心圆圈画出,好像是“挖去了”一样.如下图所示)

  然后,启发学生,通过观察这些点在数轴上的分布情况,可看出寻求不等式x+3<6的解的关键值是“3”,用小于3的任何数替代x,不等式x+3<6均成立;用大于或等于3的任何数替代x,不等式x+3<6均不成立.即能使不等式x+3<6成立的未知数x的值是小于3的所有数,用不等式表示为x<3.把能够使不等式x+3<6成立的所有x值的集合叫做不等式x+3<6的解的集合.简称不等式x+3<6的解集,记作x<3.

  最后,请学生总结出不等式的解集及解不等式的概念.(若学生总结有困难,教师可作适当的启发、补充)

  一般地说,一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解的集合.简称为这个不等式的解集.

  不等式一般有无限多个解.

  求不等式的解集的过程,叫做解不等式.

  3.启发学生如何在数轴上表示不等式的解集

  我们知道解不等式不能只求个别解,而应求它的解集.一般而言,不等式的解集不是由一个数或几个数组成的,而是由无限多个数组成的,如x<3.那么如何在数轴上直观地表示不等式x+3<6的解集x<3呢?(先让学生想一想,然后请一名学生到黑板上试着用数轴表示一下,其余同学在下面自行完成,教师巡视,并针对黑板上板演的结果做讲解)

  在数轴上表示3的点的左边部分,表示解集x<3.如下图所示.

  由于x=3不是不等式x+3<6的解,所以其中表示3的点用空心圆圈标出来.(表示挖去x=3这个点)

  记号“≥”读作大于或等于,既不小于;记号“≤”读作小于或等于,即不大于.

  例如不等式x+5≥3的解集是x≥-2(想一想,为什么?并请一名学生回答)在数轴上表示如下图.

  即用数轴上表示-2的点和它的右边部分表示出来.由于解中包含X=-2,故其中表示-2的点用实心圆点表示.

  此处,教师应强调,这里特别要注意区别是用空心圆圈“°”还是用实心圆点“·”,是左边部分,还是右边部分.

  三、应用举例,变式练习

  例1 在数轴上表示下列不等式的解集:

  (4)1≤x≤4; (5)-2<x≤3; (6)-2≤x<3.

  解:(1),(2),(3)略.

  (4)在数轴上表示1≤x≤4,如下图

  (5)在数轴上表示-2<x≤3,如下图

  (6)在数轴上表示-2≤x<3,如下图

  (此题在讲解时,教师要着重强调:注意所给题目中的解集是否包含分界点,是左边部分还是右边部分.本题应分别让6名学生板演,其余学生自行完成,教师巡视,遇到问题,及时纠正)

  例2 用不等式表示下列数量关系,再用数轴表示出来:

  (1)x小于-1; (2)x不小于-1;

  (3)a是正数; (4)b是非负数.

  解:(1)x小于-1表示为x<-1;(用数轴表示略)

  (2)x不小于-1表示为x≥-1;(用数轴表示略)

  (3)a是正数表示为a>0;(用数轴表示略)

  (4)b是非负数表示为b≥0.(用数轴表示略)

  (以上各小题分别请四名学生回答,教师板书,最后,请学生在笔记本上画数轴表示)

  例3 用不等式的解集表示出下列各数轴所表示的数的范围.(投影,请学生口答,教师板演)

  解:(1)x<2;(2)x≥-1.5;(3)-2≤x<1.

  (本题从另一侧面来揭示不等式的解集与数轴上表示数的范围的一种对应关系,从而进一步加深学生对不等式解集的理解,以使学生进一步领会到数形结合的方法具有形象,直观,易于说明问题的优点)

  练习(1)用简明语言叙述下列不等式表示什么数:①x>0;②x<0;③x>-1;④x≤-1.

  (2)在数轴上表示下列不等式的解集:

  ①x>3; ②x≥-1; ③x≤-1.5;

  (3)*观察不等式x-4<0的解集是什么?用不等式和数轴分别表示出来.它的正数解是什么?自然数解是什么?(*表示选作题)

  四、师生共同小结

  针对本节课所学内容,请学生回答以下问题:

  1.如何区别不等式的解,不等式的解集及解不等式这几个概念?

  2.找出一元一次方程与不等式在“解”,“求解”等概念上的异同点.

  3.记号“≥”、“≤”各表示什么含义?

  4.在数轴上表示不等式解集时应注意什么?

  结合学生的回答,教师再强调指出,不等式的解、不等式的解集及解不等式这三者的定义是区别它们的唯一标准;在数轴上表示不等式解集时,需特别注意解的范围的分界点,以便在数轴上正确使用空心圆圈“°”和实心圆点“·”.

  五、作业

  1.不等式x+3≤6的解集是什么?

  2.在数轴上表示下列不等式的解集:

  (1)x≤1; (2)x≥0; (3)-1<x≤5;

  3.求不等式x+2<5的正整数解.

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