《数》教学案例与反思

《数》教学案例与反思

《数》教学案例与反思1

　　初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。 难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。

　　一、教学目标:

　　1、知道一次函数与正比例函数的定义.

　　2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。

　　3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.

　　4、掌握直线的平移法则简单应用.

　　5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

　　二、教学重、难点：

　　重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

　　难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。

　　三、教学设计简介：

　　因为这是初三总复习节段的复习课，在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象，而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用，没有涉及实际应用。为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示教学目标，然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾，变被动学习为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充纠正。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。随后教师就用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点，学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。

　　四、教学过程：

　　1、一次函数与正比例函数的定义 ：

　　一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是一次函数

　　正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

　　2. 一次函数与正比例函数的区别与联系：

　　（1）从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

　　（2）从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。

　　基础训练一：

　　(1)、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：①y = x +1；②y = - x/5；

　　③y = 3/x ；④y = 4x ；⑤y =x（3x+1）-3x ；⑥y=3（x-2）；⑦y=x/5-1/2。

　　(2)、下列给出的两个变量中，成正比例函数关系的是：

　　A、少年儿童的身高和年龄；B、长方形的面积一定，它的长与宽；

　　C、圆的面积和它的半径；D、匀速运动中速度固定时，路程与时间的关系。

　　(3)、对于函数y =（m+1）x + 2- n，当m、n满足什么条件时为正比例函数？当m、n满足什么条件时为一次函数？

　　3、正比例函数、一次函数的图象和性质：

　　k,b的符号与直线y=kx+b(k≠0) 的位置关系：

　　k的符号决定了直线y=kx+b(k≠0） ；b的符号决定了直线y=kx+b与y轴的交点 。当ｋ＞0时，直线 ； 当ｋ＜0时，直线 。

　　当b＞0时，直线交于ｙ轴的 ；当b＜0时，直线交于ｙ轴的 。

　　为此直线y=kx+b(k≠0) 的位置有4种情况，分别是：

　　当ｋ＞0， b＞0时，直线经过 ；当ｋ＞0， b＜0时，直线经过 ；

　　当ｋ＜0，b＞0时，直线经过 ；当ｋ＜0，b＜0时，直线经过 。

　　基础训练二：

　　1. 写出一个图象经过点（1，- 3）的函数解析式为 。

　　2.直线y = - 2X - 2 不经过第 象限，y随x的增大而 。

　　3.如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是 。

　　4.已知正比例函数 y =(3k-1)x,,若y随x的增大而增大，则k

　　是 。

　　5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是 。

　　6、若正比例函数y =（1-2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2,则m的取值范围是 。

　　7、若函数y = ax+b的图像过一、二、三象限，则ab 。0

　　8、若y-2与x-2成正比例，当x=-2时,y=4,则x= 时,y = -4。

　　9、直线y=- 5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点，则b的值为 。

　　10、将直线y = -2x-2向上平移2个单位得到直线 ；

　　将它向左平移2个单位得到直线 。

　　综合训练：已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。（1）求线段AB的长。（2）求直线AC的解析式。

　　五、教学反思：

　　从本节课的设计上看，我自认为知识全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，所以我选择在多媒体上课。应该说在设计之初，我是在两种方案中选出的一种为学生节省时间的复习方法，课前的工作全由教师完成，教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。可没想到，在课的进行中，我就听到有的教师在切切私语，都是初三学生了，怎么好象没有几个学习的。我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散，没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简单的问题都卡，思维不连续。纠其原因，是我没有把学生学习的积极性充分调动起来，学生没有发挥出学习的主动性。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的.紧张状态。

　　课后我找到了科代表，请他们协助我一同反思本节课的优缺点，并把在以往的章末复习时曾采取过的另一种复习方案阐述给他们听，就是课前先把所有的复习任务都交给学生完成，教师指导学生浏览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法，并收集与每个知识点相关的有针对性的问题，也可以自己编题，同时要把每一个问题的答案做出来，尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位学生展示自己的舞台，在这个舞台上学生是主角，在这个舞台上学生可以成果共享，在这个舞台上学生收获着自己的收获。台上他们是主角，台下他们也是主角。

　　但是在初三总复习时，我理解学生的忙，所以能包办的我就一律代做，以为这就是帮学生减轻负担，学生自己去做的事是少了，可是需要学生被动记忆的知识多；教师把一节设计的井井有条，想要学生在这一节课里收获更多，但被动的学生并没有全身心的投入到学生中去，降低了课堂效率，又把好多任务压到课下，最后教师减轻学生的课后负担的想法还是落空了。

　　总结记录

　　一节课结束或一天的教学任务完成后，我们应该静下心来细细想想：这节课总体设计是否恰当，教学环节是否合理，讲授内如一位教师在让学生进行分数应用题的综合训练时出了这样一道题：一套课桌椅的价格是48元，其容是否清晰，教学手段的运用是否充分，重点、难点是否突出；今天我有哪些行为是正确的，哪些做得还不够好，哪些地方需要调整、改进；学生的积极性是否调动起来了，学生学得是否愉快，我教得是否愉快，还有什么困惑等。把这些想清楚，作一总结，然后记录下来，这样就为今后的教学提供了可资借鉴的经验。经过长期积累，我们必将获得一笔宝贵的教学财富。

《数》教学案例与反思2

　　实验课程标准教材第七册《数》是在学生认识100000以内的数和数位顺序，计数方法的基础上，教材中列举了少数简单的例来说明原始的数方法，使学生对数的产生有一个初步的认识，之后又介绍了十进制计数法，因为学生已具有了这方面的知识经验，所以在教学中非常注重培养学生收集信息的能力，让学生在课前查找有关“数的产生”的资料，不仅渗透了数学学习方法的教育，同时也让学生感受到数学的价值，真正实现了三维目标的有机结合。

　　一、创设情境，导入新课

　　师：老师请同学们欣赏几幅有趣的画，想看吗？

　　师：（课件出示用数字组成的美丽图画）这是一只可爱的小鸭子在碧波荡漾的湖面上悠闲自得地游来游去；这是一个调皮的兔娃娃，正朝大家做鬼脸；这是一棵枝繁叶茂的大树。你们在这几幅图中还发现了什么？

　　生：这几幅图都是由数字组成的。

　　师：数不仅可以组成有趣的图画，而且数在我们生活中也是经常用到的，你们能说说生活中什么时候用到数吗？

　　生：做衣服要买多少布，要用到数；要付多少钱，需要用到数；……

　　师：看来我们的生活还真离不开数！这节课我们来一起了解“数”。（板书：数）

　　反思：采取美丽有趣的动画和学生喜闻乐见的生活素材，吸引学生的注意，抓住学生好奇的心理，激发了学生探索新知识的热情，使学生感受到数的作用，体会到数学的价值。

　　二、合作探究，学习新知（了解数的产生和十进制计数法）

　　1、收集资料，合作交流，了解数的产生。

　　师：同学们在课前都收集了很多有关数的资料。哪个小组愿意先来把你们的资料展示出来与大家共享？

　　学生以小组为单位介绍收集到的有关“数”的资料。

　　师：同学们收集的资料都很有价值。（教师边讲边出示课件）人类对数的认识就是从结绳计数开始的，那已经是300万年前的事了。随着劳动生产率的提高，各国相继出现了自己国家的数字，到此时数已走过200多万年了。后来，商品交换的发展推动了数的发展，又出现了我们今天使用的阿拉伯数字，这个过程又经历了900年。数就是这样产生的。

　　2、独立探究，归纳总结十进制计数法。

　　（1）导入数位和计数单位。

　　师：数发展到今天，它在生活中已经被运用得非常广泛了，老师也收集了一些数（出示课件）。

　　截止20xx年年底，我国小学在校学生有125434700人，还有1135400名贫困儿童上不起学。

　　我国人口总数为1295330000人，而我国每年生产和丢失的一次性筷子45000000000双，需要砍伐25000000棵大树。

　　师：上面的这些数你们会读吗？

　　生1：我会读20xx、1135400。

　　生2：我会读125434700，其它的数太大，读不出来。

　　生3：我想要是有数位顺序表就能读了。

　　师：这位同学想到了数位，跟我们的祖先想到一块去了，为了更方便地读出这样的大数，我们的祖先发明了数位和计数单位。

　　反思：创造地使用教材，将数位的产生融入数的产生这样的大背景中，使学生感受到数位产生的必要性。

　　（2）探究十进制计数法。

　　师：请同学们拿出你们的稿纸，试着把这张数位顺序表（表略）补充完整。

　　生独立填表，然后展示作品。

　　师：谈一谈你为什么要这样填？

　　引导学生弄清什么叫十进制计数法。

　　师：（课件出示完整的数位顺序表）对于这张表，你们有什么疑问吗？

　　生：千亿后面的省略号是什么意思？

　　师：这个问题谁知道？

　　生：这说明千亿后边还有更大的单位。

　　生：照这样说，个位的右边也应该有省略号。因为还有比个位小的单位，像十分位、百分位、千分位。

　　师：你知道的知识可真多呀！的确，还有比个位小的单位，我们以后会学到的。

　　反思：给学生提供自主探究，合作交流的时间和空间，让学生在独立思考的基础上，合作交流，使学生初步了解数的产生和十进制计数法，并在自主探索与合作的教学环境中发现数，体验数，感悟数。

　　三、自主构建，认识自然数

　　1、联系实际生活，引出自然数。

　　师：通过这节课的学习，大家对数的了解也越来越多了。刚才老师出示的那些大数你们会读了吗？

　　学生读数。

　　师：像这样的数生活中还有很多，你能说出一些吗？

　　生1：我们班有52人。我们学校有403人。

　　生2：我们教室有2块黑板，4个窗户、52个凳子……

　　生3：我有7个本子、1个书包、3斤饭票……

　　……

　　师：这些表示物体个数的数叫什么呢？请看电脑（课件出示）。

　　表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

　　2、自读解疑，理解自然数的含义。（略）

　　反思：密切联系生活实际，学生自主构建是成功的，教师不仅教会了学生自主的方法，而且激发了学生的`思维，培养了学生的自主学习精神。

　　四、综合应用，巩固提高

　　（课件出示：56053457000）

　　师：看到这个数，你们知道了什么？

　　生1：我知道了这个数读作五百六十亿零五千三百四十五万七千。

　　生2：我还知道它有11位数，最高位是百亿位。

　　生3：我知道第一个“5”在百亿位上，表示5个百亿；第二个“5”在千万位上，表示5个千万；第三个“5”在万位上，表示5个万。

　　生4：从数级上说这个数是由560个亿、5345个万、7个千组成；要从数位上说它是由5个百亿、6个十亿、5个千万、3个百万、4个十万、5个万和7个千组成的。

　　反思：这一环节中，让学生在开放的问题情境中深化理解，从而使各个知识点得到了有效的沟通和整合。

　　反思：

　　一、创设情境，激发学习兴趣，感受数学和生活和联系

　　《数学课程标准》指出：“数学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动与交流的机会。”本节课通过用数字组成的美丽的图片展示，让学生自己收集有关“数的产生”的资料、信息，从中激发了学生的学习兴趣，从而使学生深刻理解了“数学来源于生活而又高于生活”的道理，感受到数学就在我们身边，并深深体会到数学的价值。

　　二、密切联系生活实际，挖掘学生认识中的原有资源。

　　学生的现实生活是实践活动内容的丰富资源。教学过程中的学习活动上学生利用已有的知识和经验主动建构新知的过程，是教师和学生共同进行的富有挑战的“再创造”。在本节课中，我创造性地运用教材，将“数的产生”和“十进制计数法”贯穿在数发展历史的背景中，将自然数、分数、小数，同时呈现在学生面前，从而使学生自主完成了知识体系的建构。

《数》教学案例与反思3

　　教材背景分析：

　　学生在上册已经学会从1数到20，并且知道把10根小棒捆成1捆表示1个十，2个十是20。在此基础上认识100以内的整十数，教材共安排了两个例题。本案例旨在于计数单位“十”的深化和计数单位“百”的建立，要帮助学生建立起数整十数的表象，看到几捆小棒就知道是几十根，听到几十根就能摆出几捆小棒，通过动手摆，动口说，使学生能正确地点物数数。正确读、写整十数和一百。让学生掌握100以内整十数和一百的写法及“个位”、“十位”、“百位”三个数位的排列顺序。

　　教学目标：

　　1、通过学生动手操作实践活动，亲身经历数数的过程，体会数的产生和发展。

　　2、会正确地一十一十地数出数量在100以内的物体的个数，会读、写整十数和一百。认识计数单位“百”，了解10个十是一百，知道个位，十位和百位以及这三个数

　　3、在教师的组织下，能运用认识的数表达描述、交流现实生活中的事物。

　　4、培养学生用数学眼光观察周围事物，体验数与生活的密切联系。

　　教学重点：

　　让学生亲身经历十个十个地数数的过程，建立十个十是一百的概念 。

　　教学难点：

　　“百”的概念的建立和“个位”、“十位”、“百位”三个数位的顺序的掌握。

　　教学准备：

　　教具：、计数器、两捆小棒。

　　学具：准备10捆小棒、计数器。

　　教学过程：

　　一、认识整十数和一百

　　1、导入

　　谈话：上学期我们认识了一位朋友---小棒。曾经通过数小棒学习认数，这节课我们继续用数小棒、拨计数器的办法认识更大的数。

　　2、复习十和二十

　　谈话：请小朋友一根一根地数出10根小棒。

　　数完后，提问：数完10根小棒后可以怎样呢？（数完10根小棒可以捆成一捆）那么一捆小棒是多少根？它表示一个什么？

　　再摆一捆小棒，提问：现在一共有多少捆小棒？是多少根？

　　3、认识整十数

　　出示3捆小棒，提问：你知道这是多少根吗？你是怎么知道的？

　　出示6捆小棒，提问：你知道这是多少根吗？你是怎么知道的？谈话：每捆小棒是10根，3捆是30根，6捆是60根，4捆呢？8捆呢？现在我要你们拿出50根小棒，你们怎么拿？谁能十根十根地数给大家看？请每个小组的同学一共拿出10捆小棒，十根十根地数，看看一共有多少根。

　　学生分小组活动。

　　同桌一组，先在小组里数一数，数完后，提问：10捆小棒一共有多少根？你是怎么知道的？我们一起十根十根地数一数（十、二十、三十、四十……九十、一百）

　　组织学生交流：我们知道1捆表示一个十，10捆表示10个十，那么10个十是多少呢？（贴出：10个十是一百）教师把10捆小棒捆成一大捆。提问：这一大捆表示多少？一百里面有几个十呢？

　　4、小结揭示课题

　　刚才我们认识的这些像10、20、30、50、60这样的'数，都可以叫做整十数，这节课我们要学习的内容就是认识整十数（出示课题：认识整十数）。齐读课题。

　　评：通过捆小棒，激起学生的学习动机，学生亲身经历捆小棒的过程，感知整十数，让所有的学生都获得了成功的经验，人人参与数学学习活动，注重培养学生的口头表达能力，切实掌握了整十数。

　　二、 练一练。

　　1、“想想做做”第1题。

　　让学生数一数每串珠子有几颗，有几串，想想一共有多少颗，再

　　指名回答。

　　2、“想想做做”第2题

　　让学生看清图中的一条木块是几个小木块，然后独自填写。填好后，组织学生交流。

　　3、“想想做做”第3题。

　　先让学生猜，再按要求圈、数，后交流，并让学生说说为什么十个十个的圈？。

　　4、快速反应。老师举出“4捆”、“7捆”、“1大捆”让学生说数，反之老师说数让学生举出小棒。

　　评：练习三题，层层递进。老师扶着学生走。教给学生数数的方法让学生学着老师的样去数，为以后数数打下了基础。一年级孩子比较小，有很多是需要去模仿才能学会的本领，老师就应该领着学生走，学生才会跑。

　　三、读写整十数和一百

　　（一）、认识数位和数位顺序

　　介绍计数器：上学期，我们曾经见到过一位朋友，（出示计数器）还记得它叫什么吗？它可以帮助我们学到很多知识。

　　引导观察：在计数器上有些什么呢？计数器上的数位我们已经认识了两个，这两个数位，从右边起是怎样排列的呢？从右边起，第一位是什么位？十位在第几位？十位的左边应该是什么位？你是怎样想的？

　　同桌讨论后，指名说一说。

　　揭示：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。学生齐读。

　　（二）、读、写整十数和一百

　　介绍算珠表示数的规则：（教师边拨珠边说）我们已经知道个位上拨一个珠子表示1个一，十位上拨一个珠子表示多少呢？百位上拨一个珠子又表示多少呢？

　　提问：小朋友已经认识了计数器，那么如果在计数器的十位上拨上4个珠子，表示4个什么？4个十是多少？四十怎样写？如果在十位上拨8个珠子，表示8个什么？是多少？怎样写？

　　小结：几个十就是几十，只要在十位上写几，个位上一个珠子也没有，就在个位上写0。

　　提问：在计数器百位上拨一个珠子，表示1个什么？是多少呢？那么一百怎么写呢？

　　小结：一个百就在百位上写1，十位和个位一个珠子也没有，就在十位和个位上分别写0。

　　评：在本环节中，教师鼓励学生自己写40、80、100，并让学生自己说说四十怎么写，八十怎么写，一百怎么写。在此基础上，师生共同归纳总结读法和写法。整个过程中，学生在参与活动的同时，始终沉浸在探索的乐趣中，既培养了学生的主动参与意识，又使学生在学习过程中增长了智慧。

　　四、巩固练习

　　1、“想想做做”第4题。

　　出示第一张图，组织学生讨论：图中哪一位上拨了几颗珠子？为什么这样拨？出示后面3张图，让学生独立画一画。画完后，组织学

　　生讨论：你是怎样画的？为什么这样画？

　　2、老师拨珠，学生边读边写数：十位分别拨上“3颗”、“5颗”、“9颗”，百位拨上“1颗”。教师巡视如果发现十位或个位漏写0的要让全班学生判断对错，并强化训练。

　　3、“想想做做”的5题。

　　独立填写后，一人报答案，集体订正。

　　4、“想想做做”第6题。

　　先让学生各自在方框里填数，填好后，指名读一读。再讨论：两条直线上的数有什么不同，有什么相近的地方？80是接近100，还是接近30？你是怎样想的？讨论后在班内交流。

　　评：练习紧密联系生活，让学生在实际情境中应用知识，体会用所学知识解决生活实际问题，让学生感受到生活中处处有数学，感受到数学学习的乐趣。

　　全课总结：

　　提问：这节课你学会了哪些知识？你认识了哪些数？

　　小结：今天我们已经认识了整十数（指黑板）和一百，学会了如

　　何读、如何写，还知道了10个十是一百，认识了个位、十位、百位，知道了它们的顺序排列。请同学们回家后找一找，有哪些东西是十个十个的包装的，人们在数什么东西时喜欢十个十个的数。下节课再来比一比，谁找的多。

　　评：日常生活中的数学问题具有很强的形象性和启发性，让学生在日常生活中学习数学，会引起他们极大的兴趣，并产生共鸣。感受到我们周围的世界是一个充满数学的世界，使他们在不知不觉中学到数学知识。从而更加热爱生活，热爱数学。

　　【教学反思 】

　　心理学家认为：“学生的学习过程是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。”这样一来，学生的学习的过程也就可以分为：一，理解教材知识，二、知识之间的转化。而教师的作用就是先帮助学生理清教材知识的来龙去脉，再引导学生把书本的知识化为自己思想的一部分。

　　在教学中，教师由扶到放。先让学生通过拨一拨直观的感知在计数器上，几十就是在十位上拨几颗珠子，写的时候只要在十位上写几，个位上没有，就写0。学生在拨一拨，写一写的过程中，他们的眼、耳、口、手、脑等多种感觉器官都参与到学习活动中来，知道了整十数的写法以及为什么要这样写，在操作中体验。理清知识的原委。之后安排的学生自己拨数自己写的活动，则放开手脚，让学生运用刚学到的知识与技能，解决新的问题，在解决问题的过程中，经历了知识的再创造，真正把书上的知识变成了自己的知识经验，在操作中感悟。同时这个过程又顾及到学生的个体差异，让学生自由发挥，让所有的学生都获得成功的体验。

　　教师不但在课内激发和维持学生的学习数学的热情，更将这种热情不断延续，从课内到课外，从学校到家里。以促使学生在任何时候都积极主动地投入到探索数学奥秘的活动中，体验到数学魅力，进一步激发他们学习数学的兴趣。

　　这样一来既培养了学生的主动参与意识，又使学生在学习过程中增长了智慧。

《数》教学案例与反思4

　　一、创设情境，引出问题

　　师：同学们，你们知道2008年奥运会在哪里举行吗?

　　生：在中国的北京!(脸上都洋溢着自豪的笑容)

　　师：前两届奥运会，中国队都取得了非常好的成绩，让世界震惊！同学们，想不想重温一次中国的骄傲?

　　生：想!

　　师：好，老师就与同学们再一次重温那激动人心的时刻。

　　出示：2000年的悉尼奥运会，中国队勇夺金牌28枚；2004年的雅典奥运会，中国的体育健儿再创佳绩，夺取了32枚金牌。

　　师：在2000年的悉尼奥运会上，中国队的28枚金牌名列金牌榜的第三位；2004年的雅典奥运会上，中国队的32枚金牌名列金牌榜的第二，仅次于美国队。(学生抑制不住喜悦，小声地议论开了)

　　师：当你再一次看到中国队这喜人的成绩时，你有什么感想?

　　生1：中国队真棒!

　　生2：中国队一定会在2008年的北京奥运会上取得更好的成绩，超过美国队！

　　生3：到了2008年，我要去北京为中国队加油!

　　师：根据以上信息，你可以提出数学问题吗?

　　生4：2004年的比2000年的多多少枚?

　　生5：2000年的比2004年的少多少枚?

　　生6：2004年和2000年一共有多少枚?

　　生7：2004年的比2000年的多几分之几?

　　生8：2000年的比2004年的少几分之几?

　　师：这些问题同学们能自己解答吗?

　　生：能!

　　师：同学们还可以提出其他数学问题吗?

　　生9：2004年的金牌数比2000年的金牌数多百分之几?(师板书：2004年的32枚金牌比2000年的28枚金牌多百分之几?)

　　师：这道题怎样解答？

　　二、探究与交流

　　1.学生独立思考或小组合作交流。(讨论时，可以参考提示，如下)

　　提示：(1)单位“1”的量是谁?你是从哪里知道的?(2)谁和单位“1”的量比较?(3)要求2004年的32枚金牌比2000年的28枚金牌多百分之几，就是求谁是谁的百分之几?

　　2.汇报交流。

　　师：谁愿意把你或你们小组的成果展示给大家?

　　生2：我是从“求一个数是另一个数的几分之几”的解题方法得到启发的，先把问题的“百分之几”想像成“几分之几”，然后列出算式：(32-28)÷28。

　　生3：我的想法和他(生1)的差不多，但我的算式与他的不同，列式为：32÷28-1。

　　生：要求32比28多百分之几，就是求32比28多的4是28的百分之几，所以列式为：(32-28)÷28。

　　师：算式与第一位同学的相同。

　　生：我觉得32÷28-1这种方法也对。

　　师：说一说理由。

　　生4：它是先求出32是28的`百分之几，再减去100％，也就是1。

　　生：他们的方法都有道理，但要注意的是，在得出最后的得数时要化成百分数。

　　师：同学们都同意他们的想法吗?

　　生：同意!

　　师：同学们在遇到问题时都认真思考了，能把新问题转化成已经学过的问题，真了不起啊!

　　师：接下来，我们来计算一下它们的得数是多少。

　　生独立计算，有学生小声嘀咕：怎么会除不尽呢?

　　师：遇到除不尽时，可以……

　　有学生快速抢答：百分号前保留一位小数。

　　学生板演：

　　师：2004年的32枚金牌比2000年的28枚金牌多14.3％，能不能说2000年的28枚金牌比2004年的32枚金牌少14.3％?

　　这时，有的学生说能，有的学生则说不能，激烈地争论着。

　　师：究竟能不能，列式就知道了。(学生列式)

　　很快就有学生举手发言：不能。因为(32-28)÷32=0.125=12.5%，所以2000年的28枚金牌比2004年的32枚金牌少12.5%，而不是14.3%。

　　师：是这样吗?

　　生(高兴地)：是!

　　师：看来，一个数比另一个数多百分之几和少百分之几确实是不一样的。今天要学的新知识，同学们都已经掌握了。[板书课题：求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题]

　　3.交流心得。

　　师：你认为解答这类题的关键是什么?

　　生6：找准单位“1”的量。

　　生7：要注意谁和单位“1”的量比较。

　　生8：要弄清求谁是谁的百分之几。

　　生9：可以用它们的差除以单位“1”的量。

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　　师：同学们说得非常清楚。(板书：用它们的差除以单位“1”的量)

　　三、巩固新知

　　1.奥运畅想。

　　师：2008年的北京奥运会很快就要到了，你希望中国队能夺得多少枚金牌?把你的希望与2004年的金牌数比一比，是多(或少)百分之几?

　　(学生争先恐后地大声说：40枚、42枚、56枚、38枚、72枚、100枚……)

　　师(深情地)：同学们的愿望非常好，都希望中国队取得更加辉煌的成绩，都希望祖国更加强盛，因为我们都是中国人！在这里，我们一起为祖国“加油”，为中国队“加油”！

　　(教室里顿时响起了一阵充满激情的“加油”声)

　　师：把你对2008年的希望与2004年的32枚金牌数比一比，是多(或少)百分之几?

　　(学生情绪高昂，纷纷展示自己的算法)

　　师：为了把2008年奥运会办好，北京的工人叔叔阿姨们正在努力搞好绿化工作。他们在工作中遇到了一个问题，你们想不想帮他们解决?

　　出示：北京去年造林12公顷，今年造林14公顷，今年造林比去年多百分之几?去年造林比今年少百分之几?

　　(学生独立解答，然后小组交流)

　　2.现场调查统计。

　　我们班有男生(28)人，女生(22)人，男生比女生多百分之几?女生比男生少百分之几?(学生板演，集体评价)

　　四、质疑反思

　　师:这节课你有什么收获？还有什么问题？

　　生1：知道“求一数比另一个数多(少)百分之几的应用题”可以用“求一数比另一个数多(少)几分之几的应用题的方法”来解决。

　　生2：就是用它们的差除以单位“1”的量。

　　生3：也可以用这个数除以单位“1”的量，再减去100％。

　　师：说得好！用一句话来概括就是——运用旧知识解决新问题。这是让生活问题走进数学课堂一种很重要的学习方法。

　　五、课外实践

　　师：数学就在我们身边，如果你能做一个有心人，会觉得数学很有用，学数学乐趣无穷。请同学们课后调查统计完成下表，并想一想：你从这张统计表中能获得什么信息或者能想到些什么？

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　　反思：

　　整个教学是成功的。反思整个教学过程，我认为成功的关键在于学生是通过自主探究获得知识的。具体分析如下：

　　1.学习内容来自于生活。

　　这节课，选择了学生熟悉与感兴趣的话题作为研究问题的着眼点，引导学生主动地进行观察、猜测和思考，并创设了富有挑战性的问题情境。同时，根据学生的实际情况，创造性地使用教材，充分体现了新课程标准提倡的“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”这一理念。

　　2.解题方法来自于学生。

　　面对新知识的学习，教师不是去讲解，而是引导学生自主探求解决问题的方法。在学习活动中，学生主动去思考、去经历、去交流，想到了用旧知解决新知的方法，而且计算的方法不唯一。从研究的结果看，这一过程体现了学生具有学习的主动性和主体意识。

　　3.评价与反思的过程，让学生有所悟。

　　在学生的互相评价中，引发了对所学知识的更深层次思考，获得运用旧知识解决新问题的方法，且经过教师的点拨，使学生在这个过程中体验和感悟到学习数学的科学方法。

　　4.巩固新知的练习设计巧妙。

　　在“奥运畅想”这个环节中，使学生在不知不觉中巩固了新知识，同时受到了爱国思想的熏陶；在“班级现场调查”、“课外调查”这两个环节中，再一次让学生感受到学习数学的乐趣，较好地贯彻了新课程标准提倡的理念。

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