高中不等式教案

高中不等式教案

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，常常需要准备教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编为大家整理的高中不等式教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

高中不等式教案1

　　学习目标：

　　1.通过实际问题中的数量关系的分析，体会到现实世界中有各种各样的数量关系的存在，不等关系是其中的一种；

　　2.了解不等式及其概念；会用不等式表示数量之间的不等关系；

　　3.掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形；

　　学习重点：

　　不等式的概念和不等式的性质

　　学习难点：

　　不等式的性质3以及正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示。

　　一、学前准备

　　（一）自学提纲

　　1.认真看书24-26页内容

　　2.举出生活中一个不等量关系的'例子。

　　3.填空:

　　（1）不等式：；

　　（2）不等式的基本性质：

　　①

　　②

　　③

　　④

　　⑤

　　（二）自学检测

　　1.用不等式表示下列关系

　　①亮亮的年龄（记为x）不到14岁。_____________

　　②七年级（1）班的男生数（记为y）不超过30人。_______

　　③某饮料中果汁的含量（记为x）不低于20％.________

　　2.试一试选择适当的不等号填空：

　　(1)2____3(2)-2____-3（3）____0

　　(4)a2+b2____0(5)若x≠y,则-x____-y

　　二、探究活动

　　（一）探究性质1

　　1．明确定义

　　2.不等式的意义：表示生活中量与量之间不等关系的式子。

　　例题：1.“神七”速度v超过11200米/秒,才能脱离地球引力,飞入太空,怎样表示v和11200之间的关系?

　　3.想一想：（1）如果a＜b，用不等号连接下列各式的两边.

　　①a+2b+2②a–5b–5

　　（2）如果2x-8≥3,那么2x11.

　　4.小结：不等式性质1：

　　即

　　（二）探究性质2和性质3

　　1.用不等号填空：

　　①已知5＜8，则5×38×3；5×（-3）8×（-3）

　　②已知-5＞-8，则-5×3-8×3；-5×（-3）-8×（-3）

　　归纳：不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向；

　　不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向。

　　2.用不等号填空：

　　①已知6＜8，那么6÷28÷2；6÷(-2)8÷(-2)

　　②已知-6＞-8，那么-6÷2-8÷2；6÷(-2)-8÷(-2)

　　归纳：不等式两边同时除以一个正数，不等号方向；

　　不等式两边同时除以一个负数，不等号方向。

　　3.归纳不等式性质

　　性质2：

　　性质3

　　（三）例题分析

　　例1.（1）若x+1＞3，则x_____________.根据_____________.

　　（2）2x＞－6，则x_____________.根据____________.

　　（3）-3y≤5，则y.根据。

　　例2.如果mn。判断下列不等式是否正确

　　（1）m+7n+7（）（2）m－2n－2（）

　　（3）3m3n（）（4）（）

　　例3.利用不等式的基本性质，将下列各不等式化为“”或“”的形式.

　　（四）课堂练习

　　1.用代数式表示：比x的5倍大1的数不小于x的与4的差_____________.

　　2.若ab.下列各不等式中正确的是（）

　　A.a-1b-1B.C.8a8bD.-a+1-b-1

　　3.下列四个命题中，正确的有。

　　①若ab,则a+1b+1②若ab,则a-1b-1

　　③若ab,则-2a-2b④若ab,则2a2b

　　三、自我测试

　　1.如果a＜b，用不等号连接下列各式的两边。

　　（1）4a___4b（2）a-10___b-10（3）___（4）-2a-2b

　　2.若，则下列各式错误的是()

　　A、B、C、D、

　　3.利用不等式的基本性质，将下列各不等式化为“”或“”的形式.

　　（1）x-13（2）（3）-4x3

　　四、应用与拓展

　　1.已知，化简：

高中不等式教案2

　　教学目标：

　　知识目标：掌握不等式的基本性质.

　　能力目标：通过不等式基本性质的探索，培养学生观察、猜想、验证的能力.

　　情感目标：经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同.

　　教学重、难点：

　　1、重点：掌握不等式的基本性质.

　　2、难点：不等式的基本性质2和3.

　　教学准备：

　　教师准备：课件.

　　教学设计过程：

　　一、创设情境，探究新知：

　　1、合作学习

　　（1）已知a＜b和b＜c，在数轴上表示如图5-9.

　　由数轴上a和c的位置关系，你能得出什么结论？你那举几个具体的例子说明吗？

　　（2）观察:用“”或“”填空,并找一找其中的规律.

　　①53,5+2____3+2,5－2____3－2;

　　②–13,-1+2____3+2,-1－3____3－3;

　　③6＞2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);

　　④–23,(-2)×6____3×6,(-2)×(-6)____3×(-6)

　　会发现:当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向不变

　　当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向_不变;而乘同一个负数时,不等号的方向改变.

　　2、归纳

　　不等式的基本性质1若a＜b和b＜c，则a＜c.

　　这个性质也叫做不等式的传递性.

　　不等式的基本性质2不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的'不等式仍成立。

　　即

　　如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；

　　如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.

　　不等式的基本性质3不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.

　　即

　　如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，＞；

　　如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，＜；

　　3、做一做P104

　　4、试一试

　　（1）若-m5，则m___-5.

　　（2）如果x/y0那么xy___0.

　　（3）如果a-1,那么a-b___-1-b.

　　5、做一做P105

　　6、讲解例题

　　已知a＜0，试比较2a与a的大小.

　　分析比较2a与a的大小，可以利用不等式的基本性质，也可以利用数轴，直接得出2a与a的大小.

　　二、巩固反思：

　　1、P106T1、T2“

　　2、探究活动

　　比较等式与不等式的基本性质.

　　例如，等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）

　　三、小结：

　　通过这节课的学习，你有哪些收获？

　　四、作业：

　　1、作业题P107

　　2、预习5.3

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