《3的倍数的特征》教案

《3的倍数的特征》教案

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编帮大家整理的《3的倍数的特征》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《3的倍数的特征》教案1

　　教学目标

　　1．让学生探索3．的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。

　　2．让学生在学习过程中学会运用分析、比较、归纳或猜想、检验等方法，并进一步学会与同学交流。

　　教学重难点

　　判断一个数是不是3的倍数。

　　课前准备

　　小黑板、学具卡片

　　教学活动

　　一、引入新课，激发兴趣

　　教师在黑板上写出一组数：5、6、14、18、25、27、36、41、90，问学生：谁能判断出哪些数是3的倍数?(这些都是一些简单的数，估计学生通过口算很快就能判断出来)

　　教师再写出几个数：1540、2856、3075，再问：谁能很快判断出哪些数是3的倍数?当学生出现畏难情绪时，教师说：我能很快地说出这几个数当中，2856和3075都是3的倍数。

　　谈话：你们会想这是老师预先算好的。你们可以考考老师，不管你报一个什么数，我都能很快地判断出来，你们愿意来试一试吗?

　　学生报数，教师很快地回答，并把是3的倍数的数板书在黑板上，再让学生用计算器进行验证。

　　谈话：你们一定在想：老师你有什么窍门吗?有啊!你们想知道吗?让我们一起来探索3的倍数的特征。(板书课题：3的倍数的特征)

　　二、自主探索。合作学习

　　1．先让学生猜一猜：3的倍数有什么特征?举例说明。

　　2．根据学生猜测的结果，讨论：个位上是3、6、9的数是3的倍数吗?

　　3．当学生得出3的倍数与个位上的数没有关系时，教师引导学生在小组里用计数器拨几个3的倍数，看每次用了几颗算珠?

　　如：84、51、27、90、123、2856、3075，它们用的算珠颗数分别是：8+4—12；5+1—6；2+7—9；9+0—9；1+2+3—6；2+8+5+6—21；3+O+7+5—15。

　　4．引导学生观察、分析、讨论：用的算珠的颗数有什么共同点?

　　：每个数所用算珠的颗数都是3的倍数。

　　5．提问：这些数所用算珠的颗数跟什么有关系?小组讨论，交流讨论结果。

　　：一个数是3的倍数，这个数各位上的数的和一定是3的倍数。

　　6．进一步验证。(1)同桌之间互相报数，验证刚才的结论是否正确。(2)用1、2、6可以写成126，还可以组成哪些三位数?这些三位数是3的倍数吗?小组讨论后得出结论：3的`倍数，跟数字的位置没有关系，只跟各位数上的数的和有关系。

　　7．试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和是3的倍数吗?

　　在小组里举例验证、讨论交流。得出：一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和不是3的倍数。归纳：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　三、运用结论。巩固拓展

　　1．做“想想做做”第1题。

　　指名口答。提问：你是怎么判断出67不是3的倍数，84是3的倍数的?

　　2．做“想想做做”第2题。

　　提问：每一题有没有余数与什么有关?有什么关系?谈话：在没有余数的算式下边画横线，看谁做得快。指名报结果，共同评议。

　　3．做“想想做做”第3题。

　　让学生独立填写，再在小组里交流：你能找到几种不同的填法?

　　4．做“想想做做”第4题。

　　学生涂完后，指名回答：9的倍数都是3的倍数吗?

　　5．做“想想做做”第5题。

　　各自组数，并把组成的数记下来。

　　指名报答案，全班学生评议。

　　6．补充题。

　　提问：你今年几岁?再过几年你的岁数是3的倍数?

　　四、

《3的倍数的特征》教案2

　　教学内容：

　　苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第33～34页例5、“练一练”和“你知道吗”，第36页练习五第8～10题。

　　教学目标：

　　1．使学生认识和掌握3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。

　　2．使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发展数感。

　　3．使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受；体验数学充满规律，体会数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。

　　教学重点：

　　认识3的倍数的特征。

　　教学难点：

　　研究并发现3的倍数的特征。

　　教学准备：

　　准备计数器教具和学具。

　　教学过程：

　　一、激活经验

　　1．复习回顾。

　　提问：2和5的倍数有哪些特征？

　　回顾一下，我们是怎样发现2和5的'倍数的特征的？（板书：找出倍数——观察比较——发现特征）

　　2．引入课题。

　　谈话：我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的倍数进行观察、比较，分别发现了2和5的倍数的特征。今天，我们就按照这样的过程，探索、寻找3的倍数的特征。（板书课题）

　　二、学习新知

　　1．提出猜想，引导质疑。

　　引导：我们知道2的倍数，个位上是0.2.4.6.8;5的倍数，个位上是5或O．那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗？为什么这样想？说说你的想法。（按思维惯性，可能许多学生会猜测个位上是3的倍数）

　　许多同学认为，3的倍数可能是个位上是3.6.9的数。（板书：3的倍数，个位上是3、6、9）

　　质疑：利用以前的经验学习新内容，是不错的学习方法。今天大家联系2和5的倍数的特征这样猜想，想法是很好的，数学学习经常可以这样类推。那这一次的猜想还对不对呢？大家来看几个数：13是3的倍数吗？26和49呢？（根据回答擦去板书内容后半部分）

　　2．利用经验，组织探究。

　　（1）找3的倍数。

　　（2）探索特征。

　　3．学生归纳，强化认识。

　　追问：现在你能告诉大家，经过找出倍数、观察比较，我们发现3的倍数有什么特征吗？

　　让学生读一读板书的结论。

　　强调：同学们通过自己的思考、探索，发现了一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；反之，一个数各个数位上数字的和不是3的倍数，这个数就一定不是3的倍数。

　　4．阅读“你知道吗”。

　　启发：当你发现3的倍数的特征时，你对数学有什么感觉？

　　谈话：是的，数学很神奇、神秘，3的倍数居然和它各个数位上数字的和有这样密切的关系！数学有许多神奇、有趣的规律，只要我们具有一定基础，认真探究，这一条条神奇的秘密和规律就会被发现和应用。下面请大家阅读课本第34页的“你知道吗”，看看会有什么神奇的规律告诉你。

　　交流：你知道了什么？什么样的数叫完全数？举例说一说。（结合举例6和28，先板书因数，再板书表示完全数的等式） 现在发现的完全数都有什么特征？

　　三、练习巩固

　　1．做“练一练”第1题。

　　2．做“练一练”第2题。

　　3．做练习五第8题。

　　4．做练习五第9题。

　　5．做练习五第10题。

　　四、课堂总结

　　提问：今天的学习你又有什么收获和体会？

　　判断3的倍数的方法，和判断2、5的倍数不同在哪里？

《3的倍数的特征》教案3

　　学习目标：

　　1、在探索3的倍数的特征的过程中掌握3的倍数的特征。

　　2、能正确判断一个数是不是3的倍数。

　　学习重、难点：

　　1、重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

　　2、难点：通过操作实验自主发现3的倍数的特征。一起来学习吧！

一、知识链接。

　　1、说一说2的.倍数、5的倍数各有什么特征。

　　2、你能用3、4、5这三个数字来组成2的倍数的三位数吗？同样用这三个数，你能组成5的倍数吗？

　　二、自主尝试，合作探索每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，请同学们自己选择小棒的根数，在数位表上摆出一个两位数或三位数，然后再计算验证看摆出的数是不是3的倍数。一边摆，一边把把数据记录在表格中。

　　温馨提示：例如用3根小棒摆出两位数：个位摆1根，十位摆2根，组成21……

　　小棒的根数 摆出的数 是不是3的倍数

　　思考：

　　①观察小棒的根数有什么特点？

　　②小棒的根数与摆出的数有什么关系？

　　③得出结论：3的倍数有什么特征？你发现了什么？你能归纳一下3的倍数的数有什么特征吗？

　　三、分层练习，达成目标

　　1、下面哪些数是3的倍数？

　　29 84 45 54 108 180 801

　　2、在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。　 □7 6□ □13

　　3、将下面这些数进行分类。6、15、28、75、20、45、27、90、1002的倍数：（ ） 5的倍数：（ ） 3的倍数：（ ） 同时是2、3、5的倍数： （ ）

　　4、看谁能最先判断出下列各数是不是3的倍数。（是的打√ ）① 33336669999；（） ② 20xx个3（ ）233……3； （ ）③972631559876543204 （）

　　达标检测：

　　1、下面哪些数是3的倍数，把它们写出来。484927 102 368943859678 （ ）

　　2、从下列数中选出两张数字卡片，按要求组成数。7 6 0 8 4 组成的数是3的倍数：（ ）

《3的倍数的特征》教案4

　　教学目标：

　　1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自身的语言总结特征。

　　2、在探索活动中，感受数学的微妙；在运用规律中，体验数学的价值。

　　教学重、难点：是3的倍数的数的特征。

　　教学过程：

　　一、提出课题，寻找3的特征。

　　师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜想一下？

　　生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

　　生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。

　　生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。

　　师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们一起来研究。（揭示课题）

　　师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，同学人手一张。在同学的活动后，教师组织同学进行交流，并出现同学已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）

　　二、自主探索，总结3的特征师：

　　先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。(教师出示百以内数表，同学利用p18的表。在同学的活动后，教师组织同学进行交流，并出现同学已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如下图)

　　师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。

　　同学同桌交流后，再组织全班交流。

　　生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

　　生2：我发现不论横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

　　生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜测是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。

　　师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗?

　　生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。

　　师：其他同学还有什么发现吗?

　　生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

　　师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗?

　　生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。

　　师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

　　生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

　　师：这是一个重大发现，其他斜线呢?

　　生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。

　　生2：“9”的'那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。

　　生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。

　　师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?

　　生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

　　师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢?

　　生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

　　师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，假如是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

　　同学先自身写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

　　全班齐读书上的结论。

　　三、巩固练习：

　　完成p19做一做

　　四、课堂小结：

　　这节课你有什么收获

《3的倍数的特征》教案5

　　教学内容

　　教材第10页例2，相应的“做一做”及练习三。

　　内容简析

　　例2采用百分表，让学生先圈数，再根据提示、观察、思考，从而得出3的倍数特征。

　　教学目标

　　1.使学生理解和掌握3的倍数的特征，并且能熟练地判断一个数是不是3的倍数，以培养学生观察、分析及概括问题的能力，进一步发展学生的数感。

　　2.通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的归纳过程，发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识。

　　3.通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。

　　教学重难点

　　重点：理解和掌握3的倍数的特征，判断一个数是不是3的倍数。

　　难点：3的倍数的特征的归纳过程。

　　教法与学法

　　1.教学时让学生在具体的情境中通过观察、讨论来探索3的倍数的特征，教师引导与学生自主探究相结合，充分发挥学生学习的主动性。

　　2.通过观察交流，让学生经历猜想、验证、归纳的自主探索过程，获得探索数学规律的经验。

　　承前启后链

　　教学内容

　　教材第10页例2，相应的“做一做”及练习三。

　　内容简析

　　例2采用百分表，让学生先圈数，再根据提示、观察、思考，从而得出3的倍数特征。

　　教学目标

　　1.使学生理解和掌握3的倍数的特征，并且能熟练地判断一个数是不是3的倍数，以培养学生观察、分析及概括问题的能力，进一步发展学生的数感。

　　2.通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的归纳过程，发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识。

　　3.通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。

　　教学重难点

　　重点：理解和掌握3的倍数的特征，判断一个数是不是3的倍数。

　　难点：3的倍数的特征的归纳过程。

　　教法与学法

　　1.教学时让学生在具体的情境中通过观察、讨论来探索3的倍数的特征，教师引导与学生自主探究相结合，充分发挥学生学习的主动性。

　　2.通过观察交流，让学生经历猜想、验证、归纳的自主探索过程，获得探索数学规律的经验。

　　承前启后链

　　教学过程

　　一、情景创设，导入课题

　　以旧引新法：课件出示视频，我们研究过2和5的倍数，那它们各有什么特征呢？我们是怎么研究的？引导学生回忆知识和研究的方法。那么判断是不是2和5的倍数，只要看什么？(个位)

　　师：今天我们要一起研究3的倍数的特征。(板书课题：3的倍数的特征)

　　【品析 ：复习2和5的倍数特征及其研究方法，激活学生已有的知识和经验，为接下来的探究做好铺垫。】

　　猜想引入法：老师有一项绝技，不用计算就能判断一个数是不是3的倍数。你们相信吗？不信，请你说出一个数来考考老师，好吗？

　　生自由报数：如：96，50，183，591，203，2365…现在你们相信了吗？(相信)。

　　师：你们想不想学这项绝技呀？请同学们猜一猜3的倍数的特征会和什么有关系？

　　(生大胆发表自己的看法)。好，今天我们就来研究3的倍数的`特征。(板书课题：3的倍数的特征)

　　【品析：为了使学生产生探索的兴趣，激发学习动机，形成最佳的学习心理状态，我便充分利用小学生好奇心强这一心理特点，创设了一个《猜一猜》的游戏情境：让学生出题，随意说一个数，老师迅速地作出该数是不是3的倍数的判断，以此来调动学生学习的积极性。】

　　复习导入法：

　　课件出示蓝精灵头戴数字卡片：264，420，525，736，1028，905。

　　提问：卡片上的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数。

　　小结：我们在判断一个数是否是2、5的倍数，都是从一个数的个位上的情况来判定。

　　谈话：现在我们来个竞赛怎么样？请你们任意报数，你们用计算器算，老师用口算，判断它是不是3的倍数。看谁的速度快！(师生竞赛)你们想知道其中的奥秘吗？我相信：通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数，从而引出课题。(板书：3的倍数的特征)

　　【品析：先复习2、5的倍数的特征，再通过师生竞赛来判断一个数是不是3的倍数创设情境，巧妙引入，自然过渡，可谓一举多得】

　　二、师生合作，探究新知

　　◎设疑。

　　师：你能用2、5、3这三张卡片摆出一个3的倍数吗？(学生受前面的思维定势的影响，很可能会摆出253、523这两个数)你为什么这么摆呢？你猜想3的倍数会有什么特征？

　　◎探索与猜想，验证与归纳。

　　1.找出3的倍数。

　　拿出课前发给大家的百数表，依次圈出3的倍数，可以独立完成，也可以同桌合作完成。根据圈出来的数，小组交流发现。

　　2.全班交流、讨论。

　　提问：只看个位数字行吗？为什么？

　　横着看，圈起的前10个数分别是3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，个位上1~9和0都有。

　　小组交流，归纳总结：与2、5的倍数的特征不同，3的倍数的个位上可以是任何数，一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　【品析：用猜想验证的方法总结3的倍数的特征，改变了以往传统的讲授式教法。既培养了学生自己获取知识的能力，也有利于学会一些研究方法，开发智力。】

　　三、反馈质疑，学有所得

　　质疑：观察一下2的倍数的特征、5的倍数的特征和3的倍数的特征，想一想同时是2、5、3的倍数的数的特征是什么？

　　引导学生回顾同时是2和5的倍数的特征，结合3的倍数的特征，学生交流，教师小结：同时是2和5的倍数的个位数字只能是0，因此个位上是0，且各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就同时是2、3和5的倍数。

　　如果各个数位上的数字相加后，仍然判断不出是不是3的倍数，可以把相加后所得的数各个数位上的数字再次相加。

　　【品析：在学生掌握了2、5、3的倍数的特征后，提出质疑：同时是2、5、3的倍数的特征是什么？通过小组讨论、总结、归纳2、5、3的倍数的特征的规律关系，围绕“总结-归纳”进行学法指导，培养学生“总结-归纳”的能力。】

　　四、课末小结，融会贯通

　　通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？

　　学生自己说说这节课体会，师生共同总结：

　　1.3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　2.如果各个数位上的数字相加后，仍然判断不出是不是3的倍数，可以把相加后所得的数各个数位再次相加。

　　3.个位上是0，且各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就同时是2、5、3的倍数。

　　到这节课为止，我们已经学了一些特殊数的倍数的特征，那还有哪些特殊的数的特征呢？下节课我们再来讨论。

　　五、教海拾遗，反思提升

　　反思整个教学过程，有以下感受：

　　“3的倍数的特征”是学生在学习过2、5的倍数的特征之后的又一内容，因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须把各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。在这节课中让学生的自主探索，使学生在猜想--观察--再观察--总结的过程中，概括归纳出了3的倍数的特征。

　　找准知识之间的冲突并巧妙激发出来，这是一节课的出彩之处，探究3的倍数的特征，并且发现3的倍数的特征与数字排列顺序没有关系，但和这个数的各位上的数之和有关。

　　这节课结束后，我感觉最大的缺憾之处是最后归纳3的倍数的特征时，应放手让学生多说、说透，这样更有助于锻炼学生的概括归纳能力。而在练习题方面，也应形式多样化，如用卡片练习判断，或通过打手势的方法等，这样效率更高，课堂氛围更好，课堂不是同步，学生的发展始终是教学的落脚点。教学应着眼于学生对解决问题方法的感悟，这样才可获得可持续发展的动力。

　　我的反思：

　　板书设计

《3的倍数的特征》教案6

　　课题：3的倍数的特征

　　教学目标：

　　1、让学生找3的倍数，通过活动感悟3的倍数的特征，并用自己的话进行总结 。

　　2、通过探索活动，感受数学的乐趣；同时使学生明白数学活动就是找规律。

　　教学重、难点：3的倍数的数的特征。

　　教学过程：

　　一、出示课题：3的倍数的特征。

　　（课件出示课题）

　　师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，首先我们来回忆一下，哪位同学来说一说？（大部分同学会举手。）

　　（课件展示2 、5倍数的特征）

　　那么3的倍数会有什么特征呢？谁能猜测一下？

　　（课件出示疑问）

　　二、讨论学习

　　首先教师预设：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

　　老师就此让学生讨论。

　　教师预设：个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如23、7 6、109都不是3的倍数。

　　师：90、12、21、27、108等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。

　　师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？今天我们共同来研究。（揭示课题）

　　师：出示下列数字，让学生判断是否有因数3

　　105 25 372 56 981 42 21 36 89 90 123 48

　　再问：是怎么找出来的？能说说3的倍数的特征了吗？如果不能。请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，让学生圈出3的倍数。）

　　（课件展示下表，先有数字，根据教学进度再划线）

　　三、自主探索，总结3的倍数的特征

　　师：先请在表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，并和学生一起勾画。）（如下图）

　　师：有规律吗？相互说说看。可能还是无所适从。

　　这时候老师不能再为难学生了，提示：把把每位上的数加起来，看看和3有什么关系？

　　教师预设：和是3的倍数。

　　老师进一步就让学生分组实验：

　　一组：1--30以内的

　　二组：31--60以内的`

　　三组：61--100以内的

　　学生很快就有了答案：每个数都符合刚才说的特征。

　　老师就势让学生口头表述，并加深记忆。

　　四、巩固练习

　　同桌之间相互出题：各写几个三、四位的数判断是否是3的倍数。

　　教师逐个检查练习效果。

　　五、课堂小结：全班齐读书上的结论，一个数各位上的数字加起来，和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　六、课外练习：完成相应习题

《3的倍数的特征》教案7

　　【教学设计】

　　一、活动激趣，引发思考

　　活动：我是小小“设计师”。

　　1.用5、6、7，设计一个三位数。

　　(1)使这个三位数一定是2的倍数。

　　(2)使这个三位数一定是5的倍数。

　　【设计意图：抓住学生刚学完2、5的倍数特征这个契机，让学生用5、6、7组数，这样既复习了前两节课所学的知识，也与后续要学习的3的倍数特征相互呼应。】

　　2.设计一个三位数，使它一定是3的倍数。看谁的设计有创意?

　　预设：学生除了用计算的方法外，还可能会出现以下两种情况(如果不出现，教师可以将其作为自己的设计来展示，并让学生猜猜老师是怎么想的)：

　　(1)利用各位上都是3的倍数来设计数。(2)利用数字和是3的倍数来设计数。首先让学生说说自己的想法，第一种方法结合竖式很容易想明白，而第二种方法需要实际验证。接着引导学生发现：3的倍数并不一定各个数位都是3的倍数。最后围绕第二种关于利用数字和来设计3的倍数的情况，开始追根溯源，使学生明理。

　　【设计意图：一般教学3的倍数特征时，教师都会让学生进行猜想。如此，孩子们很容易受刚学过的2、5的倍数特征的影响进行负迁移。而这种第一印象的错误烙印，往往不会收到我们想要的'“吃一堑、长一智”的效果。再者，这个猜想已经在课前调研的时候做过了，如果这里再重复出现，会让学生感觉老生常谈、枯燥乏味。第三，班里已有一半多的孩子知道了3的倍数特征，这个特征已不再是秘密了，此时也就没有什么猜想的必要了。这时，还不如选择用事实来说话，而且会应用比仅仅知道结论重要得多。】

　　二、借助直观，探究明理

　　1.出示百数表：观察圈出的3的倍数的分布情况，感受与2、5的倍数特征的差异。

　　2.观察下面这些数，你发现了什么?变中有没有不变的?(每一斜行的数的数字和都不变，而且都是3的倍数。

　　3.分组检验：出示不是3的倍数的数，观察数字和是否一定不是3的倍数。

　　4. 100以内3的倍数的数字和有规律，那么100以上的3的倍数是否依然有这样的规律?引导学生发现：逐一研究太麻烦，数也举不尽，可以借用研究2、5的倍数时所用的小方格来研究。

　　5.揭示“数字和”的秘密。

　　(1)选取三个数：“12、48、123”，引导学生利用小方格探究明理。

　　①出示“12”，初步明理，让学生说说想法或自己的发现。

　　②围绕“48”，深入明理，有层次地展示各种方法，引导学生对这些方法进行筛选优化、分析归纳。学生在实际操作中可能会用弃3法弃尽，也可能不弃尽，但最终都会把剩余的个数加起来除以3，也就是直至弃到不能弃为止。

　　③对于“123”，可先让学生闭眼想象各位所余，然后再实际验证。

　　(2)引导学生逐步发现。

　　①在方格图上不一定要3个3个地圈，十位上可以9个一圈，百位上可以99个一圈……

　　②可以把每位剩余的方格合起来再弃3，直到不能弃为止，看最后余下几个。

　　③各位数字恰好是各位上弃9、弃99后所余下的格数(如下图)，数字和也就是此时余下小方块的总和，之所以把数字和去除以3，就是要看看余下的这些小方格再3个3个地分，最终是否会有余。

　　6.小结3的倍数特征。

　　【设计意图：揭示3的倍数特征是看数字和并不难，难的是数字和的真正含义，本节课的重点和难点也正在于此。】

　　三、实际应用，拓展提高

　　1.观察刚上课时，用5、6、7所组的2的倍数：576、756，以及5的倍数：765。这几个数是3的倍数吗?引导学生发现：如果一个数是3的倍数，那么交换各位数字的顺序，所组成的数依然是3的倍数，因为数字和不变(5+6+7=18)。

　　同时也让学生感知到连续的数字组成的三位数一定是3的倍数，因为5+6+7=18，即6×3=18。

　　2. 369为什么一定是3的倍数，能否联系小方格来说明?

　　四、全课总结

　　为了检验这次教学效果，我对学生进行了后测：

　　(1)圈出下列各数中3的倍数：53、69、72、95、108、264。

　　(2) 417是3的倍数吗?你能说明其中的道理吗?从中可见，学生不仅能应用3的倍数特征进行判断，而且能借助小方格说明道理，真正明白了数字和的含义。

《3的倍数的特征》教案8

　　学习内容

　　3的倍数的特征（教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3~6题）

　　第1课时课型新授

　　学习目标

　　1、使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。

　　2、引导学生学会判断一个数能否被3整除。

　　3、培养学生分析、判断、概括的能力。

　　教学重点

　　理解并掌握3的倍数的特征

　　教学难点

　　会判断一个数能否被3整除。

　　教具运用

　　课件

　　教学方法

　　二次备课

　　教学过程

　　【复习导入】

　　1、学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。

　　2、练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？

　　324 153 345 2460 986 756

　　教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的`倍数的特征。

　　板书课题：3的倍数的特征。

　　【新课讲授】

　　1、猜一猜：3的倍数有什么特征？

　　2、算一算：先找出10个3的倍数。

　　3×1=3 3×2=6 3×3=9

　　3×4=123×5=15 3×6=18

　　3×7=213×8=24 3×9=27

　　3×10=30……

　　观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）

　　提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）

　　12→21 15→5118→81 24→42 27→72

　　教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？

　　（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）

　　汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。

　　3、验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？

　　21054 216 129 9231 9876

　　小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。（板书）

　　4、比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。

　　判断下面的数是不是3的倍数。

　　34025003 1272 2967

　　5、“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。

　　（1）下列数中3的倍数有。

　　143545100 332 876 74 88

　　①要求学生说出是怎样判断的。

　　②3的倍数有什么特征？

　　(2)提示：

　　①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数字一定是0）

　　②接着再考虑什么？（最小三位数是100)

　　③最后考虑又是3的倍数。（120）

　　【课堂作业】

　　完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。

　　【课堂小结】

　　同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？

　　【课后作业】

　　完成练习册中本课时练习。

　　板书设计第2课时3的倍数的特征

　　一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

　　【作业设计】

　　学习目标,教学方法,数学,教师,能力。

《3的倍数的特征》教案9

　　教学目标：

　　1、理解3的倍数的特征，掌握一个数是否是3的倍数的判断方法。

　　2、培养分析、比较及综合概括能力。

　　3、培养合作交流的意识，掌握归纳的方法，获取一定的学习经验。

　　教学重点：

　　掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。

　　教学难点：

　　探索3的倍数的特征。

　　教学过程：

　　一、创设情景，明确目标（3分钟）

　　（一）创设情景，反馈预习

　　1、师：课前我们已经完成了导学案自主预习部分，我们已经知道了2、5的倍数特征，下面的数你能判断出下面的数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些即是2的又是5的倍数呢？

　　P：16、24、85、102、138、170、

　　2 的倍数：16、24、102、138、170

　　5的倍数：85、170

　　即是2的倍数又是5的倍数：170

　　师：说一说，你是怎么想的？

　　生1：个位上是02468就是2的倍数。个位是上0或者5的数就是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0.

　　2、看来要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？

　　生：2的倍数的个位数是0、2、4、6、8；5的倍数个位上是0、5。

　　师：那么3的倍数有什么特征呢？是不是还看个位数呢？这就是这节课我们要研究的内容。

　　3、教师板书课题：3的倍数的特征。

　　（二）明确目标，引领方法

　　1、出示学习目标（见学案），生自读目标。

　　2、同伴说说自己的理解，谈谈如何实现目标。

　　设计意图交流预习内容，解决预习中的问题；明确学习目标，带着目标进行合作学习。

　　二、自主学习，同伴合作（15分钟）

　　（一）自主学习，自我感知

　　1、小棒游戏，探究规律

　　师：首先我们来做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢？（拿6根小棒）找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是3的倍数。信不信？

　　师：你来！

　　师：为了验证我猜得对不对，再请一个同学到前面的展台上用计算器来算一算，跟我比比速度。

　　学生摆出：51

　　师：51是3的倍数。我算的比计算器快吧？

　　师：能摆一个三位数吗？

　　学生摆出：312

　　师：312是3的倍数。

　　师：再来一个难点的。

　　学生摆出：1123

　　师：1123不是3的倍数。

　　师：想知道老师为什么判断的这么快吗？相信通过下面的操作你能发现其中的秘诀。

　　2、小组合作探究

　　（1）用3根小棒摆一个数，这些都是3的倍数吗？

　　师：我们一探究要求：用相应根数的小棒在数位表上各摆出3个数。

　　小组内合理分工，请大家看一下导学案的合作要求

　　①根据要求每人用3根小棒摆一个数，并思考是不是3的倍数，3人摆数，1人记录。

　　②用计算器算一算，将3的倍数圈出来。

　　③仔细观察表格，从中你发现了什么？

　　（2）用4根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？

　　（3）用6根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？

　　（4）摆出3的倍数与所需的小棒的根数有什么联系？3的倍数有什么特征？

　　预设

　　第一组：用3根小棒摆：2、12、102，都分别是3的倍数。

　　第二组：用4根小棒摆：22、1111、1102，都不是3的倍数。

　　第三族，用6根小棒摆：都是3的倍数。

　　问题：你发现了什么？

　　生：我们发现了3根、6根小棒摆出来的数都是3的倍数。

　　师：关键要看小棒的根数，了不起的发现。

　　生：只要小棒的根数是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　师：你们认为除了3根、6根，还有其它情况是吗？具体解释一下。

　　生： 9根、12根、15根……都行——

　　（5）真的是这么回事吗？以9为例摆摆看。

　　师：来，说说你们小组摆出了哪个数，它是不是3的倍数？

　　生：我用9根小棒摆出了36，36是3的倍数。

　　师：哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数？

　　生：我用9根小棒摆出了216，216是3的倍数。

　　生：我用9根小棒摆出了3015，3015是3的倍数。

　　师：说得完吗？

　　生：说不完。

　　师：大家用九根小棒摆出来的数都是3的倍数吗？那你认为他们小组的结论合理吗？

　　生：很合理。

　　师：大家说着，我把它记录下来（板书）：只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。

　　师：由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是3的倍数。

　　3、提升

　　师：通过摆小棒，我们能判断出一个数是不是3的倍数，现在不摆了，也不拨了，通过上面的两次操作，能不能说说什么样的数是3的倍数？

　　师：小组内交流一下。

　　小组活动。

　　师：谁来说说？

　　生1：各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　生2：各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　生3：只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　师：无论是小棒的根数还是各个数位上珠子的颗数，实际上也就是各个数位上数的和。只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　4、探究原因，区别理解

　　（1）要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？

　　研究16

　　师：上节课我们讲过，16是2的倍数，它是由一个十和六个一组成的，那么想想把一个十，两个两个的分，会出现什么结果？（也就是说如果把16两个两个地分，正好可以分完，没有余数）

　　但既然十位上没有剩余，那十位上的数还需要观察吗？（我们只需要观察个位上的6根小棒就可以，把它两个两个地分能正好分完）

　　用刚才的方法判断5的倍数为什么也只观察个位？（因为一个百被5分完没有余数）

　　看来判断2、5不受百位和十位的影响，只需要观察个位上的数就可以。

　　通过刚才地研究，我们更加熟练了判断2、5倍数的方法，还知道了为什么只需要观察个位上的数就可以了。

　　（2）问：为什么3的倍数特征要看各个数位相加的和呢？

　　举例24是不是3的倍数，但是个位4是吗？这是为什么？自己分一分，画一画，看看24为什么是3的倍数？

　　一个十3个3个分余1根，第二个余1根，两个各余1根，在和个位继续分，

　　138分一分，试一试，看看是不是3的倍数

　　一个百3个3个分最后剩1根，三个十3个3个分，每个余1根，所以剩三个一，个位傻上还剩一个8，合起来继续分，12个继续分。

　　（2）：梳理一下：24、138，分一遍，你发现什么？（剩余就是3的倍数。数位是几，余数就是几）无论百位上是几，3个3个分完，就剩几。

　　P：剩余的小棒正好是每个数位加起来的数。（因为这些数位和剩下的数相同，所以可以直接把数位上的数相加，如果和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，如果不是，就不是3的倍数。）

　　三、巩固拓展，形成能力（10分钟）

　　（一）巩固训练，夯实基础

　　1、口头练习：是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？

　　把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……

　　2、圈出3的倍数的数：42、78、111、165、655、5988

　　3、□2，这是一个两位数，十位被遮盖住了，如果它是3的倍数，猜一猜，这个数可能是几？为什么？

　　（预设：生1：1。

　　师：可以吗？还有其他答案吗？

　　生2：1，4，7都可以。

　　师：理由呢？

　　生2：1+2=3，4+2=6，7+2=9，3，6，9都是3的倍数，所以填1、4、7都可以。

　　师：恭喜你，三种可能都被你们猜中了！

　　师：如果它既是2的.倍数，又是3的倍数呢？

　　生：24。

　　师：为什么只有24可以呢？

　　生：因为只有24既是2的倍数，又是3的倍数。）

　　（二）拓展训练，灵活创新

　　以前我们用除法来检验这个数是不是3的倍数，今天我们又学了3的倍数特征，我们只需要求各个数位上的和是3的倍数就可以，但是如果遇到这样的题怎么办？（PPT）

　　13689362754、123456789

　　老师：如果用各个数位之和是3的倍数，比较麻烦。

　　但是我们用划掉3的倍数的方法求，这样即便是很复杂的数也能特别轻易的解决。比如：13689362754，从左开始，1不够，看13，是3的4倍，余1，和6组成16余1,18算完……

　　后面的练习我们下课完成，好，这节课不仅发现3的特征，还根据特点发现简便地判断方法，更可贵的发现了背后的道理。学习数学就是这样，不仅要知其然还要知其所以然。希望同学们能在快乐的数学海洋里继续愉快地畅游。这节课我们就上到这里，下课。

　　教师巡视，个别辅导。

　　（二）同伴讨论，互助共进

　　完成学案中“同伴合作，互助共进”内容。

　　重点交流学生所举的例子。

　　教师巡视，个别辅导。

　　设计意图这一环节由学生自学和同伴合作，完成因数倍数的知识的学习。

　　四、师生共学，交流分享（5分钟）

　　（一）小组展示，彰显风采

　　指名小组进行汇报。

　　（二）师生完善，共同提高

　　1、学生纠正、补充、质疑

　　2、教师精讲、点拨、

　　在学生讨论比较充分的基础上，教师进行点拨来完善学生对比的认识。

　　设计意图通过教师的点拨完善学生对比的认识。

　　五、巩固拓展，形成能力（10分钟）

　　（一）巩固训练，夯实基础

　　先由学生自主完成学案中相应的内容，再同桌交流，完善答案。

　　1、是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？

　　把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……

　　2、看一看哪些是3的倍数：42、78、111、165、655、5988

　　原来判断是用除法，现在用加法。改革了

　　3、不用计算，能快速算出来那个式子有余数吗？

　　802、3；342、3

　　4、下面的数是3的倍数吗？888、555，那这样的三位数都是三的倍数吗？P：777、888，可以想成3个8相乘，像这样的三位数一定是3的倍数

　　5、下面都是吗？789、345、654

　　都是，有什么特点？相邻、连续三个自然数。

　　是不是所有都是呢？举例：123.为什么呢？

　　654，把大的给小的，把6给4，三个都是5了，把较大数给叫小叔一个，数字和不变，所以一定是3的倍数。

　　6、是吗？363、669、993。是。有简便的方法吗？每个数学都是3的倍数，这个数字和一定是3的倍数。

《3的倍数的特征》教案10

　　课题3的倍数的特征

　　课时 一课时

　　一、教材内容分析

　　《3的倍数的特征》是人教版小学数学五年级下册第19页的内容，它是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。

　　先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难。

　　二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

　　1、通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。

　　2、 使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识，提高学生的合情推理能力。

　　3、通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。

　　教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。

　　教学难点：3的倍数的数的特征的归纳过程。

　　三、学习者特征分析

　　学生在学习本课之前，已经学习了2和5的倍数的特征，养成善于动脑思考、讨论、交流与研究，积极进行小组合作的习惯。可以说，学生有了一定的自学与研究的能力。

　　学生容易从末尾数字进行判断这个数是否是3的倍数。所以，在教学本课时，让学生通过观察、思考、分析、归纳等活动，让他们真正理解、掌握、判断3的倍数的方法。

　　四、教学策略选择与设计

　　根据对教材的理解，从学生的自主学习出发，我从三个方面考虑教法和学法：

　　1、创设情景，激趣导入。

　　2、尊重学生，相信学生，让学生通过、观察、猜测、验证，动手操作、自主探究、合作交流，使学生成为学习的主人，使课堂变为学堂。

　　3、采用让学生自主发现的学习方法。

　　学习指学习方法，3的倍数的特征，有规律可循，容易上成机械刻板，枯燥无味的课，学生能死套规律判断，但学生的能力没能培养，智力得不到开发。本课的设计旨在扬弃“满堂灌”的教学，取而代之以启发与发现相结合的教学方法，点拨学生大胆猜想，动手实践，去发现规律，使全体学生积极参与，积极思考，激发学生学习的积极性。

　　六、教学过程

　　教学过程

　　一、猜想，激发兴趣

　　二、探究，验证猜想

　　三、练习，巩固结论

　　1、提问：你能用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数？说说什么样的数一定是2的倍数？可以摆成5的倍数吗？说说怎样摆？什么样的数是5的倍数？

　　2、 谈话：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，你能猜猜什么样的数是3的倍数？

　　3、提问：同意他的猜想吗？他猜的到底对不对呢？我们一起来研究一下。

　　四、总结，拓展延伸

　　1、课件出示百数表

　　（1）提问：请同学们观察一下，3的倍数个位上是哪些数字？刚才那位同学的猜想正确吗？要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？

　　（2）究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题：3的倍数的特征）

　　2、提问： 观察百数表中圈出的3的倍数，你们发现什么？

　　（1）引导学生先横着看，竖着看，仍然找不到3的倍数特征。

　　（2）引导学生斜着看：第一斜行3，12，21。

　　汇报交流：

　　①第一斜行3的倍数交换两个数字的位置后，得到的还是3的倍数。

　　②第一斜行3的倍数各位上数字相加，和是3的倍数。

　　（3）第二斜行是否也有这一特征呢？第三斜行呢？第四斜行呢？

　　（4）将百数图中的数的顺序打乱，刚才大家发现的还正确吗？

　　3、操作验证

　　（1）在计数器上分别拨出几个3的倍数：12、42、45、75、87看看各用了几颗算珠？

　　小结：算珠的'个数与3的倍数之间的联系。

　　（2）观察这些3的倍数，它们十位与个位上数的和跟3有着怎样的关系？

　　教师板书：3的倍数，它各位上的和一定是3的倍数。

　　4、学生举例验证此规律在100以外的数是否适用。

　　5、运用结论，完成试一试。

　　五、课外作业：

　　课件出示：

　　1、下面的数，那些是3的倍数？

　　29 45 51 67 284 196 3456 760058947641587

　　组织交流：哪些数是3的倍数？你是怎样判断的？

　　2、在每个数的口里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

　　7口 20口 口12 3口5

　　提问： 为什么填这个数？你是怎么想的？还可以填哪些数？

　　3、从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？

　　0 5 6 7

　　4、猜猜老师的年龄：老师的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，又是3的倍数，老师今年（ ）岁。

　　5、看谁最聪明？

　　23663997是3的倍数吗？你是怎样判断的？

　　学生交流，汇报。

　　快速判断下列数是不是3的倍数？再用计算器验证前三个。

　　369639693、13693692、121212127、18275499、9233……3

　　总结：

　　当一个数的数位上出现3、6、9时，可以先去掉3、6、9，剩下的数的两个数和是3的倍数，再去掉，最后去掉三个数的和是3的倍数。余下的数是3的倍数。那么这个数就是3的倍数，不是则相反。

　　板书设计

　　33的倍数的特征

　　33的倍数，它各位上的和一定是3的倍数。

　　课后作业 研究6和9的倍数的特征。

《3的倍数的特征》教案11

　　教学目标

　　1、知识与技能

　　理解并熟记3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，培养理解力和应用知识的能力。

　　2、过程与方法

　　经历自主实践、合作交流探究3的倍数的特征的过程，培养的探究能力和合作意识。

　　3、情感态度与价值观

　　感受数学知识探究的条理性，培养严谨的学习态度，体验合作的乐趣。

　　教学重难点

　　【教学重点】

　　3的倍数特征。

　　【教学难点】

　　探究3的倍数特征的过程。教学过程

　　教学过程

　　一、以旧引新，竞赛导入

　　1、请说出2的倍数的特征、5的倍数的特征。

　　2、下面各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数？

　　35 158 200 87 65 164 4122

　　既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？

　　3、你能说出几个3的倍数吗？上面这些数中，哪些是3的倍数。你能迅速判断出来吗？

　　4、比一比。请学生任意报数，学生用计算器算，老师用口算，判断它是不是3的倍数。看谁的数度快！

　　5、设疑导入：你们想知道其中的奥秘吗？这节课就来学习3的倍数的特征。我相信：通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。（揭示课题）

　　二、猜想探索，归纳验证

　　1、大胆猜想：猜一猜3的'倍数有什么特征？

　　（1）交流猜想。（有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数，有的同学举出反例加以否定）

　　（2）整理认识。只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？

　　2、观察探索：出示第10页表格。

　　（1）圈一圈。上表中哪些是3的倍数，把它们圈起来。

　　（2）议一议。观察3的倍数，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。（学生交流）

　　（3）全班交流。横着看圈起的前10个数，个位上的数字有什么规律？十位上的数字呢？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？

　　（4）问题启发：

　　大家再仔细看一看，3的倍数在表中排列有什么规律？

　　从上往下看，每条斜线上的数有什么规律？(个位数字依次减1，十位数字依次加1)

　　个位数字减1，十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的地方？（和相等）

　　每条斜线的数，各位上数字之和分别是多少，它们有什么共同特征？（各位上数字之和都是3的倍数。）

　　3、归纳概括：现在你能自己的话概括3的倍数有什么特征吗？

　　3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　4、验证结论

　　大家真了不起！自主探索发现了3的倍数的特征。但如果是三位数或更大的数，你们的发现还成立吗？请大家写几个更大的数试试看。

　　（1）尝试验证。（生写数，然后判断、交流、得出结论。）

　　（2）集体交流。

　　教师说一个数。如342，学生先用特征判断，再用计算器检验。

　　一个更大的数。4870599，学生先用特征判断，再用计算器检验。

　　5、巩固提高。下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？在每个数后增加一张卡片，使新的三位数成为3的倍数。

　　三、梯度练习，内化新知

　　我们已经理解了3的倍数的特征，下面请运用特征来检验我们的实践能力吧！

　　1、圈出3的倍数。

　　92 75 36 206 65 3051 779 99999

　　111 49 165 5988 655 131 2222 7203

　　2、在下面各数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数，各有几种填法？

　　□7、4□2、□44、65□、12□1

　　3、用数字1、3、5、能组成几个三位数？哪些三位数是3的倍数？你有什么发现？

　　4、将下面这些数进行分类。

　　548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450

　　2的倍数：（）3的倍数：（）

　　5的倍数：（）同时是2和5的倍数：（）

　　同时是2和3的倍数：（）

　　同时是2、3、5的倍数：

　　5、从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。

　　奇数_________偶数__________

　　2的倍数______ 5的倍数______

　　3的倍数______既是2的倍数，又是3的倍数数___

　　6、现在有学生22人，每3个人分成一组，至少再来几个人才能正好分完？

　　7、（1）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（）。

　　（2）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。

　　四、梳理归纳，回顾总结

　　1、这节课你有什么收获？

　　知道了3的倍数的特征，一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　2、通过什么方法获得了这些知识？

　　我们运用了数学上很重要的研究方法“猜想、探索、归纳、验证”研究3的倍数的特征。

　　五、知识应用，课外延伸

　　生活中有很多的数是3的倍数，找一找。

　　课下大家运用“猜想、探索、归纳、验证”的方法，继续研究9的倍数有什么特征？

《3的倍数的特征》教案12

　　设计说明

　　1．让学生产生探究的兴趣。

　　兴趣是学好数学的动力源泉。为了使学生产生探究的意识，激发学习兴趣，形成最佳的学习心理状态，我充分利用小学生好奇心强这一心理特点，创设了“猜一猜”的游戏情境：让学生出题，随意说一个数，老师迅速地说出该数是不是3的倍数，以此来调动学生学习的积极性。

　　2．让学生发现学习的方法。

　　本设计在教学3的倍数时，先让学生运用已经学过的2和5的倍数的特征的知识进行知识迁移，对3的倍数的特征进行初步的猜想。再由猜想与验证的不一致，激起学生探究新知识的兴趣。接着根据学生提出的探究3的倍数的特征的方法，让学生以小组合作的形式，探究3的倍数的特征。通过这样一个过程，培养学生的'推理能力，充分体现学生的主体地位。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件 计数器 记录表

　　学生准备 百数表 计数器教学过程

　　教学过程

　　创设情境

　　师：用5，6，7组成一个没有重复数字的三位数，使这个数是2的倍数。说说什么样的数是2的倍数。

　　师：能组成既是2的倍数又是5的倍数的数吗？为什么？

　　师：同学们，我们已经知道要判断一个数是不是2或5的倍数，只需观察这个数的个位即可。那么你们能通过观察发现3的倍数的特征吗？今天我们就一起来探究3的倍数的特征。(板书课题：3的倍数的特征)

　　设计意图：创设问题情境，既可以巩固已学知识，又可以引导学生积极主动地投入到3的倍数的特征的教学过程中来，有利于学生轻松、愉快地学习新知。

　　探究新知

　　1．提问：我们已经知道判断一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位即可，那么你们能猜出什么样的数是3的倍数吗？

　　(学生可能会说个位上是3，6，9的数是3的倍数)

　　师：大家同意他的猜想吗？他的猜想到底对不对呢？我们一起来探究一下。

　　课件出示百数表。

　　师：在百数表中找出3的倍数。用自己喜欢的方法圈一圈。

　　师：请同学们观察一下，3的倍数个位上是哪些数？刚才那位同学的猜想正确吗？要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？

　　2．观察百数表中圈出的3的倍数，你们发现了什么？

　　(1)引导学生先横着看，再竖着看，学生找不到3的倍数的特征。

　　(2)引导学生斜着看，先看第一斜行的3，12，21。

　　学生分组讨论这3个数有什么特征。

　　汇报交流：第一斜行3的倍数各位上的数相加，和是3。

　　(3)第二斜行是否也有这一特征呢？第三斜行呢？第四斜行呢？

　　设计意图：先让学生从第一斜行开始思考3的倍数的特征，能使教学难点化整为零，易于逐个突破。

　　3．操作验证。

　　(1)在计数器上分别拨出几个3的倍数：12，42，45，75，87，看看各用了几颗珠子。

　　学生以小组为单位，用计数器拨出3的倍数，并填写记录表。

　　总结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 (2)思考：观察这些3的倍数，它们十位与个位上的数的和与3有着怎样的关系？学生分组讨论后得出结论。

《3的倍数的特征》教案13

　　[教学内容] 3的倍数特征

　　[教学目标]

　　1、经历探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

　　2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。

　　[教学重、难点] 发展分析、比较、猜测、验证的能力。

　　[教学过程]

　　一、3的倍数的特征的猜想

　　我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？引导学生提出猜想。学生可能会猜想：个位上能被3整除的数能被3整除等，老师引导学生进行讨论、研究。

　　二、3的倍数的特征的探究

　　让学生在100以内的数表中找出3的'倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。

　　引导学生归纳3的倍数的特征：每个数位的各个数字加起来是3的倍数。

　　试一试：尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。

　　三、练一练：

　　第2题：

　　让学生准备几张卡片：3、0、4、5 边摆边想，再交流讨论思考的过程。

　　（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30

　　四、实践活动：

　　让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。让学生经历涂、画、想等过程，使学生获得真实的体验。

　　[板书设计]

　　3的倍数的特征

　　3的倍数的特征：这个数各位数字之和是3的倍数。

《3的倍数的特征》教案14

　　一、教学内容：五年级下册教科书p19。

　　二、教学目标：

　　1.通过观察、猜想、验证，理解并掌握3的倍数的特征。

　　2.引导学生学会判断一个数是不是3的倍数。

　　3.培养学生分析、判断、概括的能力。

　　三、教学重点：

　　理解并掌握3的倍数的特征。

　　四、教学难点：

　　探究能被3整除数的特征。

　　五、教法要素：

　　1.已有的知识和经验：

　　⑴猜想。

　　⑵ 2、5的倍数特征。

　　2.原型：3的倍数图表。

　　3.探究的问题：

　　⑴一个数的特征的研究方法。

　　⑵能被3整除的数的特征。

　　六、教学过程：

　　（一）唤起与生成

　　从1、2、3、4、5、6中任选3个数字组成三位数，要求：

　　（1）是2的倍数；

　　（2）是5的倍数。

　　生说师记录，并让学生说说2和5的倍数的特征。

　　引入：有没有能组成3的倍数的三位数？3的倍数有什么特征呢？今天我们就来研究3的倍数的特征。

　　（二）探究与解决

　　经历“猜想--验证--观察探究--验证”的全过程，探究3的倍数的特征。

　　1. 猜想。

　　激励学生大胆猜想，分小组交流，然后全班汇报。教师根据学生的汇报进行归纳。

　　学生根据学过的2、5的倍数特征，可能猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。

　　2．验证。

　　我们用什么方法来验证大家的猜想是不是正确呢？

　　让学生举出一些个位上是3、6、9的数字，小组内进行验证。小组验证中发现2种情况：个位上是3、6、9的数字不一定是3的倍数；而另一些数如12、18、21等个位上不是3、6、9的数，却是3的倍数。从而断定猜想是错误的。

　　小结：看来3的倍数和一个数的个位上的数无关，那与什么有关呢？

　　3.一个数的特征可以从哪些方面进行研究。

　　同学们你们知道研究一个数有什么特征，可以从哪些方面入手吗？让学生明白研究一个数的特征可以从以下几方面入手：

　　（1）从一个数的个位去研究。

　　（2）从一个数的十位去研究

　　（3）把各个数位上的数加起来研究。

　　4.根据3的.倍数，探究3的倍数的特征。

　　（1）投影出示百以内数表，学生利用p18的表。要求：在表中找出3的倍数，并做好标记。

　　（2）观察这些3的倍数，根据我们了解的研究方法，寻找3的倍数的特征。

　　学生先独立思考，再小组讨论，然后全班交流。小组之间相互补充、质疑。

　　汇报1：我们组发现个位上的数字没有什么规律，十位上的数字也没有什么规律。

　　汇报2：我们组发现像12、18、27、36、39 ……，这些数他们个位和十位上的数字加起来的和都是3的倍数。

　　5.验证。

　　是不是所以的数都符合呢？我们来验证一下吧。

　　（1）找3的倍数来验证。

　　找几个3的倍数（两、三位的数），看各个数位上数的和是不是都是3的倍数。

　　（2）找不是3的倍数来验证。

　　找几个不是3的倍数的数（两、三位的数），通过计算看看各个数位上数的和是不是3的倍数。

　　6.归纳小结。

　　引导学生小结：一个数各个数位上数的和如果是3的倍数，这个数就是3的倍数，如果各个数位上数的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数。

　　（三）训练与应用

　　1.完成“做一做”第1题。

　　学生独立完成，集体订正。

　　2. 练习三第4题。

　　让学生逐题判断，再说说理由。

　　3.再方框里填上合适的数字，使这个数是3的倍数。

　　5 20 1 4 35

　　4.做一做第2题。

　　独立完成，并说明理由。

　　5.出示385.

　　（1）改一个数使它变成3的倍数。

　　（2）改两个数使它变成3的倍数。

　　（四）小结与提高

　　小结学到的知识、方法以及学习的过程等，评价学习的表现。

　　课外延伸：根据乘法分配律，你能分析2453，732是不是3的倍数吗？课下试一试。

《3的倍数的特征》教案15

　　教学内容：

　　3的倍数的特征

　　教学目标：

　　1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

　　2、让学生在学习过程中学会用分析、比较、归纳或猜想，检验等方法，并培养学生动手实践能力。

　　3、在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体会数学思维的严谨。

　　教学重点：

　　探索3的倍数的特征。

　　教学难点：

　　运用3的倍数的特征解决实际问题。

　　设计理念：

　　通过活动，让学生经历一个完整的探索过程，从中认识3的倍数的特征并提高学习能力。

　　教学步骤

　　一、口动训练

　　游戏“抢三十”

　　游戏规则：老师和学生轮流报数，每人每次至少报1个数，最多报2个数，从1到30按顺序连续报数。谁先报到30，谁就获胜。

　　老师和学生开始做游戏。

　　同学们发现：每次都是老师胜利了，为什么呀？

　　二、眼动与心动

　　课件出示百数表，在表中找出3的所有的倍数，老师并做标记。

　　老师一列一列的出示我们所找到的3的倍数，3、 12 、 21。

　　6、 15、 24 、 33、 42、 51。

　　9、 18、 27、 36、 45、 54、 63、 72 、 81。

　　30、 39、 48、 57、 66、 75、 84、 93。

　　60、 69、 78、 87、 96。

　　90、 99。

　　同学们认真观察从这些数中你发现3的倍数什么特征呢？吧你

　　的`发现与同桌交流一下。

　　三、互动

　　以小组为单位讨论并总结3的倍数特征。

　　请小组代表发言。

　　生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

　　生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

　　生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个

　　位上0~9这十个数字都有可能。

　　师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？

　　生：也没有规律，1~9这些数字都出现了。

　　师：其他同学还有什么发现吗？

　　生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

　　师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？

　　生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。

　　师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方？

　　生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数

　　字加起来都等于3。

　　师：这是一个重大发现，其他斜线呢？

　　生：1，我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。

　　生：2，“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。

　　生：3，我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、

　　6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。

　　师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？生：一个数各个数位上

　　数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

　　师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以

　　怎么说呢？

　　生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

　　师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是

　　三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？请大家再找几个数来验证一下。

　　学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。齐读3

　　的倍数特征（幻灯片13）：一个数，如果各个数位上的数字之和是3的倍

　　数，这个数就是3的倍数。

　　四、手动

　　1、下面这些数中，哪些是3的倍数？

　　354 160 72 375 820 964 6000

　　2、课堂活动

　　0 1 2 3 5 7

　　（1）选出两张卡片组成一个两位数，使这个两位数是3的倍数，你认为该怎么选？

　　（2）按上面的想法选出3张卡片组成是3的倍数的三位数，并验证。

　　3、做一做

　　在里填上适当的数字，使这些两位数能被3整除，各有几种填法？

　　4 1 2 3

　　4、判断题

　　（1）个位上是3、6、9的数都是三的倍数。（）

　　（2）34这个三位数是3的倍数，里只能填2。（）

　　（3）除0外，能被3整除的最小数是6。（）

　　（4）9的倍数一定是3的倍数。（）

　　（5）能被3整除的最小两位数是12。（）

　　5、拓展练习

　　先求出下面每个数个位上的数的和，看能不能被9整除，再算一算下面各数能不能被9整除，最后总结出9的倍数特征是什么。

　　162 378 586 6322 981

　　五、课堂小结：

　　这节课你有什么收获？

　　六、课堂作业

　　研究9的倍数特征

【《3的倍数的特征》教案】相关文章：

数学《3的倍数的特征》教案09-01

《3的倍数的特征》教学设计10-07

《3的倍数的特征》的教学案例02-06

《2、5倍数的特征》教学反思11-04

五年级下册数学《2、5的倍数的特征》教学设计01-14

《2、5、3的倍数》练习课教学设计01-15

《公倍数和最小公倍数》说课稿10-06

按两种特征分类教案10-07

按某一特征分类大班教案03-06