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小学奥数教案[热]
作为一位优秀的人民教师，时常要开展教案准备工作，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。教案应该怎么写呢？下面是小编为大家整理的小学奥数教案，希望能够帮助到大家。
![小学奥数教案[热]](https://p.9136.com/00/l/bdccb0b82_2.jpg)
小学奥数教案1
一、学习目标
1.理解有理数乘方的意义；
2.掌握有理数乘方运算；
3.会用计算器计算有理数的乘方．
二、知识回顾
1.从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包．他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包．
2.拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合5次后，就可以拉出32根面条．
三、新知讲解
1.有理数乘方的概念
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．
在中，叫做底数，叫做指数，当看作的次方的结果时，也可读作“的次幂”．
2.书写乘方时要注意以下几点
（1）幂的指数与底数不具有交换性,即不能把写成，表示5个2相乘，其结果为32，而表示2个5相乘，其结果为25；
（2）当底数是负数或分数时，一定要用括号把整个底数括起来，如，不能写成.表示3个相乘，而的分母为5，分子为，其结果应为；同样也不能写成，表示4个相乘，其结果应为16；而则表示的相反数，其结果为-16；
（3）一个数可以看作这个数本身的一次方,因此单独一个数的指数是1,通常省略不写.反过来,当单独一个数的指数没有写出时,它的指数就是1,而不是0．
2.有理数乘方的运算法则
（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．
（2）正数的任何次幂都是正数．
（3）0的任何正整数次幂都是0．
3.（-1）的乘方
-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1．
四、典例探究
1．有理数乘方的概念
【例1】写出下列各幂的底数和指数：
在64中，底数是，指数是；
在（-6）4中，底数是，指数是；
在中，底数是，指数是.
总结：
底数a是指相同的因数,n是相同因数的个数．
当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辨认底数的方法.
练1将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝.
（2）（—）×（—）×（—）×（—）＝；
（3）……（20xx个）＝
2.有理数乘方的运算
【例2】计算：
（1）；（2）.
总结：计算乘方的关键是理解乘方的意义.
（1）当底数含有负号时，计算结果是否含有负号，跟这个指数有关系.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．
（2）当底数是正数时，计算结果仍然是正数，即：正数的任何次幂都是正数．
（3）底数是0的幂很特殊.因为不管多少个0相乘，其结果都为0，所以0的任何正整数次幂都是0．
练2计算：（1）和；（2）和；（3）和．
3.用计算器计算有理数的乘方
【例3】用计算器计算和
总结：在计算器上输入乘方算式时，注意：
输入乘方要用到^或yx键；
当乘方的底数为负数时，注意使用（（－））这三个键.
练3用计算器求35的值时，按键的顺序是（）．
A．5、yx、3、=B．3、yx、5、=
C．5、3、yx、=D．3、5、yx、=
五、课后小测一、选择题
1.下列各数不是负数的'是（）．
A．（－2）3B．（－2）2C．－（－2）2D．－22
2．计算的结果是（）．
A．B．C．D．
3．关于式子，正确说法是（）．
A．－4是底数，2是幂B．4是底数，2是幂
C．4是底数，2是指数D．－4是底数，2是指数
4．的意义是()．
A．3个相乘B．3个相加C．乘以3D．的相反数
5．的相反数是（）．
A．B．C．D．
6．下列是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…第20xx个数应是()．
A．B．C．D．
7．已知，那么（a+b）20xx的值是（）．
A．－1B．1C．－32009D．32009
8．计算的结果是（）．
A．B．C．D．
9．（－3）2的相反数是()．
A．6B．－6C．9D．－9
二、填空题
10．在中，底数是________，指数是________．
11．若按键顺序是（－）５xy3+2=，则计算出的结果是______．
12．如果一个数的平方等于，那么这个数是，如果一个数的立方等于，那么这个数是______．
13．探究规律：，个位数字为3；，个位数字为9；，个位数字为4；，个位数字为1；，个位数字为3；，个位数字为9……那么的个位数字是，的个位数字是________．
14．写出一个平方等于它本身的数______，再写出一个立方等于它本身的数______．
三、解答题
15．计算下列各题中的各式：
（1）；
（2）．
16．一桶质量为10千克的花生油，每次用去桶内油的一半，如此进行下去，第五次后桶内剩下千克花生油．
17．（1）通过计算，比较下列①～④各组两个数的大小（在横线上填“”、“”或“=”）
①，②，③，④，⑤，⑥，…
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想：当n≥3时，的大小关系是什么？
（3）根据上面的归纳猜想得到一般性的结论，可以得到和的大小关系是什么？
18．，且，求．
19．当n为正整数时，求的值．
典例探究答案
【例1】（1）6，4；（2）-6，4；（3），2
【例2】【解析】（1）=；
（2）．
练2【解析】（1）=－27，=－27；
（2）=－4，=4；
（3）=，=．
【例3】【解析】９5按键的顺序为9^5=，显示９^5=59049.
（-3）6按键顺序为（（－））^6＝显示（-3）^6=729.
所以９5=59049，（-3）6,=729.
练3B
课后小测答案：
一、选择题
1．B
2．D
3．D
4．D
5．A
6．C
7．A
8．A
9．D
二、填空题
10．；3
11．-123
12．；
13．7；9
14．1；1
三、解答题
15．解：（1）．
16．
17．解：（1）①＜，②＜，③＞，④＞；（2）；（3）＞．
18．由，可得m＜n．
又因为，所以m=－4，n=3或m=－4，n=－3．
所以=(－4+3)2=(－1)2=1或=[―4+(―3)]2=(－7)2=49．
19．当n为偶数时，原式=；当n为奇数时，原式=．
小学奥数教案2
教学目标：
1、知识与技能:
了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值比较大的数。
2、过程与方法:
在科学记数法中，其中a是整数位只有一位的数，n是原数的整数位数减1。
重点、难点:
1、重点：用科学记数法表示绝对值较大的数。
2、难点：熟练用科学记数法表示绝对值较大的数。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
太阳的半径大约是696000千米；光的速度大约是300000000米/秒。这些数读、写都有困难，可把696000记作6、96×105，这就是科学记数法。
二、合作交流，解读探究
1、填空
＝，＝，＝
2、8×＝，2、8×＝，2、8×＝
2、学生探究：从前面的填空可知：
100＝，1000＝，10000＝280＝2、8×，2800＝2、8×，28000＝2、8×
从上面你能发现什么规律吗?
（1）10的指数比原数的整数位少1，一个数可以写成一个整数位数只有一位的数与10的n次幂相乘的形式。
三、应用迁移，巩固提高
1、做一做：课本P44例2
解答见教材，注意10的指数比原数的整数位少1
2、科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成的形式，其中a是整数数位只有一位的'数，这种记数法叫做科学记数法。
3、做一做：用科学记数法表示下列各数：
（1）108000；（2）－3200000
两生上台练习，指出学生存在的错误，如对科学记数法中a的要求理解的错误。
4、P44练习第1、2、3题
四、总结反思
用科学记数法表示时要注意：（1）a是整数位只有一位的数，（2）10的指数n比原数的整数位数少1。
五、作业：P45习题1、6A组第3、4、5题
教学后记
小学奥数教案3
一、知识要点
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？
平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量×平均数
二、精讲精练
【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？
【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；
（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：
1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习1：
1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？
2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？
【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？
【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
练习2：
1.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？
2.有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？
【例题3】某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？
【思路导航】原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是3×3=9，9比6多出了3.是因为把那个数改成了4。因此，原来的数应该是4－3=1。
练习3：1.已知九个数的平均数是72.去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。去掉的数是多少？
2.有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改为1.那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少？
【例题4】五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？
【思路导航】98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7－91.5=0.2（分）。9里面包含有几个0.2.五一班就有几名同学。
练习4：
1.五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同学期中考试的平均分是多少分？
2.某班的一次测验，平均成绩是91.3分。复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分。问全班有多少同学？
【例题5】把五个数从小到大排列，其平均数是38。前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48。中间一个数是多少？
【思路导航】先求出五个数的和：38×5=190，再求出前三个数的和：27×3=81.后三个数的和：48×3=144。用前三个数的和加上后三个数的和，这样，中间的那个数就算了两次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中间的一个数。
练习5：
1.甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？
2.十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分。那么第5人和第6人的平均分是多少分？
第2讲
平均数
二、精讲精练
【例题1】小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验？
【思路导航】100分比86分多14分，这14分必须填补到前几次的平均分84分中去，使其平均分成为86分。每次填补86－84=2（分），14里面有7个2.所以，前面已经测验了7次，这是第8次测验。
练习1：
1.老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。求有多少个同学在做花？
2.一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？
【例题2】小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，政治、英语两科平均86分，英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少分？
【思路导航】因为语文、英语两科平均分84分，即语文＋英语=168分，而英语比语文多10分，即英语－语文=10分，所以，语文是（168－10）÷2=79分，英语是79＋10=89分。又因为政治、英语两科平均86分，所以政治是86×2－89=83分；而政治、数学两科平均分91.5分，数学是91.5×2－83=100分；最后根据五科的平均成绩是89分可知，自然分是89×5－（79＋89＋83＋100）=94分。
练习2：
1.甲、乙、丙三个数的平均数是82.甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？
2.小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验？
【例题3】两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米？
【思路导航】用往返的路程除以往返所用的时间就等于往返两地的平均速度。显然，要求往返的平均速度必须先求出逆水行全程时所用的时间。因为360÷10=36（千米）是顺水速度，它是汽艇的静水速度与水流速度的和，所以，此汽艇的静水速度是36－6=30（千米）。而逆水速度=静水速度－水流速度，所以汽艇的逆水速度是30－6=24（千米）。逆水行全程时所用时间是360÷24=15（小时），往返的平均速度是360×2÷（10＋15）=28.8（千米）。
练习3：
1.甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶21千米。求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？
2.一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米。已知客轮的静水速度是每小时30千米，水速每小时3千米。现在正好是顺流而行，行全程需要几小时？
【例题4】幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块。求一共分掉多少块饼干？
【思路导航】只要知道了大、小班小朋友分得的平均数，再乘（30＋20）人就能求出饼干的总块数。因为大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块，30个小朋友一共多2×30=60（块），这60块平均分给20个小班的小朋友，每人可得60÷20=3（块）。因此，大、小班小朋友分得平均块数是10＋3=13（块）。一共分掉13×（30＋20）=650（块）。
练习4：
1.数学兴趣小组里有4名女生和3名男生，在一次数学竞赛中，女生的平均分是90分，男生的平均分比全组的平均分高2分，全组的平均分是多少分？
2.两组同学跳绳，第一组有25人，平均每人跳80下；第二组有20人，平均每人比两组同学跳的`平均数多5下，两组同学平均每人跳几下？【例题5】王强从A地到B地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12千米。剩下的步行，每小时走4千米。王强行完全程的平均速度是每小时多少千米？
【思路导航】求行完全程的平均速度，应该用全程除以行全程所用的时间。由于题中没有告诉我们A地到B地间的路程，我们可以设全程为24千米（也可以设其他数），这样，就可以算出行全程所用的时间是12÷12＋12÷4=4（小时），再用24÷4就能得到行全程的平均速度是每小时6千米。
练习5：
1.小明去爬山，上山时每小时行3千米，原路返回时每小时行5千米。求小明往返的平均速度。
2.运动员进行长跑训练，他在前一半路程中每分钟跑150米，后一半路程中每分钟跑100米。求他在整个长跑中的平均速度。
作业
1.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？
2.把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？
3.甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。求甲在这次考试中得了多少分？
4.五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16。这个改动的数原来是多少？
5.两组同学进行跳绳比赛，平均每人跳152次。甲组有6人，平均每人跳140次，如果乙组平均每人跳160次，那么，乙组有多少人？
6.五个数排一排，平均数是9。如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么，第一个数和第五个数的平均数是多少？
7.甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时，返回原地需要多少小时？
8.一个技术工带5个普通工人完成了一项任务，每个普通工人各得120元，这位技术工人的收入比他们6人的平均收入还多20元。问这位技术工得多少元？
9.把一份书稿平均分给甲、乙二人去打，甲每分钟打30个字，乙每分钟打20个字。打这份书稿平均每分钟打多少个字？
小学奥数教案4
简单的推理
例1每种水果都表示一个数，你能知道这个数是几吗?
-6=15=
12-=8=
+2=35=
25-=11=
例2每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?
(1)△-7=5+△=17
△=()=()
(2)☆+☆=12☆-△=6
☆=()△=()
例3每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?
△+□=9○-△=1△+△+△=9
△=()□=()○=()
例4每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?
○+○+○=6○=()
△+△+△=12△=()
例5每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?
☆+☆+☆=6，△+△=20，
则△-☆=()
例6黑兔、兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说："我跑得不是最快的，但比白兔快。"请你说说，谁跑得最快?谁跑得最慢?
()跑得最快，()跑得最慢。
三.达标测试
1、
2、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?
(1)△-4=11+△=16
△=()=()
(2)☆+☆=24☆-△=6
☆=()△=()
3、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?
△+△=10△=()
△+△+□=20□=()
4、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?
△+△=14△-○=2
则△=()○=()
5、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?
□+○=10☆+☆+☆=9○+☆=7
□=()○=()☆=()
6、三个同学比身高。甲说：我比乙高;乙说：我比丙矮;丙：说我比甲高。()最高，()最矮。
四.家庭作业
1、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?
※+※+※=9-+※=8
※=()-=()
2、小白猫和小花猫钓了同样多的鱼，送给奶奶一些后，小白猫还剩2条，小花猫还剩1条，()送给奶奶的'鱼多。(在你认为正确的答案后面画"√")
小白猫□小花猫□
小学奥数教案5
一、教学目标：
知识与技能：
1、使学生能说出有理数大小的比较法则
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
过程与方法：
通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力。
情感态度与价值观：
通过本课学习使学生感受到有理数大小比较与现实生活密切联系，体会比较数的大小在解决实际问题中的作用。
二、教学重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小
三、教学难点：利用绝对值概念比较两个负数的大小
四、教材分析：有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的'情境入手，借助于气温的高低及数轴得出有理数的大小比较方法，课本安排了“做一做”等形式的教学活动，让学生通过观察思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。
五、教学方法：情境教学法
六、教具：幻灯片
七、课时安排：1课时
八、教学过程：
环节
教师活动
复习练习，引出课题
（幻灯片一）某一天我们4个城市的最低气温.
从刚才的图片中你获得了哪些信息？
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）
北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；北京________武汉；上海________哈尔滨；
教师适当点拔。
画一画：（1）把上述4个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这4个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？
（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
由小组讨论后，教师归纳得出结论：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
练一练：（幻灯片二）
师生共同分析例1：解本题应分几步；
教师针对学生的答题情况给予评价；最后总结：（1）画数（2）描点（3）有序排列（4）不等号连接
教师巡视给予适当指导
巩固练习：（课后练习1）
做一做（幻灯片三）
（1）在数轴上表示-2，-3，并用“”把这两个数连接一起。
（2）求-2,-3的绝对值，并用“”把这两个数连接一起。
从（1）（2）中你发现了什么？
师针对学生的回答进行点评，最后总结：两个负数，绝对值大的反而小。
练一练：（幻灯片四）
师生共同分析例2，提出问题：
解本题应分哪几步？对于分数比较要注意什么？
师根据学生回答情况进行点评，适当给予表扬，以激发学习兴趣。
总结：（1）求绝对值（2）比较绝对值的大小
（3）比较负数的大小
注意：绝对值比较，分母相同，分子大的数大；分子相同，则分母大的反而小；分子、分母都不相同时，则就先通分再比较。
巩固练习：（课后练习第三题）师巡视，给差生适当辅导。
谈谈本节课你有哪些收获和体会？
教师点评总结：有理数大小比较有两种方法：（一）利用数轴比较大小（二）利用绝对值比较大小。
教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。学习绝对值以后，就可以不必利用数轴比较两个有理数的大小了。
1、课堂检测（包括基础题和能力提高题）
2、1999年我国治理大气污染取得成功，与1998年比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是-0.08和-0.02，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是-0.191和-0.257，这些增幅中哪个数小？增幅是负数说明什么？
学生活动
学生观察思考
小组交流
讨论完成填空
学生动手操作，观察、思考讨论
学生思考讨论
写解题过程
学生动手操作，小组讨论后代表发言，阐述本组内发现的规律。
学生思考讨论
学生解题
学生相互交流自己的收获和体会，教师参与活动并给予鼓励性评价
综合考查
学以致用
从常见的气温入手，激发学生的求知欲望。
通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉巩固了知识。
通过练习让学生进一步巩固新知
培养学生观察、归纳能力，用数学语言表达数学规律的能力
通过练习让学生进一步巩固新知体验知识的应用性
可以照顾不同层次的学生，调动学生学习的积极性。
学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力
锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力，同时第二题让学生增强环保意识
附板书设计：
2.4有理数的大小比较
1、有理数大小比较例1例2：
规律：
教学反思：在传授知识的同时，要重视学科基本思想方法的教学。为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授。
小学奥数教案6
教学目标：
知识与能力：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；
过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想；
情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。
教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
教材分析：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，然后，结合有理数乘方的运算，讲述了乘方的运算方法。跟这部分内
容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。
教学方法：
教法：引导探索法、尝试指导法，充分体现学生主体地位；
学法：学生观察思考，自主探索，合作交流。
教学用具：电脑多媒体。
课时安排：一课时
教学过程：
板书课题
拿出课前准备好的纸,每个学生都试验一下,思考回答问题
激情导入,激发学生的求知欲
通过学生折纸活动让学生感到次数少的还可以,次数多起来之后,学生明显感觉计算吃力,面对这种情况,自然导入新课
揭示学习目标
电脑展示学习目标学生感悟使学生了解本节学习内容学生自学请大家认真自读课本71-72页,思考下列问题:约六分钟后同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流,比谁的自学能力强,自学效率高。
电脑展示:
1、了解有理数乘方的概念；
2、理解幂,指数,底数；
3、一个数本身可以看作这个数本身的次方、
4、(-a)n与-an一样吗?为什么?
学生自学
同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流
培养学生自学能力
把教师的知识传授过程,转化为学生认识的探索活动
应
用
新
知
电脑展示:
1、把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)
-2×2×2×2×2×2×2
2、你自己能找到同样的例子吗?
3、计算:(–2)(–13)-26
学生积极思考
相互交流讨论
让不同层次的学生发言
此组练习具有梯度性,可调动不同层次学生的积极性
探
究
规
律电脑展示:
完成下列计算:
222425
(-2)(-2)（-2）4（-2）5
观察计算结果想一想:正数幂的符号与指数有何关系?负数幂的符号与指数有何关系?
学生对计算结果进行分析相互交流得出结论
把问题再次交给学生,充分发挥学生的主观能动性,培养学生归纳、总结的能力
链
接
生
活1、回顾课前问题
2、电脑展示细胞分裂过程,要求学生按要求计算,并揭示为什么人称癌细胞分裂为疯狂分裂?[
学生思考讨论得出结果数学来源于生活,又服务于生活,引导学生用数学的眼光,来观察解决生活问题
感
悟
收
获请大家谈谈学完这节课的收获与困惑。学生自由发言
相互释疑
教师点拨进一步对本节知识进行巩固,培养学生归纳概括的能力
课
堂
检
测教师巡视
发现学生共性问题学生认真答卷
最后,师生共同核对锻炼学生综合运用知识,独立解决问题的能力
[
布
置
作
业1、必做题：检测中有错误的题
2、选做题：古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,为了对聪明的`大臣表示感谢,国王答应大臣的一个要求,大臣说:“就在这个棋盘上放些米粒吧,第一格放一粒米,第二格放两粒米,第三格放四粒米,以后每格都是前一格的二倍,直到第64格。”“你真傻!就要这么多一点米。”国王哈哈大笑,大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗?
学生做作业
既能提高学生的兴趣,又能使学生体会数学的实用性
板书设计：
有理数的乘方
指数
底数an
幂
规律:正数的任何次幂都是正数
负数的奇数次幂是负数
负数的偶数次幂是正数
教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学模式。整个教学过程从思考问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、思考、交流归纳的能力。不足之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生相互启发，相互交流。
小学奥数教案7
1.这叫什么?这叫"点"。
用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些。点在纸上占一个位置。
2.这叫什么?这叫"线段"。
沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段。线段有两个端点。
3.这叫什么?这叫"射线"。
从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线。射线有一个端点，另一边延伸得很远很远，没有尽头。
4.这叫什么?这叫"直线"。
沿着直尺用笔可以画出直线。直线没有端点，可以向两边无限延伸。
5.这两条直线相交。
两条直线相交，只有一个交点。
6.这两条直线平行。
两条直线互相平行，没有交点，无论延伸多远都不相交。
7.这叫什么?这叫"角"。
角是由从一点引出的两条射线构成的。这点叫角的顶点，射线叫角的边。角分锐角、直角和钝角三种。
直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角。教室里天花板上的角都是直角。
锐角比直角小，钝角比直角大。
习题一
看看想想
1.点(1)看，这些点排列得多好!
(2)看，这个带箭头的'线上画了点。
2.线段下图中的线段表示小棍，看小棍的摆法多有趣!
(1)一根小棍。可以横着摆，也可以竖着摆。
(2)两根小棍。可以都横着摆，也可以都竖着摆，还可以一横一竖摆。
(3)三根小棍。可以像下面这样摆。
3.两条直线
哪两条直线相交?
哪两条直线垂直?
哪两条直线平行?
4.你能在自己的周围发现这样的角吗?
小学奥数教案8
一位数除两位数、除整百整十数用整十数除
课题：用整十数除
教学目标
1、使学生掌握用整十数除的口算方法，能够比较熟练地口算、
2、通过学生的动手操作，理解整十数除的算理，提高口算能力、
3、利用多种形式激发学生的学习兴趣、
教学重点
掌握用整十数除的口算方法、
教学难点
理解用整十数除的口算算理、
教学过程
一、引入、
出示6÷2，请学生读题、说出结果，并说说是怎么想的、
师：这是除数是一位数的口算除法，是我们学过的知识、如果题发生变化，你们还会计算吗？看谁答得快，（边问边板书）、
如被除数添一个0得几？60÷2＝30
如除数也添一个0得几？60÷20＝300、30、3（此处可能会出现不同答案）
师：咱们先看看这道出现不同答案的题和前面的两道比较有什么不同？（除数是两位），这道除数是两位数的题，应该怎样计算呢？这节课我们就来学习除数是两位数的口算除法、（板书：除数是两位数的口算除法）
二、新授
（一）教学例3、口算：60÷10＝6
60÷20＝_____
1、学生讨论、60÷20＝300、30、3，这道题有三种结果，那么哪种结果有道理呢？我们一起来验证、
（1）60÷20表示的是什么意思，谁能告诉大家？60是几个十？用小棍表示是几捆？请你拿出6捆小棍，动手分分看，60里面有几个20、
（2）学生动手摆小棍、
（3）小结、谁把分的结果告诉大家？
你们是这样分的吗？（老师演示分小棍的过程）
2、巩固、师：你们再分一遍，边分小棍，边说分的过程、
60里面有几个20？60÷20＝几？60÷20＝3（把复习题中60÷20＝300、30的结果擦掉）
3、师：还是分60根小棍，你们知道还可以怎么分吗？也就是说60还可以除以几十？60÷30 60÷10 60÷60 60÷40
你们动手摆摆小棍，看60÷30＝几，谁说你是怎么想的？
4、通过摆小棍，你们知道了怎样算，如果不摆小棍，让你们计算题，你能说说结果和怎么想的吗？
出示卡片：80÷20 80÷40 90÷30 100÷30
（二）教学例4、有儿童服装150件，每50件装一箱，可以装几箱？
1、学生自由地出声读题，找出题目中的条件和问题、教师引导学生理解题目中的条件和问题，并用插图表示出来、
2、学生观察插图、师：要求150件可以装几箱，就是求什么？怎样列式？应该怎样想出结果？
学生回答：求150里面包含着几个50？150÷50＝3想：3个50是150，150除以50得3、
请2～3名同学回答后，教师板书：150÷50＝3（箱）想：3个50是150，150除以50得3、
3、学生独立完成做一做、
180÷30＝240÷60＝210÷70＝
订正时请学生说说口算的思考过程，这类习题的口算方法是什么？
4、先说说每组上下两道题的关系，再迅速说出结果、
三、反馈练习、
1、读题说结果、
（1）40÷20（2）60÷20（3）80÷20（4）100÷20（5）（）÷20＝6
师：看（1）（2）这两道题，除数都是20，商为什么（2）题比（1）题多1、（被除数多1个20，商就多1）、
2、60÷20＝3，61÷20＝几余几？（3……1）
62÷20＝几……几？（3……2）
你能说出象这样除数是20，商是3，余数不同的题来吗？（被除数范围61～79）
为什么这么多被除数不同的题，商都是3呢？（因为被除数里都包含了3个20）
3、试一试、
90÷30 420÷60 630÷70 180÷20
80÷40 450÷50 360÷90 810÷90
4、同学们计算得很好，老师请你们做一个小游戏：比比谁最多（过程参见探究活动）、
四、总结、
这节课我们学习的'口算除法和以前学的口算除法有什么不同的地方？（除数由一位数变为两位数）这不同的地方就是新知识，你们学会了吗？
五、作业（略）
板书设计
探究活动
游戏：比比谁最多
游戏目的
1、使学生进一步巩固口算方法、
2、使学生通过比赛提高口算速度、
游戏准备
1、学生每3人为一小组、
2、将下列12道口算题（40页3题）制成口算卡片、
81÷3 840÷7 780÷3 920÷2
38÷2 96÷8 68÷4 70÷5
650÷5 640÷4 87÷3 960÷4
游戏过程
1、一个同学出口算题，另外两个同学口算，谁先算对，谁就在自己的桌面上摆一面小红旗、
2、口算完以后，看谁的桌面上放的小红旗最多，谁就算胜、
3、做完一轮后换另一人出题继续练习、
游戏：谁先排好队
游戏目的
使学生进一步熟悉口算方法，提高口算速度、
游戏准备
1、学生每6人左右为一小组，每组制作一张游戏卡、
2、教师准备12道除法口算题、
游戏过程
1、教师报出12个得数，让学生记在本组的游戏卡里、
2、用幻灯出示12道口算除法算式（题的次序与得数的次序不同）、
3、以组为单位，每计算一题，便在游戏表中找到这一题的答数，并把算式和得数写在同一格中、
4、哪组排列的又对又快，哪组为胜、
《用括线表示的实际问题》导学案例
《用括线表示的实际问题》导学案例
教学目标：
1、进一步让学生了解括线和问号所表示的意思，会从括线表示的实际问题中收集信息，说清已知什么，要求什么；能联系加、减法的含义，列出算式解决用括线表示的简单实际问题。
2、学生能联系具体情境，进行简单的、有条理的思考，初步学会与同学交流思考问题的大致过程，培养初步的分析、推理和判断能力。
3、学生能体到数学问题就在自己身边，体会学习数学能解决实际问题，感受数学思考过程的合理性，初步形成学好数学的积极心理倾向。
教学过程：
一、出示例图
1、提问：看了这幅图，你知道了什么？指名说
你能提一个什么问题吗？指名说，齐说。
刚才小朋友提的这个问题我们还不会写，为了方便在数学上可以用符号来把这句话表示出来，请小朋友看一看：（演示括线和问号）
师介绍：这是括线，这是问号。括线和问号合起来又表示什么？
现在谁来说说这道题告诉我们什么，要我们求的是什么？指名说3人，齐说。
（左边有4个西瓜，右边有3个西瓜，一共有多少个西瓜？）
2、探究解决
要求一共有多少个苹果，应该用什么方法来计算呢？（加法）
为什么用加法来计算呢？指名说
小结：求一共有多少个西瓜，要把左边的4个和右边的3个合起来，所以要用加法。
你会列算式吗，说说你的算式是什么？（电脑相机出示算式4+3=8）
4+3=8表示什么意思呢？指名说
3、练一练
看来苹果小精灵出的这个题目并没有难倒小朋友啊，不过刚才是我们一起商量出来的，如果让你自己完成你会吗？我们一起来看看下面一题：
（1）看了这幅图，你知道了什么，问我们的是什么，你能说一说吗？在小组内说一说。
全班交流
求一共有多少棵向日葵你会列算式吗？写一写
指名说算式，说说为什么用加法来计算？
（2）看了这幅图你知道了什么，问我们的是什么，你会说了吗？自己轻声地说一说。
自己填写算式。
说一说你的算式是什么？为什么用加法来计算？指名说
小结：要求一共有多少朵，只要把左边的6朵花和右边的3朵花合起来，所以应该用加法来计算。
三、教学“试一试”
1、理解题意
（1）出示题目
（2）提问：篮子上面的“？个”表示什么意思？说说括线和下面的10个表示什么意思？
谁能说说这一题告诉我们的是什么？指名说
要求的是什么？指名说
谁能把这道题目的意思完整的来说一遍，告诉我们的话和问我们的话？指名说，同桌互说。
2、探索解决
要求篮子里面有多少个你会列算式吗？说说你是怎么写的。（电脑出示算式10-3=7）
你的10-3=7表示什么意思呢？
为什么用减法来计算？你是怎么想的？
小结：从10个苹果里去掉篮子外面的3个，剩下的就是篮子里面苹果的个数，所以用减法来算。
（1）看了左边这幅图你能用三句话来说说题目的意思吗？告诉我们的是什么，问我们的是什么？同桌2个小朋友互相说一说。
指名说
要求蘑菇房里有多少只小兔子你会列算式吗？在书上写一写
说说你写的算式是什么？指名说
为什么用减法来计算呢？指名说
（2）看了这幅图你能说说题目的意思吗？自己轻声地说一说
独立填算式
说说你的算式是什么，为什么用减法来计算？
这节课我们学习了用括线和问号表示的实际问题，明白它们所表示的意思。现在我们来看看这一节课你们组获得苹果的情况吧！说说你知道了什么？指名说。
用一位数乘
教学目标：
1.知识目标：探索一位数与两位数相乘的计算方法。
2.能力目标：理解一位数与两位数相乘的算理，能够正确地进行一位数与两位数相乘的计算。
3.情感目标：学生在自主探究及小组合作学习过程中，体验算法的多样性，体验数学学习的乐趣。
教学准备：
超市大买场图、多媒体课件、黑板。
教学过程：
一、引入
师：明天是双休日，今天老师准备下班之后到超市里买一些东西，送给福利园的小朋友。那么老师可以到哪些超市里去买东西呢？
生：华联吉买盛、大润发、家乐福
师：小朋友们说得真多！（出示家乐福）你看到了什么？
生：
师：大家想不想去买东西啊？
〔利用书本上的大买场这一情景，使学生体会到数学来源于生活实际，从而激发学生学习数学的兴趣。〕
二、探索算法
1.出示主题图
点击薯片：12罐一箱，每箱42元老师买3箱薯片，需要多少钱？
师：谁会列算式？（生答）342=？你是怎么想的？请小朋友以小组为单位，讨论计算方法。（交流汇报）
（1）342是3个42，42+42+42=126
（2）342=340+32=120+6=126
（3）342=350-38=150-24=126
（4）342=330+312=90+36=126
〔通过学生小组合作交流、讨论等活动，不仅让学生交流算法的思路，还让学生进行了互相学习。〕
2.师：小朋友开动脑筋，想出许多方法解决新的问题，你们看小巧的计算方法和一样，只是写的过程不一样。（出示）
342=□340=□32=□□＋□＝□
3.师：谁能够说说小巧的计算方法？（个别学生复述）那么谁的方法最好？
学生交流汇报
〔让学生在通过观察比较的过程中体会各种算法的优劣。〕
4.小结：两位数乘数分拆成几十和几，分别与另一个乘数相乘，再将两个部分积相加，这样计算又方便又好。
〔这种算法的好处是描述形式的直观，使学生更能理解乘法的算理，同时也为后面的竖式计算和口算奠定基础〕
5.模仿练习
独立完成、说说计算过程
716=117=233=
独立完成、全班核对
328=958=686=
三、学习竖式
1.师：342=？不仅可以用我们刚才学的方法计算，还可以用竖式计算，你们看小丁丁和小巧是怎样算的？（以小组为单位，合作学习书第17页，交流汇报。）
〔在学生理解乘法的算理的基础上，让学生看书自学，更好的理解乘法竖式的算理，伸展学生数学化的能力〕
2.小结：小丁丁他们使用了能够表现思考过程和计算步骤的竖式形式，但是我们在列竖式时，都会把中间环节省略。
绍竖式一般写法
（1）一般把多位数的数放在上面。
（2）注意数位对齐。
（3）一位数分别与两位数的每一个数相乘，把积写在相应位置上。
3.模仿练习
书上17页练一练
四、总结
师：今天学习了什么？你知道了什么？（组内互相交流）
〔通过组内交流，培养学生的归纳能力和合作意识。〕
用一位数除
教学目标：
1、使学生理解除数是一位数，商是整十、整百数的口算方法，学会正确、熟练地进行计算。
2、引导学生将掌握的口算乘法知识迁移到口算除法中去，培养学生迁移类推的能力。
3、培养学生的语言表达能力。
教学重点：
能正确进行口算。
教学难点：
掌握口算除法的思维方法，理解算理。
教具准备：
口算卡片、小棒。
教学过程：
一、学前准备
1、口算。
教师出示口算卡片，学生抢答。
2、口答。
60里面有几个十？800里面有几个百？240里面有几个十？
3、把6根小棒平均分成3份，每份是多少根？
二、探究新知
1、学习教材第11页例1。
（1）教师：我们来帮助小朋友解决问题吧。
提问：一共有多少张纸？平均分给几人？怎样理解平均分给几人？求每人得到多少张，用什么方法计算？怎样列式？
教师板书：603
（2）尝试解答603
（3）交流、汇报计算方法。
（4）动手操作。
请同学们拿出6捆小棒，分一分。
（5）说说谁的方法最简单，你喜欢用哪种方法进行口算。
（6）同桌交流603的口算过程。
教师指导，帮助学习有困难的学生。
2、学习6003=
（1）板书：6003=
师：这道题应怎样想呢？
（2）尝试口算6003=
（3）提问：谁能说出6003的口算方法。
3、学习教材第12页例2。
（1）教师：一共有几个班上手工课？一共用去多少张彩色手工纸？怎样理解求平均每班用了多少张，怎样列式？
板书：1203
（2）观察被除数与刚才所学例题中的被除数有什么不同。
（3）引导学生独立口算。
（4）说一说思考的过程。
三、课堂作业新设计
1、教材第11页做一做。
（1）集体看做一做。
（2）观察每组中上下两题的异同。
（3）找出其中的运算规律。
（4）独立完成。
（5）验证其运算规律是否正确。（当被除数扩大到原来的10倍，除数不变时，商也扩大到原来的10倍）
2、教材第13页练习三的第13题。
（1）独立完成。
（2）边做边口述口算过程。
四、思维训练
1、列式并写出得数。
（1）6000除以3的多少？
（2）3600除以4的多少？
2、抢答。（口算卡）
小学奥数教案9
数学四年级（上册）导学案
编号：审核人：学生姓名：
执教教师：
单元主题三位数乘两位数课题口算乘法
学习目标知识我能理解两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十的数乘一位数的口算方法。培养我类推迁移、对比归纳的能力。
学能我通过自主探索、合作交流，经历一位数和两位数相乘的口算方法的形成过程，在对比、择优中，自主得出口算的简便方法，体验算法的多样性。
情感激发学习乘法口算的兴趣，增强主动探索数学知识的信心。
学习重点理解和掌握两位数乘一位数和整百整十数乘一位数的口算方法。
学习难点根据具体情况选择合适的口算方法。
学习过程
●知识回顾
1．口算：
10×5=2×30=30×4=
60×5=300×5＝4×700＝
2、口答：
30是（）个十800是（）个百
100是（）个十90是（）个十
6000是（）个千500是（）个百
4个十是（）12个十是（）
12个百是（）17个百是（）
◆学两位数乘一位数（积在100以内）或几百几十的数的`口算方法
●自学任务一：自学下面的内容。
人骑自行车1小时大约行16千米，3小时可以行多少千米？（1）这道题应该怎样列式？
（2）这个算式表示的意义是什么？
●交：借助下面的点子图和你以往的知识经验，口算出16×3
的结果。看看谁想到的方法多？
●练：口算下面各题。
12×3=25×2=16×4=
14×6=4×18=3×26=
17×5=24×3=19×5=
◆悟：
●自学任务二：自学下面的内容。
如果你乘坐特快列车去旅游，1小时大约行160千米，3小时可行多少千米？
（1）这道题应该怎样列式？
（2）这个算式表示的意义是什么？
●交：你能根据自学任务一的经验口算出160×3的结果吗？
●练：口算下面各题。
130×5=140×6=280×3=
460×2=2×360=230×4=
240×3=70×13=46×40=
小学奥数教案10
教学目的：
1、在上节课的基础上继续学习有关运算；
2、能运用各种运算律对运算进行简便运算。
教学分析：
重点：在运算中灵活运用运算律。
难点：如何提高学生运算的准确性。
教学过程：
一、知识导向：
本节课是在上节课的基础上，对有理数的混合运算进行学习，通过结合运算律对有理数的运算进行适当的简便运算，能在原有基础上提高运算的准确性，并对自己的运算的合理性进行判断。
二、新课：
1、知识基础：
其一：有关有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则；
其二：各种运算的运算顺序；
其三：各种运算律（加法交换律、结合律及乘法交换律、结合律、分配律）
2、知识延续：
有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的'关键，能用简便方法的，尽量用简便方法。
例：计算：
例：计算：
例：计算：
三、巩固训练：
P70.1、2
四、知识小结：
在有理数的混合运算的第二节中，应着重注意各种运算的合理性，对运算顺序应有一个新的认识，并能充分考虑到各种运算律对其的灵活运用。
五、作业：
P70.2（3、4）、3
六、每日预题：
1、为什么我们要学近似数？
2、如何确定一个近似数的精确度及有效数字？如何根据题目的条件确定一个近似数？
小学奥数教案11
教学内容：
课本第75页例6及练习十六第1、2、4题。
教学目标：
1、通过本节课的学习，使学生在已有知识的基础上，学会读写万以内的数（中间、末尾有0），且能总结出读写万以内数的方法。
2、让学生学习用具体的数描述生活中的事物，并与他人交流，培养学习数学的兴趣和自信心，逐步发展学生的数感。
教学重难点：
学会读写万以内的数。（末尾，中间有0。）
教学准备：
计数器、收集一些生活中的数据资料。
教学过程：
一、课前独立学习。
“万以内数的读写”课前我先学
1、填空。
（1）在数位顺序表里面，从右边起，第一位是（），第二位是（），第三位是（），第四位是（），第五位是（）。
2、读出下面的数。
368读作（）820读作（）409读作（）
500读作（）4758读作（）
3、写出下面各数。
一百二十三写作六百写作
四百五十写作三百零六写作
五千七百三十写作
4、收集关于万以内数的数据资料并记录下来：________________
_____________________________________________________
[设计意图：通过练习题复习千以内数的读写方法和数位顺序表，为进一步学习万以内数的读写做好铺垫。]
二、课堂合作学习。
1、组内交流。
小组内交流课前我先学，各小组1——4号的同学准备上台汇报。
2、组间汇报、互动质疑。
3、学生汇报课前收集的数据资料情况。
教师把同学们收集的数据有选择的板书在黑板上。
4、观察这些数据，复习数的组成。
让学生选用一个数据，说一说这个数是由几个千、几个百、几个十、几个一组成的。
5、师：这些数同学们都知道它的组成，那你们知道这些有什么共同的'特点呢？（数中有0。）这些数怎么读、写呢？今天我们就来继续学习万以内的数的读写。（板书课题）
[设计意图]创设生动活泼的学习情景，在轻松愉快的气氛中学习，提高学习的积极性。
6、师：读了这些数后你有什么发现？
（这些数中，有的0读出来，有的0不读，教师板书后，让学生发现什么样的0要读，什么样的0不要读。）
7、教师分别拨出4305、3003。
（1）看着计数器，写出这个数，请一名学生板演。
（2）再写出这两个数的读法。
（3）说一说你是怎么读、写这两个数的。
8、小组总结：怎样读万以内的数？怎样写万以内的数？
师生小结：我们读数的时候要从高位读起，万位上有几就读几万，千位上有几就读几千……末尾有的0读不读。中间有0的数不管有几个0都读一个0。
[设计意图]通过学生自主合作的探究活动掌握万以内数的读写方法，培养学生的分析能力、自学能力和合作的技能，同时让学生获得成功的体验。
三、巩固练习
1、第76页的“做一做”。
（1）学生独立完成。
（2）请学生核对。
2、教师报数，学生写数。
7504800795003207
3、写出下面各数。
四千二百二十五千零四七千零六十八千零五十四
（1）学生写出这些数。
（2）请几名学生说出自己写出的数并全班核对。
（3）说一说你怎样判断，每个数中的“0”分别代表着几个“0”。
4、同桌拨数，读写。
一同学拨数，一同学在本子上写出写出这个数的读法和写法，然后再换过来。
四、课堂小结
本节课我们学的是万以内数的读、写方法，大家要记住的是不管是读数还是写数都要从高位往低位读写。写数时一定要看清这个“0”代表的是几个0，即要弄清前后两个数字所在的数位。
小学奥数教案12
第7课时有理数的大小比较
一、学习目标
1.掌握有理数大小比较的方法；
2.会比较含未知数式子的大小；
3.体验运用有理数的大小解决生活中的问题．
二、知识回顾请比较下列几组数的大小．
（1）0.6＞0；（2）2＜7；（3）＜；（4）＜
我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，那么任意两个有理数（例如-4和-3，-2和0）怎样比较大小呢？
三、新知讲解比较有理数大小
1.两数比较用法则
当我们要比较两个有理数的大小时，一般有理数大小比较的法则进行．
（1）正数大于0,0大于负数；
（2）正数大于负数；
（3）两个负数，绝对值大的反而小．
2.多数比较用数轴
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即：左边的数小于右边的数．
３.字母比较用特值
比较用字母的有理数的大小，由于字母比较抽象，为此可选取符合题目条件的具体数值代替字母，通过比较数的大小来比较字母的大小．
四、典例探究
1．两个有理数的大小比较
【例1】比较下列各对数的大小．
（1）0和-0.01；（2）和-20xx；（3）和
总结：
比较两个数的大小，应先分清这两个数的符号，再运用相应的法则进行比较．
特别注意，比较两个负数的大小时，要先比较其绝对值的大小，再由“两个负数，绝对值大的反而小”得出最终结果．
练1比较大小．
（1）-20xx-（-8）；（2）-（-0.6）|-2.4|；（3）
2.有理数大小排序
【例2】将下列各数用“＜”连接起来：－3，4，－1.5，2，0，1.8，－2．
总结：
比较多个有理数大小时，借助数轴进行比较很简便，关键是在数轴上正确标出各数的位置，其中，正数在原点的右边，负数在原点的左边．
也可以先将这组数分成正数、负数和0三组，正数大于一切负数，0大于负数小于正数．再比较同号数的大小：对于正数，绝对值越大的数越大，对于负数，绝对值越大的数越小．
练2比较下列各数的大小，并用“＜”号链接．
－，－３，2.4，－4，0，3.2，－．
3.含有未知数的式子的大小比较
【例3】设a＞0，b＜0，且|a|小于|b|，用“＜”号把a,-a,b,-b连接起来．
总结：比较含有未知数的式子的大小，除了用特值法，也可借助数轴的直观性来比较，把各数的大致位置表示在数轴上，利用“数轴上左边的数小于右边的数”很快得出结论．
练3有理数x，y在数轴上的对应点如图1所示：
把x，y，0，－x，－y这五个数用“＞”号连接为．
4.有理数大小比较的实际应用
【例4】把五个城市的温度从低到高排列出来．
昆明10℃，北京-2℃，香港25℃，哈尔滨-10℃，武汉0℃．
总结：利用有理数比较大小法则很容易得出结果．
练41999年我国治理大气污染取得成功，与1998年比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是-0.08和-0.02，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是-0.191和-0.257，这些增幅中哪个数小？增幅是负数说明什么？
五、课后小测一、填空题
1.比较下面各对数的大小．
(1)____；(2)－3____+1；
(3)－1____0；(4)-____-；
(5)－|－3|____－4.52.绝对值最小的有理数是；绝对值最小的自然数是；绝对值最小的负整数是．
二、解答题
3.把下列各数用“＜”号连接：
5,0，-4，-2，-
4.比较下列每对数的大小，并说明理由：⑴1与－10；⑵－0.001与0⑶－9与－11⑷与
5.在数轴上表示数-3，-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接．
6.利用数轴回答:
（1）有没有最大的整数和最小的整数？
（2）有没有最大的正整数和最小的正整数？
（3）有没有最大的负整数和最小的负整数？
7.求大于-4并且小于3.2的所有整数．
8.请写出绝对值不大于2的所有整数．
9.西瓜弟弟在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与-a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a＞-a的结论，他做得对吗？
10.若a0，b0，且|a||b|，你能比较a、b、－a、－b这四个数的`大小吗？
11.20xx年6月11日至7月12日第19届世界杯足球赛在南非举办，世界杯上对足球的大小有严格的规定，若记超过标准足球的大圆周长的长度为正，下面是5个足球的大圆周长的检测结果：（单位：厘米）
－4.5+3.1－2.3－1.2+6.6
请指出比赛中应选用哪个足球？用绝对值的知识进行说明．
典例探究答案：
【例1】【解析】（1）一个数是0，另一个数是负数，由“0大于负数”，可得0＞-0.01；
（2）一个数是正数，另一个数是负数，由“正数大于负数”，可得＞-20xx；
（3）两个数均是负数，根据“两个负数，绝对值大的反而小”知，需先比较它们的绝对值的大小．
因为||==||==，而＜，即||＜||，所以＞
练1（1）＜；（2＜；（3）＜
【例2】【解析】各数用数轴上的点表示，如下图所示．
根据在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，得到－3＜－2＜－1.5＜0＜1.8＜2＜4．
练2－＜－4＜－３＜－＜0＜2.4＜32
【例3】【解析】不妨令a=1，b=-2(符合a＞0，b＜0，且|a|小于|b|的条件)，则-a=-1，-b=2.
因为-2＜-1＜1＜2，所以b＜-a＜a＜-b.
练3ｘ＞-y＞0＞y＞-x．
【例4】【解析】哈尔滨北京武汉昆明香港
-10℃＜-2℃＜0℃＜10℃＜25℃
练4【解析】这些增幅中最小的数是-0.257，增幅是负数说明排放量下降，治理大气污染取得成效．
课后小测答案：
1.（1）＞，（2）＜，（3）＞，（4）＜，（5）＞；
2.0；0；-1
3.-4＜-2＜-＜0＜5
4.（1）1＞-10（正数大于一切负数）
（2）-0.001＜0（负数都小于零）
（3）-9＞-11（两个负数比较大小，绝对值大的反而小）
（4）＜（两个负数比较大小，绝对值大的反而小）
5.解析：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5－304.6.（1）都没有（2）没有最大的正整数，最小的正整数是1；（3）最大的负整数是-1，没有最小的负整数．
7.大于－4并且小于3.2的整数有：－3，－2，－1，0，1，2，3.8.绝对值不大于2的整数有：－2，－1，0，1，2.9.不对，应该分类讨论：(1)若a是正数，则a＞-a；（2）若a是负数，则a-a；（3）若a是零，则a＝0．
10.b＜－a＜a＜－b
11.应该选用-1.2的足球．绝对值最小的数离标准越接近，因为在这些数中-1.2的绝对值最小，所以应该选用这个足球．
小学奥数教案13
学习目标：
1、认识什么是“定义新运算”。
2、理解新运算所表示的意义，能按照新运算规定的运算法则进行计算、解答这类新运算问题。
3、会自己定义新运算。
教学准备：
三卡、课件。
教学重点：
理解新运算所表示的意义，能按照新运算规定的运算法则进行计算、解答这类新运算问题。
教学过程：
一、激趣导入
大家学过什么运算？今天咱们学习一种新运算。并介绍新运算中的'。符号。
加、减、乘、除这四种运算的意义和运算法则，我们都很熟悉，近年来，出现了一种由一些新定义的运算符号导出的运算。即定义一些别的运算，这就是定义新运算问题。这里所说的“定义”，就是按照规定的运算法则进行计算。
解答这类问题的关键是理解新运算所表示的意义，严格按规定的计算法则代入计数，把定义新符号运算转化为熟悉的四则运算。
二、自主探索：
规定：8△2=8+9=17
5△3=5+6+7=18
4△6=4+5+6+7+8+9=39
求7△4=？
10△2=？
1△100=？
温馨提示：
（1）认真阅读理解新运算所表示的意义，用自己的语言表述出来。
a△b这种新运算的意义是。
（2）按照规定的运算法则进行计算，能简算的要简算。
三、交流点拨
a△b这种新运算的意义是。计算结果是多少。先互相交流，再集体交流。若有疑难，也是先互相解疑，再集体交流。
四、达标检测：
1、将新运算@定义为：
5@3=（5+3）×（5-3）=16
9@4=（9+4）×（9-4）=65
7@2=（7+2）×（7-2）=45
6@5=？
12@8=？
2、设a◎b=a2+2b，求10◎6和5◎（2◎8）
3、规定a★b=5a-3b，其中a、b是自然数，求
（1）6★8的值
（2）8★6的值
（3）x★7=19中x的值
五、拓展延伸：
我会自己定义新运算。
小学奥数教案14
目标知识与能力：
1、理解有理数乘方的意义。
2、能进行有理数的乘方运算。
过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想；
情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。
重点
难点重点：理解乘方的意义，会进行乘方的运算。
难点：负数的乘方运算中符号的把握。
关键：把乘方运算转化为乘法运算。
教学流程师生活动时间复备标注
一、引入新课：同学们，珠穆朗玛峰高吗？对，它的海拔有8848千米，可是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高,你们感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。板书课题，电脑展示学习目标，让学生感悟了解本节学习内容。
二、自学思考：
自学课本41页内容，回答下列问题；
1、什么叫乘方？幂？底数？指数？举例说明其含义。
2、（-3）2与-32的的底数分别是什么？
3、一个数本身可以看作这个数本身的次方、
注意：
⑴指数为1时通常省略不写，底数为负数或分数时要加括号
三、知识应用：
电脑展示:
1、把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)
-2×2×2×2×2×2×2
2、你自己能找到同样的例子吗?
3、计算:(–2)(–13)-26
四、探究规律：
电脑展示:完成下列计算:
222425
(-2)(-2)（-2）4（-2）5
观察计算结果想一想:正数幂的符号与指数有何关系?负数幂的符号与指数有何关系?
3、完成42页思考。乘方的符号法则，是怎样的？
4、an当n是偶数时，是一个什么性质的数？
五、课堂达标练习
课本第42页练习1、
注意：运算中只有乘方时注意先确定符号，再求其绝对值。
六、课堂小结：
请大家谈谈学完这节课的收获与困惑。
七、作业：47页1、激情导入,激发学生的`求知欲
通过学生折纸活动让学生感到次数少的还可以,次数多起来之后,学生明显感觉书写吃力,面对这种情况,自然导入新课
学生自学
同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流
教师巡视解答、了解学生做题情况让不同层次的学生发言
根据学生做题情况交流讲解
学生对计算结果进行分析相互交流得出结论把问题再次交给学生,充分发挥学生的主观能动性,培养学生归纳、总结的能力
学生自由发言相互释疑
教师点拨进一步对本节知识进行巩固,培养学生归纳概括的能力
设
计1、5有理数的乘方
指数
底数an
幂
规律:正数的任何次幂都是正数
负数的奇数次幂是负数
负数的偶数次幂是正数
小学奥数教案15
教学目标：
1、理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。
2、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。运用有理数乘方运算解决。
实际问题。
3、培养勤思、认真和勇于探索的精神，感知数学知识具有普遍联系性。
教学重点:理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。
教学难点:正确进行有理数乘方的运算。
教学过程：
一、课前预习
动画：手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成一根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉六、七次后便成了许多细细的面条，假如一共拉扣6次，你能算出共有多少根面条吗？
解答：2×2×2×2×2×2＝64根
折纸：将一张对折再对折，直到无法对折为止，数数看，这时的纸总共有多少层？
（依照上面的例子）
二、探索知识：
我们把2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”
7×7×7×7×7记作75，读作“7的5次方”
n个一般地，a×a×a×a×…×a＝an,读作“a的n次方”，a叫做底数，n叫做指数。
求相同因数的积的运算叫做乘方、乘方运算的结果叫做幂
特别是，一个数的二次方，也叫做这个数的平方；一个数的三次方，也叫做这个数的立方。
三、例题讲解
例1、计算
（1）26（2）73（3）（－3）4（4）（－4）3
（5）－34（6）－43
例2、计算：
（1）（）5（2）（）3（3）（-）4
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。
例3、把下列各式写成幂的形式
（1）－（－2）·（－2）4·（－2）·（＋2）
（2）（－a)2aaaaa5·a·b2·b
例4、探索规律：31＝3，个位数字是3；32＝9，个位数字是9；33＝27，个位数字是7；34＝81，个位数字是1；35＝243，个位数字是3；……，你能说出37的个位数字是多少吗？32005的个位数字呢？
解答：∵个位数字是四个一循环，∴37的个位数字是7,32005的个位数字是3
四、随堂练习
A组
1、填空：
（1）（－1）20xx＝＿＿＿＿（2）（－1）20xx＝＿＿＿＿（3）（－1）2n=＿＿＿（4）（－1）2n+1=__
2、选择
（1）下列说法正确的是（）
A、负数的偶次幂是正数B、正数的奇次幂是负数
C、任何小于1的.数都大于它的平方D、一个数的平方等于它的倒数，这个数为1或－1。
（2）设a＝（－1、8）3，b＝（－1、8）4，c＝（－1、8）5，则a,b,c的大小关系为（）
A、abcB、cabC、cbaD、acb
（3）下列结论正确的是（）
A、若ab，则a2b2B、若a2b2，则abC、若ab，则a3b3D、若a3b3，则a2b2
3、计算：
（1）25（2）（-2）5
（3）-34（4）（-3）4
（5）（-）4（6）（）6
（7）-32×23（8）（-2）3×（-3）3
B组
4、求32002×52003×72004的个位数字是几？
5、已知a、b为有理数，且a、b满足∣a+2∣+(b-2)2=0，求的ab值
学习小结
这节课你学会了什么？
纠错栏
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