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《圆柱的体积》教案

时间:2021-07-21 21:41:25 教案 我要投稿

精选《圆柱的体积》教案3篇

  在教学工作者开展教学活动前,通常需要用到教案来辅助教学,教案是教学活动的依据,有着重要的地位。优秀的教案都具备一些什么特点呢?以下是小编为大家整理的《圆柱的体积》教案3篇,欢迎大家分享。

精选《圆柱的体积》教案3篇

《圆柱的体积》教案 篇1

  《数学课程标准》指出“数学教学要让学生经历知识的形成过程,能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活和学科学习中的问题,增加应用数学的意识”。新课标注重的不只是让学生掌握学习中的结论,更关注的是个性的体验,让学生在活动中体验 、在实践中运用即让学生主动参与、实践交流、合作探究中去经历知识形成的过程,通过不断地发现问题、提出问题、分析问题、解决问题,积累生活中的经验,培养应用数学的能力,体验数学的乐趣,感受数学在生活中的应用价值。

  圆柱的体积这节课是在学生已经初步理解体积和容积的含义、掌握了长方体和正方体体积计算方法的基础上学习的。本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式计算圆柱的体积,能运用圆柱的体积解决生活中的实际问题。

  教学情境如下:

  一:情境引入,感性认识

  师:(拿出橡皮泥)你知道它的体积吗?你用什么方法知道的,说给大家听一听。

  生:捏成长方体或正方体,量出长、宽、高后再用公式:长×宽×高计算出体积。

  师:你还能捏成我们学过的其他图形吗? (学生操作:捏成圆柱)

  师:现在你会计算它的体积吗?猜一猜,怎么办呢?(学生操作:圆柱捏成长方体)

  师:你发现了什么?

  生:形状变,体积不变.

  师:我们曾经学过可以把什么图形通过什么方法转化成什么图形求面积呢?

  生:圆切割拼成一个近似的长方形。

  师: 圆柱形橡皮泥的体积会求了, 如果要求圆柱体容器里水的体积该怎么办?

  生:把水倒入长方体容器中,再测量计算。

  师:要求圆柱体铁块的体积呢?

  生:把它浸入水中,求出排出水的体积。

  师:要求商场门口圆柱体柱子的体积呢?(生面面相觑,不知所措)。

  二:自主探究,迁移转化

  1、引导

  师:有的同学把圆柱转化成我们已学过的立体图形,来计算它的体积。

  (让学生互相讨论,应如何转化,然后组织全班汇报)

  生:把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,再把它拼起来,就转化成近似的长方体了。

  2、 操作

  学生拿出事先准备好的萝卜(圆柱体模具)和小刀,让学生动手切一切,拼一拼。

  3、感知:将圆柱体模具(已切好)当场演示。

  ①让一位学生把切割好的一半拿上又叉开;

  ②另一位学生将切割好的另一半拼合上去;

  ③观察得到一个什么形体?同时你发现了什么?

  以四人小组为单位进行探索、讨论、总结。

  小组汇报:

  生:拼成的长方体和圆柱体不变的有:体积、底面积、高等;变了的有:侧面积、表面积、底面周长。

  4、课件演示,让学生明白:分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。

  5、讨论:圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系?你发现了什么?

  6、汇报:

  圆柱→近似长方体

  ①体积相等②底面积相等③高相等④表面积不相等,

  根据学生的回答板书如下:

  长方体的体积=底面积×高

  ↓ ↓ ↓

  圆 柱 体 的 体 积 =底面积×高

  引导学生用字母表示计算公式:V=Sh

  师:要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

  生:底面积和高。

  师:如果给你圆柱的直径(半径或者周长)和高,如何求圆柱的体积呢?

  生:根据公式先求出半径,再求出底面积即可…

  教学反思:

  教学中充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、实践、比较找两个图形之间的关系,推导出圆柱的体积计算公式。直观有效的教学过程不需要教师繁复的讲解,学生在自主动手探索,互动交流讨论的学习空间里思维的火花自然而然地爆发出来。教学内容和重难点不仅得到实施和解决,更重要的是学生的综合能力得到提高。

  实际教学中教师只有不断诱发学生主动思维的愿望,营造无拘无束的思维空间,让学生经历知识发现、探索、创造的过程,才能更有效地培养学生的创新能力,还要使学生在学习中发现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念。

《圆柱的体积》教案 篇2

  教学内容:

  人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》P25-26。

  教学目标:

  1.经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。

  2.知道并能记住圆柱的体积公式,并能运用公式进行计算。

  3.在自主探究圆柱的'体积公式的过程中,体验、感悟数学规律的来龙去脉,知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。

  4.激发学生的学习兴趣,让学生体验成功的快乐。

  5.培养学生的转化思想,渗透辩证法和极限的思想。

  教学重点:掌握和运用圆柱体积计算公式

  教学难点:圆柱体积公式的推导过程

  教具学具准备:教学课件、圆柱体。

  教学过程:

  一、复习导入

  1.同学们想一想,我们已经学习了哪些立体图形的体积?怎样计算长方体和正方体的体积?长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢?用字母怎样表示?

  2.回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的?

  (结合课件演示)这是一个圆,我们把它平均分割,再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割,无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半,可以用πR表示,长方形的宽就当于圆的半径,用R表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积,所以推导出圆的面积公式是S=πR。

  3.课件出示一个圆柱体

  我们把圆转化成了近似的长方形,同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢?

  二、探索体验

  1.学生猜想可以把圆柱转化成什么图形?

  2.课件演示:把圆柱体转化成长方体

  ①是怎样拼成的?

  ②观察是不是标准的长方体?

  ③演示32等份、64等份拼成的长方体,比较一下发现了什么?引出课题并板书。

  3.借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。

  课件出示要求:

  ①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了?什么没变?

  ②推导出圆柱体的体积公式。

  学生结合老师提出的问题自己试着推导。

  4.交流展示

  小组讨论,交流汇报。

  生汇报师结合讲解板书。

  圆柱体积=底面积×高

  ‖ ‖ ‖

  长方体体积=底面积×高

  用字母公式怎样表示呢? v、s、h各表示什么?

  5.知道哪些条件可以求出圆柱的体积?

  6.计算下面圆柱的体积。

  ①底面积24平方厘米,高12厘米

  ②底面半径2厘米,高5厘米

  ③直径10厘米,高4厘米

  ④周长18.84厘米,高12厘米

  三、课堂检测

  1.判断

  ①圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。( )

  ②圆柱的底面积扩大3倍,体积也扩大3倍。( )

  ③一个长方体与一个圆柱体底面积相等,高也相等,那么它们的体积也相等。( )

  ④圆柱体的底面直径和高可以相等。( )

  ⑤两个圆柱体的底面积相等,体积也一定相等。( )

  ⑥一个圆柱形的水桶能装水15升,我们就说水桶的体积是15立方分米。( )

  2.联系生活实际解决实际问题。

  下面的这个杯子能不能装下这袋奶?

  (杯子的数据从里面量得到直径8cm,高10cm;牛奶498ml)

  学生独立思考回答后自己做在练习本上。

  3.一个压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米,半径1米,它的体积是多少立方米?

  4.生活中的数学

  一个用塑料薄膜盖的蔬菜大棚,长15米,横截面是一个半径2米的半圆。

  ①覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米?

  ②大棚内的空间大约有多大?

  独立思考后小组讨论,两生板演。

  四、全课总结

  这节课你有什么收获?

  五、课后延伸

  如果要测量圆柱形柱子的体积,测量哪些数据比较方便?试一试吧?

  六、板书设计

  圆柱体积= 底面积×高

  长方体体积=底面积×高

《圆柱的体积》教案 篇3

  教学目标:

  1、渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。

  2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力

  3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

  教学重点:

  掌握圆柱体积的计算公式。

  教学难点:

  圆柱体积的计算公式的推导。

  教学准备:主题图、圆柱形物体

  教学过程:

  一、复习:

  1、长方体的体积公式是什么?

  (长方体的体积=长×宽×高,长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”,即长方体的体积=底面积×高)

  2、拿出一个圆柱形物体,指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么,怎么求。

  3、复习圆面积计算公式的推导过程:把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆和所拼成的长方形之间的关系,再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

  二、新课:

  1、圆柱体积计算公式的推导:

  (1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块,把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示)

  (2)由于我们分的不够细,所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了。

  (课件演示将圆柱细分,拼成一个长方体)

  (3)通过观察,使学生明确:长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。

  (长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高,V=Sh)

  2、教学补充例题:

  (1)出示补充例题:一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米。它的体积是多少?

  (2)指名学生分别回答下面的问题:

  ① 这道题已知什么?求什么?

  ② 能不能根据公式直接计算?

  ③ 计算之前要注意什么?

  (计算时既要分析已知条件和问题,还要注意要先统一计量单位)

  (3)出示下面几种解答方案,让学生判断哪个是正确的.

  ①V=Sh

  50×2.1=105(立方厘米)

  答:它的体积是105立方厘米。

  ②2.1米=210厘米

  V=Sh

  50×210=10500(立方厘米)

  答:它的体积是10500立方厘米。

  ③50平方厘米=0.5平方米

  V=Sh

  0.5×2.1=1.05(立方米)

  答:它的体积是1.05立方米。

  ④50平方厘米=0.005平方米

  V=Sh

  0.005×2.1=0.0105(立方米)

  答:它的体积是0.0105立方米。

  先让学生思考,然后指名学生回答哪个是正确的解答,并比较一下哪一种解答更简单.对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方.

  (4)做第20页的“做一做”。

  学生独立做在练习本上,做完后集体订正。

  3、引导思考:如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的?(V=πr2h)

  4、教学例6:

  (1)出示例6,并让学生思考:要知道杯子能不能装下这袋牛奶,得先知道什么?(应先知道杯子的容积)

  (2)学生尝试完成例6。

  ① 杯子的底面积:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)

  ② 杯子的容积:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)

  5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方?

  (相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算;不同的是补充例题已给出底面积,可直接应用公式计算;例6只知道底面直径,要先求底面积,再求体积。)

  三、巩固练习:

  1、做第26页的第1题:

  2、练习五的第2题:

  这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高,求圆柱体积的习题.要求学生审题后,知道要先求出底面积,再求圆柱的体积。

  四、全课总结:

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